2007年高考恒成立问题的分类解析

在2007年的高考中,有许多省都考到了恒成立问题.高考中的恒成立问题,把不等式与函数、导数等内容有机地结合起来.本文结合高考题阐述求解"恒成立"问题的有关方法,以提高学生的思维能力和解题能力.     

借助函数最值来求解不等式恒成立时参数的取值范围问题

不等式恒成立条件下参数的取值范围问题一直都是高考数学中的一个难点,这类问题的求解很多种解法,如：用参数分离研究函数的最值、变更主元、数形结合等方法.方法虽多,但学生在解题过程中难以选择最佳方法.通过对这些方法的分析,不难发现这些方法有一个共性,即利用函数的最值求参数范围.本文将通过具体例子,谈谈如何借助函数最值来求解不等式恒成立时参数的取值范围.     

浅析“含参数不等式恒成立”问题

不等式问题是数学中的重要内容之一,在数学的各个分支中都有广泛的应用,而含参数不等式恒成立问题又是重点中的难点.每年的各地高考都会出现"含参数不等式恒成立问题",因此对它的研究和学习已成为高中数学必修之课.含参数不等式恒成立问题往往以函数、数列、三角、解析几何和导数等为载体,把不等式、函数、三角、数列、几何等知识紧密地联系在一起,它覆盖知识点多,综合性强,解     

对不等式恒成立问题的探讨

不等式恒成立问题既含参数又含变量,常常与函数、导数、方程、不等式等知识有机结合起来,具有形式灵活、思维严谨等特点,考查学生们分析问题和综合解决问题的能力是历年高考中必考内容之一,形式也不断地推陈出新.下面我就结合自己的教学经验谈谈不等式恒成立问题的解题策略.一、针对在R上的恒成立问题的解题策略策略一:对二次函数形式的R上的恒成立问题可以结合二次函数的图像采用判别式建立不等关系解出参数的取值范围,但要注意对二次项系数是不是零的分类讨论,这是易     

从高考题看含参数不等式恒成立问题的解题策略

已知不等式恒成立,求参数的取值范围问题是中学数学的重要内容之一,是函数、方程、不等式交汇处一个较为活跃的知识点.这类问题以含参不等式＂恒成立＂为载体,镶嵌函数、方程、不等式等内容,综合性强,思想方法深刻,能力要求较高,因而成为近几年高考试题中的热点.为了对含参不等式恒成立问题的解题方法有较全面的认识,本文以2010年高考试题的解法为例,对此类问题的解题策略作归纳和提炼,供大家参考.     

含参不等式恒成立问题的常见类型及解题策略

"含参不等式恒成立问题"把不等式、函数、三角、几何等内容有机地结合起来,其以覆盖知识点多、综合性强、解法灵活等特点而备受高考、竞赛命题者的青睐。另一方面,在解决这类问题的过程中涉及的"函数与方程""化归与转化""数形结合""分类讨论"等数学思想对锻炼学生的综合解题能力,培养其思维的灵活性、创造性都有着独到的作用。含参数不等式的恒成立问题既含参数又含变量,学生往往难以下手,怎样处理这类问题呢?转化是捷径。通过转化能使恒成立问题得到简     

不等式恒成立问题的解法探究

不等式恒成立问题是高中数学的一类重点问题,在最近几年高考中所占比重越来越大.此类试题综合性较强,题中所涉及的变元较多,涉及的数学领域较广,因而也是学生解题中的难点问题.本文借助不等式恒成立问题的几类常见题型,来探究解决这类问题的基本策略.题型1不等式在R上恒成立例1函数f(x)=ax2槡+ax+1的定义域为R,求实数a的取值范围.解法1(配方法)由题意可知,不等式ax2+     

例谈高考含参不等式恒成立问题的求解策略

含参不等式的恒成立问题是学生难以理解和掌握的一个难点,是高考常见的题型.教师要引导学生掌握求不等式恒成立中参数范围的常见策略与方法,根据不同的条件,选择恰当的方法,确定不等式恒成立中的参数范围,提高学生的解题能力.     

“先猜后证”,巧解一类不等式恒成立问题

正在近几年全国各地的高考试题和模拟试题中,函数、导数与不等式的综合问题一直倍受命题者的青睐,经常扮演压轴题的角色.其中,不等式恒成立问题是函数与导数综合考查的重点和热点内容.不等式恒成立问题,主要有两种类型:一是已知不等式恒成立,求参数的取值范围;二是证明不等式恒成立.已知不等式恒成立,求参数的取值范围,一般有两种基本方法:一是"参数分离法",即将参数分离到不等式的一     

2010年高考恒成立问题的分类解析

在2010年的高考中,有许多省市都考到了恒成立问题.高考中的恒成立问题,把不等式与函数、导数等内容有机地结合起来.本文从以下5个方面阐述＂2010年高考恒成立＂的有关方法,以提高学生思维能力和解题能力.     

解答一类高考导数压轴题通法——逐段筛选法

2010年、2011年、2012年全国高考数学新课标理科卷均将含参数函数不等式恒成立问题作为压轴题,很多教师认为高考参考答案"不自然、不大众化"、"学生想不到"、"非解答本类问题的通性通法".为了让教师对此类问题以及参考答案的解法认识与理解到位,解题教学到位,进而让学生想得到,笔者通过研读波利亚的《怎样解题》和罗增儒的《数学解题学引论》,结合教学实践,运用口语化语言编制了《"逐段筛选法"解题表》(见表1),以便为解答含参数函数不等式恒成立问题提供一种程序性方法.     

从2010年高考数学试题中窥探二阶导数

不等式恒成立问题是高考试题考查的重点内容之一能够体现出学生的逻辑思维能力,分析问题、解决问题的能力从一个新的角度出发,浅论利用二阶导数来剖析高考试题中的不等式恒成立问题.     

不等式恒成立问题常见题型与解法

<正>一、问题的提出含参数的不等式对变量属于某一集合恒成立时,求参数的取值范围问题,通常称之为不等式恒成立问题.该类问题涉及的知识面广,综合性强,对能力的要求较高,一直都是高考的热点问题之一.但是,长期以来,由于该类问题涉及的题型各种各样,解法灵活多变,学生很难找准解决这一类问题的有效切入点,因而研究不等式恒成立问题的常见题型及其解法,在目前仍具有重要的意义.二、含参数的不等式恒成立问题的常见     

高中不等式恒成立问题的解题策略之我见

高中不等式恒成立问题在高考中涉及甚多,占据了不菲的分值,对于学生而言是必须要掌握的重要知识点。本文针对高中不等式恒成立问题,提出了一些解题的策略方法,希望可以对高中数学教学起到一定的参考帮助。     

关于不等式恒成立与方程恒有解问题

文[1]讨论了含参数不等式恒成立问题中何时能运用主、辅元辩证转解题策略,何时不能;文[2]讨论了求解不等式恒成立问题时＂构造函数法＂是一个有效的方法,此外,含参数不等式恒成立问题的一般解法还有：最值法、参数分离法、数形结合法等.从教学实际来看,     

浅谈不等式恒成立问题中的交与并

在不等式中,有一类问题是求参数在什么范围内不等式恒成立。恒成立条件下不等式参数的取值范围问题,涉及的知识面广,综合性强,同时数学语言往往比较抽象。如何从题目中提取有效信息,并对信息科学处理,是同学们学习的一个难点,同时也是高考命     

常见类型不等式恒成立时参数范围问题

近几年在数学高考试题中经常遇到不等式恒成立问题.本文根据高考题及高考模拟题总结了四种常见的解决不等式恒成立问题的方法.     

2009年高考恒成立问题的分类解析

在2009年的高考中,有许多省市都考到了恒成立问题.高考中的恒成立问题,把不等式与函数、导数等内容有机地结合起来.本文从以下八个方面阐述"恒成立"的有关方法,以提高学生思维能力和解题能力.     

让方法的选择更合理——例说函数最值法和分离参数法

含参变量的不等式恒成立、存在性问题在高考试题中经常出现,这类问题主要采用函数最值法和参数分离法来解决．     

含参数的不等式恒成立问题

正1考点回顾含参数的不等式恒成立问题,是近几年高考的热点,它往往以函数、数列、三角函数、解析几何为载体,具有一定的综合性.解决这类问题,主要是运用等价转化的数学思想,根据不等式的结构特征恰当地构造函数,从而转化为含参数的函数最值讨论.含参数的不等式恒成立问题,常见的是函数中的不等式恒成立问题,另外还有数列中的不等式恒成立问题.涉及题型一般有2类:一是已知不等式恒成立,求参数的取值范