对一道相似中考题的解法探究

题目 如图1,在Rt△ABC中,∠CAB =90°,AC=3,AB=4,点P是线段AB上任意一动点,以AP为直角边作等腰直角三角形APQ,PQ交BC于点E,线段AQ交BC于点D,设AP=x,DQ=y.（1）求y关于x的函数关系式及DQ的最大值;（2）如图2,连结CQ,当△CDQ和△ADB相似时,求x的值;（3）当以点C为圆心,CQ为半径的⊙C和以点B为圆心,BQ为半径的⊙B相交的另一个交点在边AB上时,求AP的长.     

对一道家庭作业题的解法探究

<正>~~     

一道中考题的解法探究

山东省济宁市2006年一道中考试题：直角三角形通过剪切可以拼成一个与该直角三角形面积相等的矩形，方法如下：     

一道中考题的解法赏析

<正>题目(2013年绍兴市)如图1,抛物线y=(x-3)(x+1)与x轴交于A,B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C,点D为顶点.(1)求点B及点D的坐标;(2)连结BD,CD,抛物线的对称轴与x轴交于点E.①若线段BD上一点P,使∠DCP=∠BDE,求点P的坐标;②若抛物线上一点M,作MN⊥CD,交直线CD于点N,使∠CMN=∠BDE,求点M的坐标.     

对一道中考题的解法探究

一、试题呈现题目(2019年温州中考题)三个形状大小相同的菱形按如图1所示方式摆放.已知∠AOB=∠AOE=90°,菱形的较短对角线长为2cm.若点C落在AH的延长线上,则△ABE的周长为___cm.此题是以三个菱形为背景,等腰直角三角形为依托,并渗透了相似、全等、勾股定理等知识点.本文从多个角度探求此题的解法,愿与各位同仁共同分享.     

运用几何画板对一道中考题进行探究与推广

<正>中考试题是初中知识的"大杂烩",它涵盖了初中阶段所学的各种知识,是对学生的知识与能力的全面考查.纵观中考数学试题中的后几道大题,很多时候都需要综合运用各种知识,有时甚至还要用到一些特别的技巧,才能把题目解答出来.而2013年广东省广州市中考数学试题第24题就是综合考查圆、等边三角形、等腰三角形、等腰直角三角形、梯形等几何图形的相关知识,还涉及了勾股定理的逆定理、相似三角形的判定与性质、     

一道题目的解法探究

本文以2019年宁波市一道初中学业水平考试题为例,谈谈如何利用反比例函数系数k的几何意义、平行线的判定与性质、三角形的面积、直角三角形斜边上的中线、相似三角形的判定与性质等知识点求解此类问题.     

利用相似三角形的性质解题

相似三角形有以下几个重要性质： （1）对角相等，对应边成比例； （2）对应线段的比等于相似比，即相似三角形对应边的比、对应中线、对应角平分线、对应高、对应周长的比都等于相似比；     

曲径通幽 幽中见脉——对一道选择题解法的探究

本文对一道选择题的解法作一探究,供参考． 题目下面4个命题：①有一个角是100°的两个等腰三角形相似;②斜边和周长对应成比例的两个直角三角形相似;③两个直角三角形一定相似;④两个等腰直角三角形一定相似,其中正确命题的序号是（ ）     

图形相似的应用

正图形相似与图形全等类似.图形相似在生产和生活中的应用十分广泛.现以2013年中考题为例,说明图形相似的应用.1在体育竞技中的应用例1(2013年巴中卷)如图1,小明在打网球时,使球恰好能打过网,     

相似三角形的判定和性质

相似三角形判定定理1:如果两个三角形有两对角对应相等,那么这两个三角形相似.相似三角形判定定理2:如果两个三角形有一对角对应相等,并且夹这对角的两边对应成比例,那么这两个三角形相似.相似三角形的判定定理3:如果两个三角形有三组边对应成正比例,那么这两个三角形相似.相似三角形的性质:相似三角形对应边成比例,对应角相等;相似三角形对应高的比,对应中线的比,对应角平分线的比,周长的比都等于相似比;而面积之比等于相似比的平方.     

一道中考题的多种解法

在解决梯形问题时,常常需要添加辅助线．将梯形转化为三角形和平行四边形来解决．为此,本文以北京市的一道中考题为例,探究它的多种作辅助线的方法及解法．希望能帮助同学们更好地复习巩固梯形的相关知识．     

一道中考题的解法探究

在数学的学习中,学生分析问题和解决问题的能力是十分重要的。教师在日常的解题教学中,应注重引导学生如何思考。对于有多种解法的题进行方法归纳,一题多解有利于培养学生从不同的角度分析问题,从而提高学生的学习能力。     

探究一道中考题的简捷解法

近日,给数学课外兴趣小组的学生布置了一道中考题.题目(2014黑龙江哈尔滨市中考)如图1,在△ABC中,4AB=SAC,AD为△ABC的角平分线,点E在BC的延长线上,EF⊥AD于点F,点G在AF上,FG=FD,连接EG交AC于点H,若点H是AC的中     

命题探密引发一道中考题的改编

正扫描各地中考数学试卷,每年都有把相关性的数学知识编制成具有联系性的题组而作比较解答的试题.研究它们的编制规律有利于学生观察、比较、分析,抓住事物的本质属性,.真正做到解一题知一类,举一反三,触类旁通,对概念的理解更深刻,对方法的掌握更灵活;有利于学生揭示知识的内部规律和联系,加强知识的纵横联系,诱发学生的学习兴趣,促进学生的主动学习.一、一类中考几何题组的命制思路探密案例1(2013年浙江衢州第22题)提出问题:(1)如图1,在等边△ABC中,点M     

相似三角形教学探索

要准确理解“相似三角形”概念,能从相似三角形中写出相似比,熟练掌握相似三角形的判定及性质,熟练掌握相似形中的基本形,并能灵活地运用基本形帮助解题,要让学生成为学习过程中的主人,积极地参与到教学活动中去。     

对中考题解法再探的思考

《中小学数学》(初中版)2015年第7-8期的《中考题解法再探》一文,对2014年天津市中考数学第18题的解法做了一番深入研究,得到了两个新的解法,并分别进行拓展与应用.笔者研读后,发现原文在研究新解法的同时,不知不觉地忘记了题目的作图工具,忽略了无刻度直尺的主要功能,将无刻度的直尺画图     

相似三角形的判定方法应用探究

相似三角形的判定方法有：（1）如果一个三角形三条边与另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似,可简单说成“三边对应成比例的两个三角形相似”;（2）如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似,可简单说成“两角对应相等的两个三角形相似”;