渗透思想方法 感悟数学价值——“数学广角——植树问题”教学反思

片断一：化繁为简，举例验证 课件出示问题：同学们在全长1000米的小路一旁植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树？     

不要忽视隐蔽条件

在植树节那天，梁老师同二年二班的同学们带着４８棵树苗到新挖的水塘边栽树。到了水塘边，梁老师说：“同学们，我们把这４８棵树苗平均栽在这个正方形水塘的四周，水塘四个角的顶点要栽上一棵。水塘每边能栽几棵？”张丽说：“因为４８÷４＝１２，所以每边栽１２棵树。”梁老师摇摇头。同学们都愣住了。王悦问：“老师，４８÷４＝１２怎么不对？正方形就是４个边嘛。”梁老师把铁锹插在正方形水塘的一个角上，说：“如果这是一棵树，那么从这边数（shǔ）会数到它，从那边数也能数到它，也就是说它是两边共有的，结果每个顶点的树都被数…     

渗透思想方法 感悟数学价值——“数学广角——植树问题”教学反思

片断一:化繁为简,举例验证课件出示问题:同学们在全长1000米的小路一旁植树,每隔5米栽一棵(两端要栽)。一共需要多少棵树?1.形成猜想。师:如果用这条线段代表这条路的一边(课件出示一段线段),猜一猜,一共需要多少棵树呢?生1:200棵。生2:201棵。     

解不等式(组)应用题一例

近几年的中考和数学竞赛试题中，经常出现这样一类应用题，题目中既有相等的数量关系，又有不等的数量关系，下面举例说明其解法．例植树活动中，某单位的职工分成两个小组植树．已知他们植树的总数相同，均为１００多棵．如果两个小组人数不等，第一组有一人植了６棵，其他每人都植了１３棵；第二组有一人植了５棵，其他每人都植了１０棵，则该单位共有职工人．（２００２年重庆市初一决赛试题）解：设第一组有x人，第二组有y人（x≠y），依题意，得６＋１３（x－１）＝５＋１０（y－１），１００＜６＋１３（x－１）＜２００，１００＜５…     

巧分组得妙解

[题目]南山小学的教师和学生共100人去植树，教师每人栽棵树，学生平均3人栽1棵树，一共栽了100棵。教师和学生各有多少人？     

关于数学归纳的几个问题

关于数学归纳的几个问题天水市第二师范学校雷孟生一、数学归纳法的基本形式与自然数ｎ相联系的命题Ｐ（ｎ），如果满足两个条件：（Ⅰ）当ｎ＝１时，Ｐ（１）成立；（Ⅱ）假设ｎ＝ｋ时，Ｐ（ｋ）成立，如果由此可以推出ｎ＝ｋ＋１时，Ｐ（ｋ＋１）成立，则此命题对一切自...     

有多少名团员

在植树节前后的几天内，光明中学有数百名青年团员参加义务植树活动．经统计：平均每人栽杉树９棵，栽松树１１棵，所栽两种树的各自总株数均是四位数，它们都是由１、２、７、８四个数字排成的．若将松树总棵数这个四位数的首位数字移至末尾，其他三个数字顺序不变，所得新四位数就是所栽杉树的总棵数．那么，共有多少名团员去植树？《有多少名团员》答案设有x名团员，则松树有１１x棵，杉树有９x棵，则总棵数为２０x．又设松树颗数为abcd（a，b，c，d可取１，２，７，８），则杉树棵数为bcda．由数的整除性可知，a＋c＝b＋d，a＋d＝１０ …     

用不同的方法比较

例学校把栽350棵树的任务交给了三(1)班同学,全班共有45人,如果每人每天能栽8棵树,这些树他们一天能不能栽完?分析与解:要确定这些树一天能不能栽完,我们可用不同的方法比较,确定答案。解1:先求出45人一天一共能栽多少棵树,然后再与350棵比较,因为8×45=360(棵),而360棵>350棵,所以一天能栽完。解2:用要栽树的总棵数除以每人每天栽的棵树,求出需要多少人栽,然后再与45人比较,即350÷8=43(人)……6(棵),由此可见,只需44人就够了,所以他们一天能栽完。解3:用要栽树的总棵数除以总人数,求出平均每人要栽多少棵,然后再与8棵比较,即350÷45=7(棵)…     

数小树

花园里栽了排小树,每排棵。图中一共有多少棵小树?你是怎样数出来的?数小树     

用连比法巧解分数应用题

有些分数应用题，涉及三个或三个以上事物，且用分数法解，思考过程比较复杂。如果根据比的意义，先把已知分率化为几个数的连比，再按比例分配解，就能化难为易、化繁为简，从而找到合理、简捷的解题途径。例１东风小学六年级三个班的学生在植树节时共种植１８０棵树苗，其中六（３）班种的棵数是六（２）班的２３，六（２）班种的棵数是六（１）班的３５。问：六（１）、六（２）、六（３）各种了多少棵？分析与解答：很显然，这是一道分数应用题，按分数问题的一般解法应列式为：六（１）：１８０÷（１＋３５＋３５×２３）＝９０（棵）…     

如何解答相差数应用题

韦老师：你能给我们讲讲如何解答相差数应用题吗？求知求知同学：在相差数应用题中，一般有大数、小数和相差数。在这三个数量中，如果求大数，用加法计算，如果求小数或相差数则用减法计算。有些同学往往对题中的大数与小数判断不准确，结果导致了解答错误。所以在解题时，要先找出题中体现相差关系的重点句，通过对比分析，来解决判断不准的问题。例⑴鸡比鸭多２０只多（大数）少（小数）⑵桃树比梨树少３８棵少（小数）多（大数）根据以上图示分析可知，要求鸡的只数或梨树的棵树用加法计算；如果是求鸭的只数或桃树的棵数则用减法计算。…     

要注重培养学生审题能力

上学期,对农村学校教学质量作了一些调查。在一所学校二年级,出了下列一组题进行测验:1.二年级同学栽了9行树苗,每行有6棵,一共栽了多少棵? 2.二年级同学栽了45棵树苗,每行有6棵,一共栽了几行? 3.一年级同学栽了26棵树苗,比3年级同学少栽20棵,二年级同学栽了多少棵? 4.二年级同学栽了9行树苗,一年级同学比二年级同学少栽6行,两个年级的同学一共栽了几行? 48名学生列式情况为:     

"两步应用题"教学片段及其评析

“两步应用题”是五年制小学数学教材（人教版）第四册中的内容，该内容例１教学中的一个片段为：师：谁知道每年的３月１２月是什么节日？生：植树节。师：为了庆祝这个节日，同学们植了许多果树（电脑出示）：桃树２５棵，犁树１８棵。谁能根据这两个条件提出一个问题，使它成为一道完整的应用题，然后列出算式？生１：桃树比犁树多几棵？列式为：２５－１８。生２：犁树比桃树少几棵？列式为：２５－１８。生３：桃树和犁树一共有多少棵？列式为：２５＋１８。师：谁还有不同的意见？（学生摇头）师：同学们都不错，根据给出的条件，提出…     

运用“转化”,拓展解题思路

前不久,我校六年级进行了一次数学调研考试。试卷中有这样一道题目:把一批树苗按5∶3的比例分给甲、乙两组栽,甲组栽了48棵,正好栽了本组任务的4/5。这批树苗一共多少棵?大多数学生的解法不外乎以下三种:     

马虎的小熊

熊爸爸决定在自家正方形的鱼塘四周栽树，每边8棵，栽一棵工钱和树苗费用共10元。小狐狸得知了此事，趁熊爸爸不在家，找到小熊说：“你家栽树的活儿就交给我吧。”     

“植树问题”建模教学纪实与评析

一、出示问题学习新课在全长1000米的小路一边植树,每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？师：同学们,当我们拿到一个题时．首先干什么？生：读题。师：对,当我们解答一个题时,首先应多读题,而且至少要读三遍。第一遍要读明白这个题说了一件什么事．第二遍要找出题里的已知条件和问题,第三遍是分析题里的数量关系。明白了吗？开始吧。     

让数学思想方法自然而然地渗透——《植树问题》教学

【片断一】化繁为简,让"化归"思想自然而然地渗透1.尝试解答,引发争议。课件出示问题:同学们在全长1000米的小路一旁植树,每隔5米栽一棵(两端要栽),一共需要多少棵树?师:题中需要注意哪些信息?(解读"每隔5米栽一棵","两端要栽"和"一旁")师:算一算,一共需要多少棵树?请你试着将解答写在练     

梨树的棵数

有一个正方形的鱼塘,四周种着梨树,如图1所示。小明友们,你们知道一共有多少棵梨树吗?     

数学教学应追求自然——一道习题教学引发的思考

苏教版四年级（上册）＂找规律＂中有这样一道题：沿圆形池塘的一周共栽了75棵柳树,每两棵柳树中间栽一棵桃树,可以栽桃树多少棵？与例题和＂想想做做＂其余题目相比,此题有了变化,是研究首尾相接的封闭图形中间隔物体个数之间的关系。在一次市级优质课评比活动中,有三位教师对这一题的教学采用了类似下面的教法。     

动脑筋

1.你能用1.2.3.4.5.6.7.8.9这九个数字组成三个三位数,使这三个三位数的和正好等于1980吗? 2.有一批树苗,如果平均栽2行则余1棵,栽3行余2棵,栽4行余3棵,栽5行余4棵,栽6行余5棵,栽7行余6棵,栽8行余7棵,栽9行余8棵,栽10行余9棵,平均栽11行正好栽完。这批树苗至少是多少棵?