与三角板有关的探究性问题

一副普通的三角板,可以演绎出丰富多彩的问题情境,由此衍生的探究性问题,值得我们研究和讨论.一、探究三角板滑动过程中的结论例1(2005年河北省中考题)如图1,2,四边形ABCD是正方形,M是AB延长线上一点.直角三角尺的一条直角边经过点D,且直角顶点E在AB边上滑动(点E不与点A,B重合),另一条直角边与∠CBM的平分线BF相交于点F.(1)如图1,当点E在AB边的中点位置时:①通过测量DE,EF的长度,猜想DE与EF满足的数量关系是;②连接点E与AD边的中点N,猜想NE与BF满足的数量关系是;③请证明你的上述两猜想.(2)如图2,当点E在AB边上的任意位置…     

三角板中的数学

<正>以三角板为载体,设计而成的新颖独特的几何问题,能培养学生的动手实践,操作能力,能使学生在空间想象,实践操作,思维能力等方面得到充分发展.本文就操作一副三角板而设计出的问题举例解析.一、静态几何题     

以三角板为载体的中考题赏析

在近年来的中考中,以三角板为载体的动手操作题常常活跃在中考试卷上,成为一道亮丽的风景线．它考查了学生在观察、实验、猜想、证明等数学活动过程中所体现出的能力,是考生展示个体思维能力及开拓创新能力的良好平台,成为近年来的中考热点．下面撷取近两年的有关中考试题进行归类、比较、分析,以便对大家有所帮助．     

以三角板为背景的中考题赏析

三角形是最基本的平面图形,三角板的形状是常见的直角三角形,以三角板为背景的求角问题是2011年各地中考数学热点题型,解决这类问题首先要了解三角板的构造:一个是等腰直角三角板,它的三个内角的度数分别是90°、45°、45°;另一个三角板三个内角的度数分别是90°、30°、60°。还要熟练掌握三角形的内角和定理和外角性质以及互余角、对顶角等概念。下面     

对30°三角板中一个问题的思考

三角板是学生常用的学习工具,几乎人手一副.在学习相似三角形相关内容时,如图1,学生举例三角板内△DEF与原△ABC相似.进而发现:△DEF与△ABC的各边平行,且距离都相等（等于2）.问题1若已知Rt△ABC的各边长AB=14,BC=7,AC=73^1/2,能     

以三角板为背景的求角问题赏析

三角形是最基本的平面图形,二三角板的形状是常见的直角三角形．以三角板为背景的求角问题首先要了解三角板的构造：一个是等腰直角三角板,它的三个内角的度数分别是90°、45°、45°;另一个三角板三个内角的度数分别是90°、30°、60°．其次,还要熟练掌握三角形的内角和定理和外角性质以及互余角、对顶角等概念．下面举例说明．     

三角板动起来的精彩

数学新课标明确指出“动手实践、自主探索是学习数学的重要方式”，但由于学科特点及考试方式的限制，对学生的动手实践能力的考察往往不太容易实施，所以，近几年来，不少中考题都在学生的学具——三角板上下功夫，这样，既不需要事先通知学生带其他工具（可能泄露考试信息），又能很好地考察学生的动手实践能力、自主探索能力．现举几例同大家共同欣赏“三角板动起来的精彩”。     

一类含20°角的几何问题

涉及20°的角的几何题经常在竞赛题中出现,下面采撷几例以飨读者。     

以三角板为载体的中考数学试题赏析

《数学课程标准》指出,数学教学应该从学生的生活经验和已有的知识背景出发,向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会,帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握数学知识与技能、数学思想和方法,同时获得广泛的数学活动经验．三角板是学生最常用的学习工具,以三角板为载体的数学试题,有效地考查学生观察、实验、比较、     

小小三角板奥妙无穷

贴近生活，联系实际，研究生活中的数学是数学新课程改革的重要理念之一．目前，数学问题的生活化已成为目标教学改革的一大要求．三角板是学生从小学开始就经常接触的画图工具，学生对其非常熟悉．因此，在近几年的中考中，和三角板有关的数学问题比比皆是，可以说，小小的三角板中蕴藏着无穷的奥妙．[第一段]     

破碎的三角板

在我的书桌上．摆放着一个特大的三角板,它曾经伴随着我们上了无数节数学课。而现在,伤痕累累、满身胶布的它只能静静地躺在我的书桌上。看着它,我的内心充满无限的悔意,眼前浮现出那刻骨铭心的一幕……     

由直尺和三角板改编的中考压轴题赏析

以直尺和三角板为道具,以熟悉的几何图形为载体,并辅之以平移、旋转、翻折等变换手段衍生的一系列问题,能为学生动手实践与操作联想提供思考空间,也能提高学生的图形运动变化、分类讨论思想等综合运用能力.     

一类含20°角的几何问题

<正>涉及20°的角的几何题经常在竞赛题中出现,下面采撷几例以飨读者。     

三角板旋转问题

综观近两年课改实验区中考试卷，动手操作创新型试题层出不穷．三角板的旋转问题就是其中之一．这类试题摆脱了传统的静态思维理念，引导考生感受操作、观察、测量、想象、归纳、推理等过程，这有利于培养手脑和谐一致的实践能力、发散思维能力和探索创新能力，是中考改革的趋势．     

三角板拼图求角问题

三角板是我们学习数学常用的工具,一副三角板通常由两块特殊的直角三角形板组成,其中一块的两条直角边相等,这相等的两边所对的角都为45°;另一块的两条直角边不相等,较短的直角边所对的角为30°,较长的直角边所对的角为60°.你是否知道,由一副三角板,可以拼成各种不一样的图形,其中有很多可以构成求角问题.解答这类问题时,要注意标上各个顶点或某些交点的字母,灵活利     

爱的三角板

拉开笔袋，我发现里面有一块三角板。它略微透明，呈一种令人心情舒畅的天蓝色。清晰的刻度、厚实的板面，唤起了漂浮在我脑海中的往事。那天晚上，我在深沉的夜色与明亮的灯光下提笔奋斗着。遇到一道题目，要画图。我习惯性地去笔袋里拿三角板，却听见“咔”的一声，笔袋中翻出了两块碎片，正是我用了很久的三角板。     

三角板的操作型问题探究

初中数学新课程标准认为:义务教育阶段的数学课程,强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用,倡导学生主动参与、勤于动手、乐于探究.我们认为:目前中等学校的数学教育已向“大众数学”发展,教材都是精选最基本最有用的部分作为教     

《用直角三角板拼多边形》问题的研究

我们知道,若干块全等的三角板一定能镶嵌平面,那么用若干块全等的直角三角板能拼成哪些凸多边形呢？本文中所指的直角三角板是学生熟悉的含30°的直角三角板和含45°的直角三角板,拼的原则是各块三角板之间既不重叠也不留空隙．     

关于三角板问题构建的讲评与探究

以三角板为背景的几何问题体现了“数学来源于生活”的理念,问题解析过程可锻炼学生动手实践与探究思考能力.该类问题立足基础知识,灵活多变,综合性极强,开展模型构建探究及破题思路分析十分必要.本文以三角板构建的三种情形开展实例探究,与读者交流.