组合数的两个性质

1教学目标（1）掌握组合数的两个性质及其证明方法，培养学生的逻辑推理能力．（2）利用组合数的两个性质进行有关计算，培养学生的应用意识和计算能力．（3）引导学生由特殊到一般，从具体到抽象，归纳出一般规律，从而渗透概括、归纳等思想方法．（4）在上述学习过程中发展学生主动探索的精神．2教学重点、难点重点：组合数的两个性质及其推导．难点：用组合的定义理解组合效的两个性质．3教学方法启发式教学法、探究发现法．4教学手段电化教学辅助设计．5教学过程5．回复习引人师：前面我们学习了组合数定义与组合数公式，同学们首先回忆…     

一道组合数趣题的多重思考

本文通过对生活中的一道趣题进行思考、联想、归纳、引申,并运用线性方程、排列组合、二项式定理三个数学内容分析指导一类问题,从而揭示了数学的内在本质联系. 题目有10块相同的巧克力糖块,若苗苗每天至少吃一块,直到吃完,有多少种不同的吃糖方法.     

对一道习题的观察、联想与发现

现行全日制普通高中数学第二册（下B）复习参考题的第二题,是一道很好的题目.如果教师根据题目的特点寻找不同的证法,并通过引申与推广得出一系列的结论,     

二项式定理的应用

二项式定理的问题相对独立,题型繁多,解法灵活,本文在此作较详细的总结和分析,希望对同学们有所帮助.一、求二项式展开式的指定项或系数(或二项式系数)     

二项式定理的八类应用

<正>二项式定理是高中数学必修课的重要内容之一,应用广泛,题型多样.下面对二项式定理的应用作一下归纳整理,仅供大家学习参考.一、求值例1已知n∈N*,求     

展开二项式系数趣遇多

一、课堂趣遇二项式展开一挥间二项式定理复习课,老师提问.例1如何将二项式(a+b)6展开?小π抢答:展开后共有6+1=7项.     

一道课本例题的探究和拓广

课本在第十章“排列、组合和概率”的第四节“二项式定理”讲述二项式系数的性质时曾渗透过杨辉三角,其目的旨在对学生进行爱国主义教育的同时让学生更易掌握二项式系数的性质,作用也相当显著,但大部分学生感觉杨辉三角与后面的概率等内容关系不大,其实不然,课本在第三册(选修Ⅱ)P_(50)中的参考例题中安排了如下例子:     

排列、组合和二项式定理测试题

——做题不能追求数量,而要讲究质量,要学会以点带面,多角度理解,只有这样才能跳出题海的怪圈.选择好题,选择成功!为此,我们特推荐以下这些习题,希望同学们能够融会贯通,学以致用,从多种角度分析思考,积极探索解题规律,摸索出获得最优解法的途径.     

莫让浮云遮望眼 透过现象看本质——例谈“函数思想”指导下的二项式系数问题解决

1问题的引出引例1(苏教版课本第33页)二项式系数Crn的性质:(3)当rn-1/2时,Cr+1n相似文献   

题不在大，有神则灵——对一道课本组合数习题的探究

课本中的一些例题与习题有时是某些一般性问题的特殊情况,在这些例题与习题的背后,我们可以挖掘出其一般性的结论,并且利用这些结论解决其他数学问题,从而拓展我们的知识,开阔我们的眼界,提升我们的学习能力.下面介绍人教B版教材中一道组合数习题的多种解法、推广及在解决正整数方幂和方面的应用.1题目再现与多种解法例计算C22＋C23＋C24＋…＋C2100.方法1（应用公式Cm n＋Cm-1n=Cm n＋1递推求和）原式=（C33＋C23）＋C24＋…＋C2100=（C34＋C24）＋C25＋…＋C2100=（C35＋C25）＋C26＋…＋C2100=…=C3100＋C2100=C3101=166 650.     

探究教材中的一道解析几何题

正教材原题(人教A版高中数学教材选修2-1第47页例7)已知椭圆x2/25+y2/9=1,直线l:4x-5y+40=0.椭圆上是否存在一点,它到直线l的距离最小?最小距离是多少?难度系数0.60思路分析作出直线l和椭圆,通过观察图形我们可以发现,利用平行于直线l且与椭圆只有一个交点的直线,可以求得相应的最小距离,因此可以考虑利用数形结合法、平移转化法(判别式法)来求解.方法 1由直线l的方程和椭圆的方程我们可以知道,直线l与椭圆不相交.设直线m与椭圆相切     

一道排列组合题的拓展教学

本文结合笔者的教学实践,给出了一道排列组合题的拓展教学的案例,充分体现了题组教学在教学中的可行性和优越性.     

二项式定理的应用

二项式定理及二项式系数的性质主要用于解决某些关于组合数的恒等式的证明,近似计算,求余数或证明某些整除或余数的问题等.     

一道题的拓展

【题目】如图1所示,在△ABC 中,D 是 BC 的中点,MD⊥ND,MD 交 AB 于点 M,ND 交 AC 于点 N.求证:BM+CN>MN.【延伸与拓展】就原题目为基础,试改变题目     

教材中一道椭圆习题的拓展探究

教材是我们学习的主要工具,其中的例题或习题都极具代表性,深入探究可以得到一些内涵丰富的结论,应用这些结论在解题中可达到以简驭繁的目的.下面以教材中的一道椭圆习题为例,就其中的一些结论进行探究.     

二项式定理学习中应当重视的三类题型

高考中的二项式定理题型多为选择题、填空题,偶尔也会渗透于大题之中,即以运算工具或求值工具的方式出现于大题的某一步或某几步.常出现的有:①利用赋值法求部分项系数、二项式系数和;②利用二项式定理求近似值(在应用题中多次出现);③利用二项式定理证明整除问题.     

一道“探究·拓展”题的教学尝试

借教师的一双慧眼，让学生在火热的思考中去深切感受数学那冰冷的美丽．     

浅析二项式定理的应用

二项式定理： 对于任意两个数a和b以及正整数n，总有（a＋b）n=Cn0an＋Cn2an-1b＋Cn2an-2b2＋…＋Cnran-rbr＋…＋Cnnbn,式中Cnm为组合数．公式右边的多项式称为二项展开式，又称牛顿二项展开式．