“凸”字形单调多边形三角剖分算法的研究

单调多边形的三角剖分是计算几何的一个重要分支,其中严格单调多边形的三角剖分已有了线性时间算法,但该算法对于一般单调多边形还不能给出正确的剖分．本文对严格单调多边形三角剖分算法进行了详细分析,给出了一般单调多边形的三角剖分算法．     

多边形内角和定理推论的应用

多边形内角和定理的推论是：“任意多边形的外角和等于３６０°．”在解题中,如果把多边形的“内角”问题转化为多边形的“外角”问题来处理,往往能收到化繁为简、化难为易的效果．举例如下：例１凸１９９８边形中,所有锐角的个数为ｎ,求ｎ的最大值．解凸多边形的外角和为３６０°,凸多边形的外角中最多有３个钝角．多边形的内角与其相邻外角之和为１８０°,多边形最多有３个锐角．故ｎ的最大值为３．例２凸多边形中,有且只有３个钝角,则这个多边形的边数的最大值是,最小值是．（１９９５年湖北省孝感市“英才杯”初中数学竞赛试题…     

凸多边形的三个组合趣题

组合知识有许多广泛而有趣的应用,本文提出的有关凸多边形的三个问题就是例证。如果一个多边形的内部任意两点的连线全部落在这个多边形内,那么这个多边形就叫做凸多边形。     

竞赛常用知识手册

1．5凸图形和覆盖 1．5．1凸多边形：如果一个多边形内部任意两点的连线也在这个多边形内部，则称此多边形为凸多边形．     

§4.4 四边形和特殊四边形——第1课时 多边形与镶嵌

知识梳理 1．多边形的有关概念． （1）多边形与正多边形． 在同一平面内。由不在同一直线上的若干条线段首尾顺次连接组成的封闭图形叫做多边形．把多边形的任何一边向两方延长,如果其他各边都在延长所得直线的同一旁,这样的多边形叫做凸多边形．在初中,我们只研究凸多边形．     

第四讲 图形与证明复习精讲 四边形和特殊四边形

第1课时多边形与镶嵌知识梳理1.多边形的有关概念.(1)多边形与正多边形.在同一平面内,由不在同一直线上的若干条线段首尾顺次连接组成的封闭图形叫做多边形.把多边形的任何一边向两方延长,如果其他各边都在延长所得直线的同一旁,这样的多边形叫做凸多边形.在初中,我们只研究凸多边形.     

一道竞赛题的简解与推广

题目 圆周上有12个点,其中有一个点涂了红色,还有一个点涂了蓝色,其余10个点没有涂色,以这些点为顶点的凸多边形中,其顶点包含了红点及蓝点的多边形称双色多边形;只包含红点(蓝点)的称红色(蓝色)多边形;不包含红点及蓝点的称无色多边形。 试问,以这12个点为顶点的所有凸多边形(边数可以从三角形到十二边形)中,双色多边形的个数与无色多边形的个数,哪一种     

基于简单多边形相邻凹点关系的凸剖分算法

目的:对简单多边形的三角剖分问题中的凸剖分问题,给出一种优化的算法。方法:利用简单多边形相邻凹点连线之间的关系,对简单多边形进行分类,采用递归分解的方法,实现简单多边形的凸剖分。结果:设计的算法每次分解可以获取多个子多边形,递归分解的次数少,每次分解前求交次数方面也优于参考文献[1]。结论:设计的算法简明实用,效率高,时间复杂度为O(n)。     

基于微元网格扩张的三角剖分算法关键问题研究

研究了在基于微元网格扩张的三维散乱数据点的空间直接三角剖分算法的实现过程中,散乱数据点的空间划分方法、存储结构、空间点与直线的位置关系判断、空间多边形顶点凹凸性判断以及三角网格的法向一致化等关键问题.     

带状图像的三角剖分与细化

为了对带状图像进行快速的识别,提出了一种新的带状图像细化算法。通过对带状图像边界的近似多边形顶点集合首先进行三角化,生成三角形网格,接着把多边形外部的三角形去掉,剩余一系列保持拓扑关系的内部三角形,然后根据三角形的类型生成不同的局部骨架,最后连接生成整幅带状图像的骨架。