矩阵多项式的求逆

本文对矩阵多项式的求逆给出了一般方法,并针对于每一种方法给出了具体实例.     

逆矩阵的运算性质及其应用

逆矩阵在线性代数中占有非常重要的地位,恰当地使用逆矩阵的运算性质可以简化运算.本文通过一些实例来归纳和总结逆矩阵的性质及其相关应用.     

关于任意体上矩阵方程AXB+CYD=E

求解任意体与环上矩阵方程是近年来矩阵方程研究的一个热点问题,特别是四元数体上矩阵方程的研究。本文利用任意体上的双矩阵分解的方法,讨论了任意体上矩阵方程AXB＋CYD=E,并给出了其一个实用的解法和它的通解表达式。     

关于伴随矩阵性质的进一步讨论

进一步讨论了伴随矩阵的秩、可逆性、特征值及一些特殊矩阵的伴随矩阵,并加以证明,力争对伴随矩阵有一个较完整的认识。     

线性流形上次反对称矩阵的次特征值的反问题

讨论了线性流形上次反对称矩阵的次特征值的反问题,给出了解存在的条件,并给出了解的通式。本文充分利用了次单位矩阵的作用,将次反对称矩阵的次特征值的反问题转为反对称矩阵的逆特征值问题来解决。     

幂零矩阵的性质及应用

幂零矩阵是一类重要而又常见的矩阵类型,对其性质和应用进一步的研究和讨论,将会优化解决问题的思路和过程,使解决问题的思维更加简洁灵活。     

多项式环上一次不定方程的矩阵解法与程序设计

利用多项式环F[x]上的欧几里德算法给出求解多项式环F[x]上的多元一次不定方程通解的矩阵解法，同时利用MATLAB数学软件给出相应的计算机求解多项式环F[x]上一次不定方程的程序，这种方法可以普遍地应用．     

多项式环上一次不定方程组的矩阵解法与程序设计

利用欧几里德算法和多项式环上的可逆线性变换,从理论上对多项式环上的一次不定方程组的解进行深入的研究,给出了用矩阵的初等变换求解多项式环上的一次不定方程组的矩阵解法,并利用MATLAB数学软件开发了相应的计算机程序。     

Hermite矩阵空间上保逆的加法映射

考虑了复数域C上所有从Hermite矩阵空间Hn(C)到全矩阵空间Mn(C)的保逆加法映射,证明了每一个保逆的加法映射f:Hn(C)→Mn(C)是f(X)=eP-1Xσ P或者f(X)=eP-1(XT)σP这种形式,(A)X∈Hn(C),其中e∈{-1.1), σ是复数域C的单同态.进而刻化了所有Hn(C)到自身的保逆加法映射.     

关于环上矩阵的Γαβ-广义逆

研究环上矩阵的Гαβ-广义逆和Гαβ-Moore-Penrose逆,得到带有对合反自同构的有单位元的结合环R上的一类可分解矩阵的Гαβ-广义逆和Гαβ-Moore-Penrose逆存在的充要条件及表达式,推广了以往的相应结果。     

实矩阵实相似的判断准则与标准型

本文研究了实矩阵的实相似的相关问题,并且证明了判断实矩阵的实相似的充分必要条件。其中着重介绍了实矩阵实相似的判断准则与标准型。     

Hill密码中剩余阵的逆矩阵的求法及Matlab实现

在计算机网络中,为了保证数据的保密性和可靠性,需要对数据进行加密与解密。本文先介绍了Hill密码算法,指出Hill密码密钥矩阵即剩余阵的逆矩阵存在的充要条件,最后较详细讨论了求剩余阵的逆矩阵的算法及其Matlab程序,从而可通过Hill密码对信息进行快速加密与解密,实现用户信息安全保护。     

顾客矩阵和生产者矩阵法在竞争情报中的应用

The paper outlines the principles of the customer matrix and the producer matrix applied in competitive intelligence. At the same time, it discusses how to establish the customer matrix and the producer matrix. The problems that should be paid attention to in the practice are also put forward.     

基于特征矩阵的高效数字识别算法

传统的数字识别算法存在识别速度、识别准确率和识别方法复杂度三者无法兼顾的问题,为解决该问题,提出了基于特征矩阵的高效数字识别算法。该算法首先在预处理的基础上获取字符的特征矩阵,然后用特征矩阵对字符的特征横线、竖线等特征进行提取,最后利用结构语句识别的方法实现数字识别。实验结果表明,基于特征矩阵的高效数字识别算法思路简单、速度快,且识别率达97％以上。     

实物期权在风险投资中的应用研究

利用实物期权理论可以对不确定性条件下的各种选择权进行定量分析,从而提供一个有用的投资决策框架。文章详细论述了实物期权在风险投资中的应用,并以分段投资期权为例证明实物期权确实能给风险投资家带来某些创见,最后对实物期权的适用性进行了一定评述。     

大中城市的住宅建设与物业管理急需配套

物业管理是房地产市场发展到一定程度的必然产物,中国大中城市的物业管理跟不上住宅建设的发展,结合城镇住宅建设实践,必须强化物业管理,尽快与住宅建设配套。     

行延拓矩阵的矩阵方程组的最佳逼近解

主要讨论行延拓矩阵的线性约束矩阵方程组的最佳逼近;介绍了延拓矩阵的概念;利用矩阵奇异值分解得到了行延拓矩阵的线性约束矩阵方程组有解的充要条件、通解表达式;最后讨论了相应问题的最佳逼近解的表达式。     

对称矩阵特征向量的神经网络求解

对已有的一种用于求解正定矩阵特征向量（特征值得数为１）的人工神经网络进行了研究。通过细致的数学分析，得出用这种网络同样能求出一般对称矩阵最大（最小）特征值对应的特征向量。