解三角问题要注意隐含条件

解某些三角问题时，如果只凭表面的几个条件去求解，就很容易造成解题的错误，原因是忽视了题设或变形中的隐含条件对角的范围的制约．下面从几个方面谈谈如何挖掘三角问题的隐含条件，提高应变与解题能力．     

三角函数题几类常见错误析因

三角部分题型丰富且多变，解题时稍有疏漏，便会产生错误．笔者总结出学生经常出现的几类错误，并举例说明，以供参考．     

获相同、相异答案的评论

我们常说“多题一解”、“一题多解”是有条件的，如果不认真分析题设条件，那么解题过程将会出现错误．如果我们能对解题过程作出正确的评价并能阐明理由．那也能提高学生解决问题的能力。     

解三角题要防范“七个忽视”

由于三角题具有知识点多、覆盖面广、综合性强等特点,解题常常出现这样或那样的错误,有的错误还不易察觉．下面列举“七个忽视”,请注意防范． 一、忽视“正余弦函数的有界性” ．     

解三角题时不能忽视对隐含条件的挖掘

数学题中的隐含条件是指题目中没有直接、明显给出的固有条件,有待于解题者从题设、结论的语言中,或相关知识的联系上去挖掘．隐含条件往往较隐蔽,含而不露,极易被人忽视而使解题出现错误或陷入困境．下面以解三角题为例,探讨在三角函数的习题中对隐含条件进行挖掘的问题．     

例谈电化学“规律”应用的几个误区

在运用化学规律解题时，需要对规律有透彻的理解．若学生对“规律”知其然，不知其所以然，一味照搬硬套，忽视“规律”应用的前题条件、适用范围及环境变化等，则有可能走入解题的死胡同或误入题设陷阱而得出错误答案．本文就电化学中的一些规律在应用时而造成的误区作一剖析．     

剖析化学“陷阱”题

所谓“陷阱”题，是指命题者设置一些具有较强迷惑性的选项，诱使答题者往其设置的圈套中去作答，而最终得出错误结论的题目。这类题因其隐蔽性强，而屡屡使学生作出错误的选择．它旨在训练学生慎密的思维逻辑性，培养学生良好的解题习惯，具有非常好的区分度和选拔功能．现通过分析几例来帮助大家提高辨别能力，防止错误发生．     

三角法证明平几题

有些平面几何题巧用三角法进行证明，往往不需要添加或少添加辅助线，使解题过程简捷、直观．     

方法开路 巧解三角形

有些三角题，单纯用三角公式去解不易奏效，还需用到一些代数运算才能达到解题的目的．下面介绍几种常用的方法．     

例谈有机推断题解题突破口的类型

有机推断题属于综合应用各类有机物官能团性质、相互衍变关系的知识，结合计算并在新情景下加以迁移的能力题．此类题的综合性强，难度大，情景新，要求高，常常使学生在解题时难于入手．解题的技巧在于寻找突破口，以此来撕开原题的体系，并结合题给信息和相关知识进行推理、计算来排除干扰，最后做出正确推断．     

如何找出解题的突破口

正确、迅速地找出解题的突破口是获得解题成功的关键．如何正确、迅速地找出解题的突破口呢？笔者认为,牢固掌握基本知识、基本技能是基础,善于类比、联想是关键,平时要多训练我们思维的灵活性．下面从一道三角题的“一题多解”浅谈如何找出解题的突破口．     

数学问题变式教学的案例探索

“问题是数学的心脏”．在数学教学过程中，运用不同的知识与方法变换问题的形式，从一题多解、一题多变、多题一解、一题多图、多图一解……帮助学生提出问题、分析问题、解决问题，让学生在解题过程中发展智力，提高解题能力．这样做既可以使学生学得生动活泼，又可以减轻学生的负担，     

挖掘隐含条件 正解三角问题——善揭面纱、方得正果

隐含条件是指题目中隐而不显、含而未露的固有条件,它通常巧妙地隐藏在题设的背后．常因未能挖掘题设中的隐含条件,使求解陷入困境,或是得出错误的结论．解题时若能揭开其表层面纱,深入挖掘所隐含的信息,并予以充分利用,便可得出正确结果．下面结合实例谈谈三角问题中的隐含条件的挖掘．     

例谈三角问题的突破技巧

在高中求解一些三角问题时,学生会觉得繁、难,教师应教学生学会避免繁、难、易错的解题思路与方法,用转化后的巧妙方法快速有效地解决问题．本文就以三角问题为例来说明用构造法解三角题的方法与技巧,以供学习者参考．     

定位三角恒等变形的变形方向——谈三角复习中的学生思维引导

解三角题离不开对三角式的变换,但由于三角公式的灵活多变,使得三角变形具有多样性和盲目性,甚至部分学生不知道究竟要用什么公式？朝着什么方向？变形到什么样的程度？其实解三角题的关键是要把已知和所求尽快挂钩,但解题者心里要有定位,也就是说什么样题型要变到什么样的方向．本文以近二年高考试题为载体,来谈谈三角恒等变形的变形方向及三角复习中的学生思维引导．     

复习题的选择要有利于能力培养

培养学生分析问题和解决问题的能力,是中学数学教学的主要目的之一,而如何选好复习题却又是重中之重。笔者提出数学复习题可重点选择“连问题、变式题、多法题、同法题”这四类题型。通过训练此类题,可以调动学生的多项解题思维．使学生的解题思维更加灵活,解题思想更加开阔。     

用构造模型法解三角题

三角函数及其恒等变形是中学数学的基础，在解三角题过程中，主要突出了恒等变形的思想旨在加强学生对三角公式的深刻理解和灵活运用。在解数学问题时，常规的思考方法是由条件到结论的定向思考。但有些问题按照这样的思维方式来寻求解题途径比较困难，甚至无法下手．这里，从另一个角度出发，研究如何通过构造数学模型来解决三角问题。     

浅谈如何排除电学题中的干扰性条件

由于定向思维,学生总认为题中所给的条件一定都是有用的,其实不然．有的习题中所给的一些条件在解题过程中往往是用不上的,这会给学生在解题时造成一定负效应,影响学生的解题,甚至会导致错误,这些条件我们称之为干扰性条件．那么如何排除习题中的干扰性条件呢？     

寻觅错因 传授真理——一道高一物理基础题的教学反思

本文将结合一道高一物理基础题对学生出现解题错误的原因进行分析，从而能够帮助教师根据出现错误的原因来制定相应的教学措施，提升学生的物理学习效果.     

初中数学“一题多解与一题多变”教学研究

“一题多解与一题多变”是数学教师所要关注的重要内容，这两种解题训练模式的构建可以突破原有解题教学的结构，帮助学生更加深入地认识数学习题的解题方法，这对其解题能力的提升与发展有着重要的意义．为了构建“一题多解与一题多变”教学课堂，教师需要对其价值进行分析研究，再从实际教学的开展出发探寻有效教学设计的方法，对初中数学“一题多解与一题多变”教学的开展方法进行探究．