二次曲线的一类最值问题

近年来，二次曲线上任一点到两定点的距离的和的最值问题，越来越多，难度越来越大，在各类考试中经常出现．因此，研究一下这类问题，是必要的．定理1P为抛物线y~2＝2px上任一点，F为焦点，A（m，n）为该抛物线内部定点，当且仅当AP⊥y轴时，等号成立证明如图1，过点A作AM⊥l于M（l为准线）交抛物线于点P，连接PA、设P’为抛物线上任一点，连当且仅当P’与P重合时，等号成立．例1已知抛物线y~2＝4x，点A（2，1），F为其焦点，P为该抛物线上任一点，求的最小值，并求此时面积．解如图2，作AM⊥y轴交抛物线于P,则所求的最小值为3，…     

一类最值问题的判别式求法

涉及最值问题的题目知识面广,解决最值问题的方法多种多样,因此求解最值问题有一定难度．对于一类最值问题,若能结合题目的结构特征．通过巧设辅助元,构建一元二次方程,再利用判别式求解,不失为一种有效的解题方法．     

一类最值问题的判别式求法

本文通过举例来说明在解决最值问题时,根据题目的结构特征构建一元二次方程,利用判别式来进行求解.     

一类条件最值问题的求法

在中学数学中，求函数最值的方法灵活多样，但对某一类函数来说，有它们自己的特殊解法．下面对一类条件最值提供一种解法，供大家参考．此例题利用参数法,巧妙地解决了问题,那么，这种方法是否对此类最值都是适合呢？例2已知x≥0，y≥0，2x y≤6，x 2y≤6；求函数z=2x-3y的最大值。如果用上题方法同例1一样，得z=2x-3y=2（2t-3）／3-3（2s-t）／3=（7t-）／3．但我们仔细观察，此时的解答就不正确，此时，y=-2同条件y≥0矛盾．因此，用此法找不到符合条件的x和y，使z=2x-3y=14，即z_(max)≠14．下面利用直线的截距来解决这个问题．解条件x…     

关于最值问题的求法

数学作为工具在物理中起着重要的作用。本文就数学在物理最值问题中的应用做了归纳、概括。     

一类函数最值问题的不等式求法

题目函数f(x)=λ1x-a+λ2b-x(λ1＞0,λ2＞0,b＞a),求f(x)的最大值和最小值.     

一类条件最值的求法

有一类最值问题,它们的条件和欲求值的式子都是二元二次多项式,一般解法是采用三角代换法。但笔者认为,若能抓住问题的特殊性,对具体问题具体分析,则能另辟蹊径,使解法更为简明。     

一类函数最值的求法

一类函数最值的求法彭绍光（河南省夏邑师范学校４７６４００）函数的最值问题是中学数学的一个难点，其方法灵活多样．本文就一类函数的最值问题进行探讨，给出一般性结论．命题设ａ、ｂ为正数，变量ｕ≥０，ｖ≥０，且ｕ２＋ｖ２＝ｐ（定值）．则函数ｙ＝ａｕ＋ｂｖ（１...     

一类无理函数最值的求法

函数最值或值域是中学数学的基本问题,本文介绍求一类无理函数最值或值域的几种方法,以期同学们在解决这类问题时,有一个基本的思路。     

一类几何最值的求法

在学习解析几何时，常常会遇到：如果实数x、Y满足二元二次方程f(x,y)=0，求y/x、y-2/x-1、3x+4y等的最值，即求ax+by+c/a‘x+b‘y+c‘型的最值问题．本文通过实例说明该类几何最值问题的常见解题方法．     

实用问题中的最值求法

在近几年的中招考试中，出现不少与生活生产有关的求最大值或最小值的问题．这类问题既考查学生的基础知识与基本技能，又可以使学生利用这些生活中的素材加强对数学概念的理解．正确解答此类问题，     

实用问题中的最值求法

在近几年的中招考试中,出现不少与生活生产有关的求最大值或最小值的问题.这类问题既考查学生的基础知识与基本技能,又可以使学生利用这些生活中的素材加强对数学概念的理解.正确解答此类问题,首先要具有从实际生活问题中收集有用信息,并根据这些信息构建数学模型的能力;其次要真正理解一元一次不等式(组)与函数的内在联系,熟练掌握函数的有关性质.本文介绍此类问题常见的几种思考方法,供读者参考.     

一类二元函数最值的求法

(3)得C办r军{\恻口 bZ扩二\,,,~万两一一二万爪-刀,pJ丫a‘十b‘/一浓一b/才一一+ 本文介绍形如:f(x,沪=(t7召万二牙十b心不二百)(乙了万不万十。了石万歹的二元函数最值的求法.(a、乙、c、d、。、了任尸且e+。=d十f)。 解:显然f(x,妙的最小值为。,下而给出厂(x,砂的最大值的求法. 设x,二。功刃无,xZ一西而马,,,=b石不妥,,:二a甲不es云,c+。一J+f一二,则得(2)、(3)得二(十b乙2丫 这说明(4)给出的P(爪D的中点,因此当(x:,万,)=心,碧十豁一。+。,即黯+黯一1(万:,aZ十石2,吸1)只px=f(x,92)=b Ze一aZ(筑嘿王(烹兴号 aZ、/,打\丫a‘十b一/.沪…     

一类条件最值的三角求法

有一类最值问题,它们的条件和欲求最值的式子都是二元二次多项式,这类问题用三角换元法求解较为简捷且不易出错。     

一类无理函数最值的求法探究

本文对求形如 y=m√ax＋b＋n√cx＋d （其中mn≠0,ac〈0） 的无理函数的最值（值域）问题进行探索．     

一类高次函数最值的求法

对于n个正数x1,x2,…,xn,如果它们的和是一个定值,则函数y=x1^m1＋x2^m2…xn^mn（mi属于正有理数）在当x1： m1=x2：m2=…=xn：mn时有最大值;     

关于一类函数最值的一种简单求法

对于求解形如 f(x)=x (1/x)(x∈R~ )的函数最值的问题,如果在定义域内有 x=(1/x)成立,则利用平均值不等式 a b≥2(a,b∈R~ )能很快求得,但是在定义域内若不能使得 x=(1/x)成立时,学生却往往不注意问题的变化,形     

一类条件最值的简便求法

本文运用复数的模的运算导出一类条件最值的简便求法.