用最少的钱办最多的事

今天,王老师给我们布置了一道有趣的题:参观海洋馆,成人票每张10元,儿童票每张5元,团体票(满10人)每张7元。请问:①5位家长带着5位儿童去参观,怎样买票合算?最少花多少钱?②1个老师带着9个小学生去参观,怎样买票合算?最少花多少钱?③6位老师带着44位小学生去参观,怎样买票合算?最少花多少钱?我看完这道题,嘴里说着:“好简单呀!”我想:第①题中“5位家长带着5位儿童”不就正好是10人吗?肯定买团体票比较合算,计算了一下(7×10=70元),是用70元钱;那么假如分别买团体票和儿童票需要多少钱呢?(10×5+5×5=75元),果然买团体票合算!耶!带着成功的…     

菜场里的数学

数学源于生活,它与生活息息相关,你信么?请看下面的例子:张某、王某、李某三位家庭主妇去采场买鱼。张某准备买1千克鱼头,王某准备买1千克鱼身,李某准备买1千克鱼尾。于是她们向一位售鱼摊主询问价格,摊主说:“鱼头每千克8元,鱼身每千克6元,鱼尾每千克4元,整条鱼每千克5元。”请你帮助她们设计一种最省钱的方案,并计算出各自应付多少钱?(恰好有一条鱼的鱼头、鱼尾、鱼身都是1千克)分析:一种情况是每人单独买,各付各的钱;另一种情况是三人合买,各人分摊钱。到底哪一种比较便宜呢?我们需要计算比较。单个买鱼的平均价为(8+6+4)&;#247;(1+1+1)=6(元),每千克6元,整条买鱼的平均价为每千克5元。因为6&;gt;5,所以买整条合算。整条鱼的价格为5&;#215;(1+1+1)=15元,那么如何付钱呢?是不是每人付5元呢?当然不是。否则买鱼尾的李某不是比单独买花去4元贵吗?由于各人所买鱼的重量相同,仅单价不同,单价比就等于总价比,所以我们只要找出单价比就能合理分摊15元钱了。鱼头:鱼身:鱼尾8∶6∶4=4∶3∶2张某应付:15&;#215;44+3+2≈6.7(元)王某应付:15&;#215;34+3+2=5(元)李某应付:15&;#215;24+3+2≈3.3(元)由此可见,通...     

化学式应用型计算题例析

随着新课程标准的实施,有关化学式计算的考查也不再单独停留在有关化学式基本计算和解题技巧上,一些与生产生活实际紧密相联、考查同学们创新精神和实践能力的化学式应用型计算题开始成为热点.这些题虽然设置情境新,但解答这些问题所涉及的知识仍然是化学式计算的基础知识.例1摇小明同学家附近农业生产资料销售商店现出售碳铵(NH4HCO3)和尿素[CO(NH2)2]两种氮肥.已知碳铵0郾54元/kg,尿素1.25元/kg.小明家准备用100元钱买氮肥,请你帮小明家计算一下买上述哪种氮肥更合算?分析买哪种氮肥更合算,就是用100元钱买的氮肥中氮元素的质量大,据…     

《购物策略》课堂实录

一、创设情境 师：寒假马上就要到了,我们一家三口准备去太阳岛游玩,我听说那里的门票有两种方案,A方案：大人每人100元,儿童打五折,B方案：三人以上（含三人）八折优惠。 师：请同学们帮我想一想要怎样买才合算呢？ 生甲：我想A方案小孩才花50元,两个大人200元,一共要250元就够了。     

一个教学片段的背后

下面是六年级下学期一节复习课的片段: 师:用字母表示出乘法分配律. 生:(a+b)c=ac+bc. 师:计算下面几道题,能简算的要简算. (1)3.52×1.7+1.7×6.48 (2)15.26×7.3-5.26×7.3 (3)89×101-89 (4)18×(1/2+4/9) (5)(48+64)÷16 (6)18÷(1/2+9/10) 第(1)～(4)题学生运用乘法分配律进行计算,正确.第(5)题,全班45人中,有35人计算如下:(48+64)÷16=48÷16+64÷16=3+4=7.第(6)题,有30人是这样计算的:18÷(1/2+9/10)=18÷1/2+18÷9/10=36+20=56.     

例8 这种连乘算式对吗?

一位教师教完五年制通用教材五册112面例4以后,布置学生试做113面练习三十三的第6题: “第一百货商店运来100包尼龙袜子,每包10双。如果每双袜子售价2元,这些袜子一共售价是多少元?(用两种方法解答。)”结果,在学生上台板演的算式中,出现了下述三和解法: (1)2×10×100=20×100=2000(元) (答略)     

暂把未知当已知

例1　有甲、乙、丙三种商品,某人若购买甲种商品3件,乙种商品7件,丙种商品1件共需24元;若购买甲种商品4件,乙种商品10件,丙种商品1件共需33元;则此人购买甲、乙、丙各一件共需多少元?解:设每件甲种商品为x元,每件乙种商品y元,每件丙种商品z元.根据题意,得3x+7y+z=24　14x+10y+z=33　2解得x=9-3yz=2y-3,∴x+y+z=(9-3y)+y+(2y-3)=6(元)答:此人购买甲、乙、丙商品各一件共需6元.例2　甲、乙、丙三名学生一共解出100道题,但每个人都只解出了其中60道题,将其中只有一个人解出的题叫做难题;将三个人都解出的题叫做容易题;求证:难题刚好比容易题多2…     

有理数加减法的技巧

一、相邻差相等法 例1 计算1-2 +3-4 +5-6 +7-8+…+4999-5000的值. 解:(1-2)+(3-4)+(5-6)+(7-8)+…+(4999-5000) =(-1)+(-1)+(-1)+(-1)+…+(-1) =-2500 二、分数的性质法 例2 计算1/0.1-1/0.01-1/0.001-1/0.0001 解:1/0.1-1/0.01-1/0.001-1/0.0001 =1 × 10 1 × 100 1 × 1000 1 × 10000 =0.1×10 0.01×100 0.001 ×1000 0.0001 ×10000 =10-100-1000-10000 =-11090     

购票

这个旅游团购票一共需要多少钱?贝贝是这样想的:因为这个旅游团一共有148人,儿童有136人,所以这个旅游团有148-136=12(个)成人。由已知条件可知,购儿童票需要16×136=2176(元),购成人票需要32×12=384(元),则这个旅游团购票一共需要2176+ 384=2560(元)。     

“列方程解应用题”教学片断及反思

[片断一]教师出示以下两组数量:买铅笔的枝数每枝铅笔价钱付出钱数找回钱数a枝b元c元d元4枝0.8元3.5元0.3元运来水泥车数每车吨数用去吨数还剩吨数a车b吨c吨d吨5车4吨13吨7吨师:请大家找出两题中数量间的相等关系,并写出数量间相等的关系式。第1题:生1:付出钱数-每枝铅笔价钱×买铅笔的枝数=找回钱数。生2:每枝铅笔价钱×买铅笔的枝数 找回钱数=付出钱数。生3:每枝铅笔价钱×买铅笔的枝数=付出钱数-找回钱数。第2题:生4:每车吨数×运来水泥车数-用去吨数=还剩吨数。生5:每车吨数×运来水泥车数=用去吨数 还剩吨数。生6:每车吨数×运来水泥车…     

古算问题探究八法

例1(盈不足术)今有人共买物,人出八盈三;人出七不足四,问人数、物价各几何?思考(借贷补缺)"每人出8个钱多出3个,每人出7个钱少了4个钱",若每人出8个钱多出3个钱,再借(贷)4个钱,这时每人可少出1个钱(出7个钱),4+3=7,人数为7,当然钱数7×7+4=7×8-3=53(个).评注1)上面问题的解决得力于借贷4     

中考二元一次方程组应用题解析

近年来以二元一次方程为背景设计了许多立意新颖的创新型试题,现以2005年中考试题为例加以说明:一、补全题设条件例1(南通市)某校九年级(2)班40名同学为“希望工程”捐款,共捐款100元.捐款情况如下表:表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚.若设捐款2元的有x名同学,捐款3元的有y名同学,根据题意,可得方程组()A.x+y=272x+3y=6$6B.x+2y=272x+6y=10$0C.x+y=273x+2y=6$6D.x+y=273x+2y=10$0分析:由于该班的人数为40名,所以捐款2元和3元的人数有40-(6+7)=27(人),共捐款100元,则捐款2元和3元的总金额为100-(1×6+4×7)=66(元).这样…     

不同的购票方法

<正>青葱小学二年级一班有40名同学和5名老师去电影院看电影，你觉得怎样购票比较合理？你能写出几种不同的方法？成人票每人8元儿童票每人3元团体票（5人及以上），每人4元方法有很多种，关键是要根据票价和购票人数选择合适的购票方法。本题中，可以按照成人票价和儿童票价分别购票；可以按照团体票价来购票；也可以成人按照团体票价购票，儿童按照儿童票价购票。     

买大瓶雪碧合算

今天下午,我和妈妈一起去超市购物。一走进超市,我们就来到饮料柜。在各种各样的饮料中,我最喜爱的是“雪碧”。我看了一下,“雪碧”有三种瓶装:小瓶、中瓶、大瓶。买哪一种呢?妈妈说:“哪种便宜就买哪种呗!”听了妈妈的话,我心想:这三种瓶装的重量和单价都不一样,那么我先分别算出每100毫升的价钱,再比一比不就得了。于是我便算了起来:小瓶:净含量600毫升,售价2.5元,25÷6=4.1(角)中瓶:净含量1500毫升,售价4.5元,45÷15=3(角)大瓶:净含量2500毫升,售价6.5元,65÷25=2.6(角)经比较,我发现买大瓶比较合算。于是,我们就买了大瓶装的“雪碧”。…     

买票

长城电影院的成人票每张8元钱,儿童票每张4元钱,买2张成人票和2张儿童票一共需要多少元钱?明明是这样想的:一共要买2 2=4(张)电影票,假设这4张都是成人票,那么一共需要8×4=32(元)。因为这4张票中有2张是儿童票,每张儿童票比成人票少8-4=4(元),     

“乘法分配律”教学的新思考

教学片段 师:一套春秋季校服,上衣45元,裤子32元.有40名同学购买.请同学们给这些条件配上问题,并列式解答. 生:买一套校服共计需多少元? 45+32=77(元) 生:上衣比裤子多多少元? 45-32=13(元) 生:为40名同学买校服共需多少元? (45+32)×40 45×40+32×40 =77×40 =1800+1280 =3080(元) =3080(元) 师:前面两个问题很简单,二年级就会了,第三个问题把三个条件都用上了,而且有两种解法,可以做些研究.     

《乘法分配律》教学

【教学内容】苏教版三下第24~26页。【教学重点】结合现实问题理解并掌握乘法分配律的意义。【教学难点】引导学生自主发现规律,用语言或其他方式与同伴交流规律。【教学过程】一、创设情境,感知模型1.复习乘法交换律字母公式和乘法结合律字母公式,根据学生回答,教师相机板书:a+b=b+a(a×b)×c=a×(b×c)。2.师生赛一赛,出示:589×4+589×6,(40+4)×25,学生每人挑一道题做,教师全做,看谁算得快。比赛结果,教师获胜。师:想知道老师算得快的     

数学题中创新思维的应用(二)

例1小王和小李在一个月内共相约到一家商店去买了若干次白糖.假如白糖的价格是变化的,而他们的购买方式又不一样.小王每次总是买1千克白糖,小李每次只拿1元钱买白糖,而不管买多少.试问这两种买糖的方式哪一种更合算?解析“更合算”是指平均买每千克白糖花的钱最少.假设小王、小李各买了n(n缀篆,且n>1)次白糖,且设第i次白糖的单价为ai元/千克,其中i=1,2,…,n,且ai>0.小王每次买1千克白糖,共花去(a1+a2+…+an)元,买得n千克白糖,因此平均每千克白糖的价格为x=a1+a2+…+ann.小李每次只用1元钱买糖,共花了n元,每次买得的白糖质量分别为1a1千克,1a…     

我收到学生的“抗议”短信

星期一下午第二节课,数学思维方法课,我和学生共同探讨一道"聪明题"的解法。聪明题是:学校田径组原来女生人数占÷,后来又有6名女生参加进来,这样女生人数就占田径组总人数的丢。现在田径组有女生多少人?学生高俊逸首先到黑板上边板书边讲解他的方程解法:解:设田径组原有x人。1/3x+6=(x+6)×4/9x=30(30+6)×4/9=16(人)     

我发现了“人”——由一道练习题引发的思考与感悟

问题情境:一个长方形足球场,长100米,宽60米。小刚沿着足球场的边跑了一圈,跑了多少米?模拟应答:学生在教师要求与问题趋动下,顺利地提取认知结构中的相关知识———长方形的周长计算公式,正确地解答这道题。解:(100 60)×2=160×2=320(米)答:小刚跑了320米。问题“拷问”:尽管