例谈初中数学思维教学的途径

数学知识与数学思维密不可分,知识是数学思维的基本要素,是数学思维存在的基础,是数学思维的载体,离开了数学知识,就谈不上数学思维,更谈不上数学思维教学.由此可见,数学教学从某种意义上说是数学思维活动的教学,数学知识是思维活动的结果.在数学教学中如何实施思维教学呢？     

思维的理论及其对数学教学实践的启示

数学是关于思维的科学,数学教学过程涉及信息的传递与消化,更涉及学生思维的形成与发展,思维的相关理论可以作为数学教学研究的基础.其中思维的方向、外部信息与主体思维的有关理论和思维对数学教学实践有深刻的启迪.……     

加强整体思维意识的培养，提高数学直觉思维能力

在数学思维中,数学直觉思维在数学创造性思维中有着重要的地位,提高学生的数学直觉思维对提高学生的数学创造性思维能力有着重要的意义.本文着重介绍数学直觉思维的基本特征与基本内容,并探讨如何通过加强对学生整体思维意识的培养,提高学生的数学直觉思维能力.1 对数学直觉思维的认识 数学直觉思维是人脑对数学对象及其结构的一种迅速的识别、直接的理解与综合的判断,体现数学的洞察力.在数学思维中,直觉思维对数学创造性思维的培养有着特殊的意义.1.1 数学直觉思维的基本特征 数学直觉思维有如下三个方面的基本特征. 第一,数学直…     

数学教学中学生创造性思维的培养

<正>开启学生的创造潜能,培养学生的创造性思维,既是新世纪人才培养的要求,又是当前数学教学改革的主旋律.数学创造性思维是逻辑思维与非逻辑思维的综合,是发散思维与收敛思维的辩证统一.数学创造性思维不同于一般的数学思维,它不仅发挥了人脑的整体工作特点和下意识活动能力,而且发挥了数学中形象思维、直觉思维、审美等综合作用.数学创造性思维有很多特殊形式,如:逆向思维、求异思维、发散思     

从一道分数证明题看数学思维的问题性

数学思维是从一般思维中分化出来的 ,它具有一般思维的特性 ,又有自己的个性 .也就是说 ,数学思维从总体上来说 ,具有与一般思维相同的操作方法、活动方式以及衡量思维发展水平的智力品质 ,所不同的是数学思维的材料和结果都是数学内容 .大家知道 ,数学思维具有四大特性 :概括性、间接性、语言的简练性和问题性 .由于数学思维就是以解决数学问题为主的心智活动 ,所以数学思维的问题性是数学思维水平的重要标志 .已经颁布的《义务教育数学课程标准》和正在研制中的《高中数学课程标准》都把数学问题解决列为重要目标 ,这对培养学生思维是非常…     

高中学生数学思维问题的成因、表现及解决策略

思维是人的大脑对客观事物所产生的间接反映及对此作出的分析、判断、概括等.高中学生数学思维的核心内涵是在感性认识数学中,运用数学中的比较方法、分析方法、综合方法、归纳方法、演绎方法等,理解与掌握数学知识、数学内容、数学方法并且能够推论与判断具体的数学问题,从而获得从规律和本质上对数学知识认识的能力.学生对数学基本概念、定理以及公式的理解形成了他们的数学思维,解决问题是实现学生数学思维发展的最有效的方法.然而在实际数学教学中,一些学生感觉上课时听得懂,但在解题时却束手无策了.其原因并非是问题的难度大,而是学生在解决具体问题与思维方式上有着明显的差异,这就是学生在数学思维上存在着障碍.形成这种思维障碍的原因,有的是教师在教学中的忽视,而主要的则是学生的思维模式与知识结构存在的问题.因此,研究和克服学生数学思维存在问题,对于教师有针对性地进行数学教学,提高学生数学学习效率具有重要的作用.     

渗透于高等数学的数学建模思想

数学建模是用数学的观点去解决实际生活中的问题.在完成数学建模的过程中,学生需要具备良好的数学建模思想;将数学建模融入高等数学,关键是渗透数学建模思想.煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制模型的建立与求解过程,反映出抽象思维、简化思维、批判性思维等数学能力.     

数学思维的探究

学习数学就是要培养数学思维.在数学活动中,思维是人脑与数学对象的相互作用,而逆向思维是思维的一种重要形式,本文通过一些题目的解决来说明逆向思维的过程.     

一道平面几何题的探究历程

<正>学习是一个不断探索的过程.学习数学的最主要的目的是培养数学思维能力.在高中数学学习过程中,不仅要理解数学学习的本质因素与数学学习的过程,还应当在数学学习过程中,培养属于自己的数学思维方法,比如抽象性的数学思维方法、建构性的数学思维方法等.更重要的是要锻炼自己发现问题、提出问题、分析问题以及解决问题的思维品质.笔者以下面一道平面几何题的探究过程为例,谈谈数学学习过程中的问题探究,供大家借鉴与思考.     

实验为“径”,思维为“的”——以“三角形三边之间的关系”教学为例

数学学习的过程是学生形成数学技能、发展各种数学能力的一种思维活动过程.数学实验是学生发展数学思维的一个有效途径.因此,在数学实验教学中,笔者认为应精心加工实验内容,提升学生思维的效度;渗透多种数学思维方式,提升思维的深度;给予学生充分的探索空间,提升思维的广度;及时回顾与反思,提升思维的高度.     

基于思维发展 设计教学路径——再谈着眼于学生思维发展的数学教学设计策略

<正>数学教学是教师组织的数学认知活动.数学是思维的体操,思维又是认识数学、掌握数学知识的动力、工具和武器.在数学教学中,教师要把传授知识与数学思维能力的培养结合起来,并把思维能力的发展作为数学教育的根本目标.为此,在数学教学中,既要重视知识的思维过程,更要重视学生的思维发展,促使客观知识的思维与主观认识的思维达到同步和协调.换句话说,数学学习是学生在教师指导下的建构数学的活动,更是发     

完善数学思维模式 提升解题研题能力

<正>思维能力是各种能力的核心,想要提升考生解题研题能力,数学思维的培养与完善就显得尤为关键.本文介绍构造与逆向两种思维模式的应用,然后以案例分析的形式呈现一题多解、一题多变以及归纳总结的解题研题具体步骤,最终使学生解题研题能力得到提升.一、数学思维模式数学思维模式是指主体在数学思维活动中形成的相对稳定的思维模式,是数学模式在主体头脑中概括并加工的反映.因此数学思维模式是一定的数学知识结构与数学思维方式结合而成的动力系统.数学思维模式的种类繁多,常见的有化归、构造、逆向、类比联想、数形结合、函数与方程等,以下是构造与逆向两种思维模式的简单应用.     

初中数学思维模型化教学的探索与研究

众所周知,思维活动是人类一切活动的基础.对思维活动的探讨是数学教学研究范围中的内容,由此可知,初中数学教学离不开数学思维模型化的教学.初中学生在数学教师的引导下,通过对数学思维模型化的熟练掌握与理解,可以对数学方法、规律以及实践活动有着积极的推动作用.因此,在初中数学教学中,对思维模型化教学的探索与研究是一个值得深入探讨的课题.     

课堂教学中学生数学思维培养的思考

思维是理性认识的过程 .所谓数学思维 ,是指人关于数学对象的理性认识过程 .可广义的理解为 :包括应用数学工具解决各种实际问题的思考过程 .数学思维具有抽象性、严谨性和统一性 ,也包含思维主体的性格、意志、兴趣、情感等非智力因素 .在课堂教学中 ,要培养学生的数学思维 ,就应该注意数学思维层次性训练 ,通过设置思维层次的练习 ,逐步提高思维层次 ,发展学生的数学思维能力 .1　具体思维是指与事物的具体模型密切相关和互相作用的一种思维 .问题 1:函数 y =sinx的图像是轴对称图形吗 ?如果是 ,请求出一条对称轴 .学生 :画图 理解“对称…     

培养学生思维品质的几点尝试

苏联教育学家加里宁说过“数学是思维的体操.”这确是至理名言.思维是人脑对客观事物的本质,相互关系及其内在规律的间接与概括的反映过程.数学思维则是指人脑和数形的交互作用,并按一般的思维规律认识数学规律的过程.而思维品质指学生个体思维活动中智力特征的表现. 因此在数学教学中,应把重点放在启迪和发展学生的思维.下面我就谈谈在数学教学中,对学生思维品质的深刻性、发散性、独创性、批判性、敏捷性的培育和尝试.     

重视课堂教学 提升思维能力——以“两角差的余弦公式”教学为例

<正>英国哲学家培根说：“数学是思维的‘体操’.”数学课堂上,学生的思维就应活跃,让学生在习得数学知识的同时,养成正确的思维方式是数学教育的主要任务.结合具体数学知识进行思维训练是培养学生数学思维最基本也是最重要的形式.数学教学是数学活动的教学,而数学活动的核心是数学思维活动.在数学活动中,学生学会观察、实验和比较,提升分析、综合、抽象和概括能力,并能进行合理的推理,尝试合乎逻辑地阐述自己的思想与观点,逐渐形成良好的思维品质.     

发展学生思维能力的四个基本点

现代教育观认为:数学教学是数学活动的教学,即思维活动的教学.数学学习的本质,是数学思维活动的过程.因此,培养学生思维能力,是数学教学中一项极为重要的任务.那么,如何在小学数学教学中培养学生的思维能力?我认为,教师要高度重视学习活动中思维过程的组织,让学生参与到数学内容的分类与比较、分析与综合、判断与推理、抽象和概括等思维的过程中来.     

浅谈数学教育的核心——思维教学

随着课程改革的深入实施,数学课堂中的生活味逐渐变多了,数学味却少了;形式热闹了,思维的碰撞却少了.忽略了数学教育最本质的内容--思维的训练与发展.实际上,数学教育的目的是启迪学生思维,培养学生的思维能力,改善学生的思维品质.正如斯托利亚尔所说"数学是思维的体操",数学教学应该是数学思维活动的教学.     

数学理性思维的作用及几点哲学思考

抽象思维和逻辑证明是数学中典型的理性思维.归纳理性思维的作用以及与哲学的联系,有助于我们更好地认识数学的功能.本文通过论述理性思维在数学的应用、发展以及保证科学研究的确定性与超前性、驳斥不可知论等方面的作用及数学与哲学的紧密联系,旨在说明理性思维对人才的培养有独特的作用,应该予以重视.     

浅谈初中数学思维的培养

数学教学的核心是发展学生的数学思维能力,因此数学教学不能仅仅停留在传授知识上,而应进一步围绕数学思维能力的基本特征,认真对学生的数学思维进行培养,大力提高学生的思维水平.如何对学生的数学思维进行培养呢?我们应从对学生的思维训练入手,关键是抓住思维训练的内容、类型、水平与层次,训练思维的敏捷性、独立性和逻辑性,排除思维定式的障碍,使学生思维流畅.常用的思维训练方法有以下几种: