广义Birkhoff系统Noether对称性的摄动与绝热不变量

研究广义Birkhoff系统对称性的摄动与绝热不变量。首先,列写出广义Birkhoff系统的运动微分方程;其次,基于Pfaff作用量在群的无限小变换下的不变性,给出了广义Birkhoff系统的Noether对称性与相应的守恒量,并进一步研究在小扰动作用下Noether对称性的摄动,得到了系统的Noether形式的绝热不变量;最后,举例说明结果的应用。     

摄动广义Lyapunov方程解的估计

讨论摄动广义Lyapunov方程解的估计问题。针对摄动满足范数有界不确定性的情况,得到解及解的特征值的界。     

二阶线性单面非完整系统的Lie对称性与守恒量

研究二阶线性单面非完整系统的Ｌｉｅ对称性与守恒量。利用运动微分方程在无限小变换下的不变性,建立Ｌｉｅ对称性所满足的确定方程和限制方程,给出了结构方程和守恒量,讨论了二阶线性单非完整系统的Ｌｉｅ对称性逆问题,并举例说明结果的应用。     

广义Kato分解及单值延拓性质的摄动

利用与广义Kato分解有关的谱,研究单值延拓性质在紧摄动下的稳定性.此外,研究2x2上三角算子矩阵的单值延拓性质在紧摄动下的稳定性.     

纽结的变换与不变量

文章从纽结的由来及定义谈起,介绍了拓扑学中的重要部分———纽结理论的基本概念,纽结的表示与变换以及不变量。     

基于矩不变量的易碎图像水印

为了能够在没有额外密码或图像索引的情况下,使VQ攻击无法执行,一种基于矩不变量的易碎图像水印算法被提出。图像矩不变量被提取出来作为图像的索引,来生成依赖于原始图像的、攻击者不知道且不同图像不同的水印。嵌入水印时,图像块的最高信息位MSB位流数据被加密后,作为Hash函数的输入,Hash函数的输出与生成的水印相互处理后,嵌入到图像块的LSB上。实验结果证明,该算法可以很好地定位检测图像发生的任何细小的改动,而且可以在没有任何额外的特有密码或图像索引的情况下,成功地抵抗VQ攻击。     

基于一类不确定多变量非线性系统的自适应模糊控制

对一类不确定系统提出了模糊控制方法,基于矩阵的奇异值分解方法,采用模糊逻辑系统组成的矩阵逼近控制器中的逆矩阵以避免控制器的奇异性问题,用误差补偿项对模糊逻辑系统的逼近误差进行补偿。     

可积与不可积系统的量子对称性方法

可积系统是理论物理学最活跃的研究领域之一,在几十年的过程中发展了一系列成熟的理论方法,极大地推动了物理学的发展。量子群与量子对称性是可积系统研究的最新发展,在广泛的物理问题中有重要的应用。实际上,量子对称性已经超越可积系统的原来框架,也已成为解决不可积问题的重要手段。我们试图评述量子群的引入背景、量子群理论,特别是量子对称性研究的最新结果。     

不确定时滞相关广义系统的H_∞鲁棒控制

针对不确定时滞相关广义系统的H∞鲁棒控制问题进行研究,目的是设计线性无记忆状态反馈控制器,使得对闭环系统所有的允许的不确定性正则、无脉冲、稳定且具有满意的H∞性能.将时滞相关广义系统的新有界实引理以严格的不等式线性矩阵方法给出,这些都是通过引入新的Lyapunov-Krasovskii泛函,使用詹森不等式得出的.其次,在新的有界实引理的基础上给出了(不确定)时滞相关广义系统的(鲁棒)控制器存在的充分条件.所得出的结果都以严格的线性矩阵不等式形式表示并且都是时滞相关的,未涉及系统矩阵的分解.最后,通过数值算例说明了该方法具有较小的保守性和有效性.     

模糊奇异摄动系统的鲁棒H∞控制

T-S模糊模型常用来表达复杂非线性系统.本文在对奇异摄动系统建模的基础上,基于线性矩阵不等式(LMI)方法提出一种鲁棒模糊控制新方案.采用并行分布补偿(PDC)的基本思想设计状态反馈控制器,并利用Lyapunov稳定性理论证明闭环系统的鲁棒H∞性能.最后基于LMI方法,将鲁棒模糊控制器的设计问题转化为线性矩阵不等式问题(LMIP),并给出控制器的生成算法.     

自蔓延合成反应体系绝热温度的计算机数值计算与验证

根据自蔓延合成反应绝热温度计算的热力学基本原理,采用无限逼近法及线性内插法数值计算方法,通过TurboC2计算机编程,实现对不同体系绝热温度的计算机数值计算,并验证了不同资料获得物质热力学数据的相似性,对绝热温度的数值计算结果进行了验证,结果表明该计算方法具有较高的可靠性。     

一类拟五次解析系统的广义焦点量和可积性条件

研究了一类拟五次解析系统的中心——焦点判定问题。得到了该系统的前36个奇点量和可积性条件，由此统一解决了几类平面微分自治系统的初等奇点、高次奇点、以及无穷远点的中心焦点判定问题；同时给出了系统的6个基本Lie不变量．