证明函数为常量函数

在初等函数中,常量函数是最简单的函数,但也是起着重要作用的函数(包括零函数)．作者主要说明运用连续概念、微分中值定理、定积分的性质等知识,证明满足某些条件的函数为常量函数．     

论常量函数的充分必要条件

常量函数是最简单的函数,判定满足某些条件的函数是否为常量函数并不简单.由拉格朗日中值定理容易得出:"在区间I上f(x)为常量函数的充分必要条件是对任意的x∈I都有f′(x)=0".在此基础上进一步给出并证明了函数为常量函数的另外几个充分必要条件,在理论上为证明"满足某些条件的函数是常量函数"提供了切实可行的证明方法.     

归结原则在证明函数为常量函数上的应用

归结原则是沟通数列极限和函数极限的桥梁,在一些与极限相关的题目中,归结原则常能起到一定的理论指导作用,本文给出归结原则在解决一些证明函数为常量函数上的应用.     

函数图象中体现的辩证观点

在初三代数的函数及其图象中,蕴含的辩证观点极为丰富。这一章教学内容的最大特点是"变":变化、变量、运动,正如恩格斯所说的:"数学中的转折点是笛卡儿的变数。有了变数,运动进入了数学,有了变数,辩证法进入了数学,有了变数,微分和积分也就立刻成为必要的了。"     

应用拉氏变换中延迟性质时象函数的唯一性问题

举例说明在应用拉氏变换中延迟性质时。出现不同象函数的原因。从理论上论证了象函数的唯一性。并指出正确解法。     

关于被积函数为零函数的条件

本文得到了一个被积函数为零函数的充分条件。     

多元函数极值充分性条件之研究

给出了多元函数极值充分性条件定理的证明，并应用定理解答三元函数极值的问题。     

一类解析函数的卷积性质

研究一类解析函数的卷积性质，得到了表示定理，系数定理和偏差定理，推广了文献[1]的一些结果。     

基于CES生产函数条件下总成本函数的确定

给出了扩展CES生产函数条件下总成本函数的形式,并用具体实例验证了结论的正确性.     

中学代数中的常量与变量的转化

常量与变量是一对矛盾，常数未必不变。未知可作已知。本文对此进行了探讨。     

富有趣味的常量替换法

例1 试求函数f（θ）=√3-2cosθ-2sinθ＋√2＋2cosθ的最小值。     

信息化环境下的初中函数教学策略

信息技术的发展与进步也带动了教学方式的改变。随着信息时代的到来,电子信息设备已经被人们广泛运用到生活中,而工作和学习也渐渐和信息技术联系起来。初中函数的教学是初中数学中一个关键部分,同时也是一个难点,相对于其他内容更加抽象难懂。在信息化这个大环境下,对初中数学函数教学的策略进行探讨研究,从中得出一些有效途径。     

关于有界变差函数的复合函数仍为有界变差函数的条件

本文给出有界变差函数的复合函数仍为有界变差函数的一些条件。     

导函数的特殊性质

章讨论了导数的连续性，得到了导函数有极限必连续以及导数值存在时导函数间断必振荡等结论。章研究了导函数的介值性，发现介值性不需要有连续的前提，同时指出了导函数振荡间断回归性的更深刻内涵。     

导数的重要性质及应用

对导函数的重要性质:介值性与无第一类间断点的性质进行了剖析和证明,分析了f ′(x0)与f′(x0 0),f′(x0-0)及f′(x0)与limx→x0f′(x)之间的关系,并举例说明了它们的应用。     

函数思想在数学解题中的应用

函数思想是处理数学问题的重要方法之一，长期以来在研究争教学中都有广泛的应用，本文试以范例的形式从四个方面介绍在教学中如何贯穿此思想方法。     

内函数存在性的一个证明

Beurling利用单位圆周上内函数刻画了位移算子的不变子空间。本文利用泛函分析中的对偶空间的方法证明了单位圆盘上内函数的存在性。     

关于构造辅助函数证明微分中值定理的进一步探讨

报分中值定理是微分学的基本理论，其中Lagrange定理和Cauchy定理的证明关键是构造辅助函数。中扰如何构造辅助函数、辅助函数是否惟一等问题作进一步探讨。     

三元函数的泰勒中值定理

本文研究三元函数的泰勒中值定理.利用一元函数泰勒定理和复合函数的链式求导法则,导出了三元函数的泰勒中值定理.结果表明,三元函数与二元函数具有形式一致的泰勒中值定理和拉格朗日中值定理.