2014年高考数学必做解答题——解析几何

第1点利用函数思想破解解析几何问题()必做1在平面直角坐标系xOy中,椭圆C:X2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的上顶点到焦点的距离为2,离心率为31/2/2.(1)求a,b的值.(2)设P是椭圆C长轴上的一个动点,过点P作斜率为k的直线l交椭圆C于A,B两点.1若k=1,求△OAB面积的最大值;     

巧用坐标法解题

<正>适当地建立平面直角坐标系,借助数形结合思想解决某些数学问题,可以达到事半功倍的效果.一、特定条件下求值例1求使     

2014年高考数学必做客观题——解析几何

第1点直线方程及位置关系()必做1动点M(x,y)满足(x-sinα)2+(y-cosα)21/2=|xsinα+ycosα-1|(其中α为常数),那么动点M的轨迹是()A.直线B.圆C.双曲线D.抛物线牛刀小试精妙解法动点M(x,y)的几何意义是到定点P(sinα,cosα)的距离等于到定直线l:xsinα+ycosα-1=0的距离,又P∈l,所以点M的轨迹是过P且垂直于l的直线.故选A.()必做2数学家欧拉在1765年提出定理:三角形的外心、     

与圆有关的问题的解题思路

<正>与圆有关的问题能很好的反映平面几何的主体知识,是高考中平几部分的主考点。1.直径直径所对的圆周角为直角,直角圆周角所对的弦为直径。例1如图1,已知BC为半圆O的直径,AB=AF,AC与BF交于点G,AD⊥BC于D,交BF于E,求证:BE=EG.思路:由BC为半圆O的直径,得∠BAC=90°.由直角三角形斜边上中线的性质,只要证EA=EB或EA=EG即可.如要证EA=EB,只需证∠1=∠4,由=,得∠5=∠4,又∠5=∠1,则     

拓宽思路 灵活解题

在解平面几何题时,合理利用已知条件拓宽解题思路,灵活地选择解题方：法,往往呵使人豁然开朗,收到启迪思维、培养能力的效果。     

变换思路 灵活解题

解题是教学过程中的重要一环,通过解题的教学可以巩固基础知识,掌握数学思想和方法,培养学生思维的灵活性。在解题的过程中,让学生学会思考,既知其然,又知其所以然,从而有效地提高独立分析问题、解决问题的能力。     

中考数学选择题的解题策略

数学选择题一般由题干(题设)和选择支(选项)组成。解答中考数学选择题时,我们要充分利用选择题的特点,小题小做,小题巧做,切忌小题大做。因为选择题的四个选项中有且仅有一个是正确的,又不要求写出解题过程,因而,在解答时应该突出一个"选"字,要充分利用题干和选择支两方面提供的信息,依据题目的具体特点,灵活、巧妙、快速地选择解法,这是解答选择题的基本策略。当然,找不到简便方法时就要按部就班地进行计算和推导了。     

浅谈“点乘法”在解题中的应用

<正>我们知道,若设直线与圆锥曲线的两交点坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),将它们分别代入圆锥曲线方程并对所得两式作差,可得到一个弦AB的中点坐标与直线AB的斜率(若斜率存在)之间的关系式,由此可以大大减小运算量,我们称这种代点作差的方法为"点差法".当然,"点差法"的运用有一定的局限性,类似的     

浅析数形结合法解题

在解决某些数学问题时,根据题目的特点,有时要把"数"的问题转化为"形"来解决,或把"形"的问题转化为"数"来研究,使要解决的数学问题的题设和结论之间的内在联系充分呈现,以达到化难为易,化繁为简之目的.作为解题方法的"数形结合法",常见的有两大方面的内容,一是对"数"的问题,通过分析其几何意义,找出其所反映的"形"之间的关系,借助于函数的图象或几何图形解决;二是对于"形"的问题,通过建立平面直角坐标系或寻找其数量关系,用"数"的分析加以解决.下面就数形结     

基于有效解题的中考复习策略研究

<正>新课程背景下的中考,试题也越来越体现丰富性和创新性.与此同时,各地在实践《数学课程标准》要求的过程中,也涌现了不少丰富多彩的优秀中考题,也正逐渐成为中考热点问题.为此,我们有必要对中考复习课的有效解题策略进行研究,以利于提高新形势下的中考复习课的针对性与有效性.1逐点突破,厘清题意,在实践之中提升信心面对综合题,学生往往信心不足.其中,大致有两方面因素造成了这样的结果.一是学生过往的失败经历让学生留下了心理阴影;二是教师或多或少的暗示     

高中数学单项选择题解题中的辩证法思想

正单项选择题,简称单选题。其结构分为两部分:题干和选项。选择题的目标就是通过某种方式去寻求未知部分的解决,即明确题干与选项的关系是否匹配,排除不匹配的选项,选取匹配的选项。要求同题干相匹配的选项有且只有一个,即匹配选项具有唯一性。作为数学知识的考查方式,单选题的题型结构特点决定了单选题的解题思路和解题方     

巧用圆锥曲线定义解题

<正>圆锥曲线的两种定义,第二定义体现了形的统一,第一定义体现了质的区别.两种定义不仅在解题中应用广泛,而且具有很大的灵活性.在解题时,要充分利用这两个定义,尤其是第二定义,揭示圆锥曲线上的任一点到焦点的距离与这一点的横坐标(或纵坐标)的直接关系,如果运用恰当,可收到事半功倍的效果.利用圆锥曲线的定义解题的方法比较灵活,往往是一看解答简洁漂亮,但自己思考一筹莫展.那么,究竟     

巧用隐含条件,发现解题思路,提高解题效率

正所有数学题目的求解都是从条件到结论的正确、有效的转化过程,可是很多题目的条件却不明确给出,称之为隐含条件.具体地说,隐含条件就是题目未明确给出,却可根据题意推出的有用条件,或者是已知的公式,定理等等客观存在的事实[1].能否在解题中快速找到题目中的隐含条件、快而准的完成解题,它能够在高考中体现考生的综合分析能力,实现高考的选拔功能,因此要在教学中加强训练.本文探究命题中隐含条件的常见隐含方式及怎样挖掘,以供参考.     

圆锥曲线定义在高中数学解题中的应用

正对圆锥曲线应用的考查历来是高考中的重难点,在掌握圆锥曲线定义的基础上做到结合定义巧妙应用进而解题,有助于学生在考试过程中把握分数,还能够结合几何元素与轨迹等考查学生应用性思维和发散性思维,培养其举一反三的数学能力.下面我们针对圆锥曲线定义在高中数学解题中的应用做简单分析探讨.圆锥曲线定义中主要以椭圆定义、双曲线定义为主,圆锥曲线上的点与两个焦点之间的关系是解题分析的关键,二者的关系决定了某点的运动轨迹是抛物线、椭圆或者双曲线,所以     

探究高考球考题的类比命题思路

球问题一般是高考的必考题,以客观题为主．三维空间的球与二维平面的圆具有许多十分相似的性质与关系,例如,在平面直角坐标系中以（a,b）为圆心,r（r〉0）为半径的圆方程为（x—a）^2＋（y-b）^2=r^2,而在空间直角坐标系中以（a,b,c）为球心,     

论特殊化思想在中学数学解题中的应用

<正>数学大师希尔伯特曾讲过这样一段话:"在讨论数学问题时,我相信特殊化比一般化起着更为重要的作用.我们寻找一个答案而未能成功的原因,就在于这样的事实,即有一些比手头的问题更简单、更容易的问题没有完全解决,这一切都有赖于找出这些比较容     

突破数学解题瓶颈的切入点

解答一道数学题,就好象进攻一座城堡,首先要了解城堡的内部和外部的情况,然后再根据自己的实际力量制定一个“进攻方案”.但不论哪种方案,都需要选择一个易于攻克的突破口,以便集中优势兵力,有效攻其一点,再由点到面,最后取得胜利.解答数学题目亦如此,在分析题目的已知和所求的基础上,需首先选择一个切人点,此点的选择成为能否突破该题解题瓶颈的关键.下面就解题瓶颈切入点的选择进行剖析,希望能对同学们的学习有所帮助.     

数形结合思想在解题中的应用

数形结合,主要指的是数与形之间的一一对应关系.我们从下面几个方面谈谈怎样用数形结合的思想方法解题.一、借助数轴,简单明了     

例谈圆锥曲线定义在高中数学解题中的应用

圆锥曲线定义中主要以椭圆定义、双曲线定义为主,圆锥曲线上的点与2个焦点之间的关系是解题的关键,二者的关系决定了点的运动轨迹.所以在解题过程中,必须对三者的定义有深入了解.假使圆锥曲线上的点与2个焦点构成的是三角形,通常会使用第一定义结合正、余弦定理来进行解题,涉及焦点或者准线时,解题可参考常用的统一定义.应用过程中的重、难点在于让学生养成巧妙运用定义深入剖析题目并解题的意识.     

直线与圆、圆与圆的位置关系

直线与圆、圆与圆的位置关系是历年高考的一个热点,除考查位置关系之外,还考查轨迹问题及与圆有关的最值问题.点到直线的距离公式与垂径定理是解决与圆有关的问题所常用的两个方法,用好了能起到事半功倍的效果.ZHONGDIAN NANDIAN重点难点重点:(1)直线与圆的相交、相切问题,判断直线与圆、圆与圆的位置关系;(2)计算弦长、面积,考查与圆有关的最值问题;(3)根据已知条件求圆的方程.难点:(1)圆的几何性质;(2)通