固本提能,凸显思维,领悟三角函数解题策略

三角专题是高考重点考查的部分,从最近几年考查的情况看,主要考查三角函数的图象和性质、三角函数式的化简与求值、正余弦定理解三角形、三角形中的三角恒等变换以及三角函数、解三角形和平面向量在立体几何、解析几何等问题中的应用.该部分在试卷中一般是1～2个填空题,一个解答题,填空题在于有针对性地考查本专题的重要知识点(如三角函数性质、平面向量的数量积等),解答题一般有三个命题方向,一是以考查三角函数的图象和性质为主,二是把解三角形与三角函数的性质、三角恒等变换交汇,三是考查解三角形或者解三角形在实际问题中的应用.在训练复习中,如果能从试题的解题策略中引导学生掌握方法,以数学思想引领解题过程,就会取得事半功倍的效果.     

高考三角题型与求解策略

三角函数是高中数学的重要内容 ,是解决数学问题的重要工具 ,是联系代数与几何的纽带和桥梁 ,且与高等数学密切相关 ,因此也就成为高考命题的热点 .近几年来随着高考试题的改革与创新 ,三角函数题型已发生了一些变化 .本文结合近几年的高考实例 ,浅析高考试卷中的三角题型及解题策略 .1　基本概念型这类题多以三角函数的性质、图像为背景 ,融数学基本思想和方法而构建的 ,题目大都不太难 ,可供选择的方法也较多 .由于使用不同的方法所花费的时间相差很大 ,因此能否发现最佳的解题方法 ,对考生来说就显得尤为重要 .解这类题要求考生能够透过…     

2010年浙江省数学高考理科试题第18题解读

对三角函数性质的考查一般以选择题、填空题的形式进行，且难度不大，三角函数解答题是近几年高考的必考题．在高考试题中，三角题多以解三角形且低档或中档题目为主，因而三角题成为考生在解答题中的主要得分点，要求做对、做全，尽量不失分．     

解三角形要注意挖掘隐含条件

解三角形是高中数学的重要内容,也是高考的一个热点.由于学生对三角公式比较熟悉,做题比较容易入手.但是公式较多且性质灵活,解题时稍有不慎,常会出现增解、错解现象,其根本原因是对题设中的隐含条件挖掘不够.下面结合实例谈谈解三角形题中隐含条件的挖掘.     

例谈三角函数复习备考策略

三角函数、三角恒等变换与解三角形(统称三角)是高中数学的重要组成部分,它与高中数学多个知识模块(函数、向量、不等式、几何)相互联系与渗透,同时,三角在实际生活及科学研究中有着广泛的应用.在高考中,三角这部分内容主要考查基本概念、基本方法和基本技能,注重解决问题的通性通法,因此三角在高考中是兵家必争之地.     

淡妆浓抹总相宜——浅说三角与向量的融合

在高考中,考查三角知识的解答题,除了有以三角形为载体侧重于用三角函数知识解三角形的题。还有单纯的三角函数题,且其中多以向量的形式出现．解这样的题目,起手是容易的,仅需简单地运用向量知识（尤其是三角表示下的向量运算）进行等价转换,将原问题转化为三角问题,再利用三角函数知识来解决．     

2011年高考三角函数考题特点聚焦

纵观2011年各地高考试题,三角函数的考题主要包括三角函数的图象与性质、简单的三角恒等变换、解三角形.一般有两个试题,如果在解答题部分没有涉及到正、余弦定理的考查,会有一个与正余弦定理有关的题目,如果在解答题中涉及到了正、余弦定理,可能是一个和解答题相互补充的三角函数图象、性质、恒等变换的题目,三角函数解答题的主要命题     

2020年高考解三角形考点预测

从近年高考真题来看,解三角形的考查在全国Ⅰ卷通常以解答题的形式出现在第17题,从考查内容上来看,以考查正弦定理、余弦定理、三角形的面积公式为主,通常与三角恒等变换和不等式交汇来考查,从考查的思想方法上来看,主要考查化归与转化、函数与方程和数形结合的思想,从考查的能力上来看,主要考查运算求解能力、推理论证能力,旨在考查考生的逻辑推理和数学运算的数学学科核心素养.本文通过预测2020高考解三角形的核心考点,以期帮助同学们更高效地备考.     

对江苏省一道高考填空题的解法探究

解三角形及其应用是三角形中重要问题,也是高考热点问题。江苏省2010年数学高考试卷填空题的倒数第二题就是解三角形的题目。     

解三角形与三角恒等变换

1高考展望 1．1考点回顾 （1）从近几年的数学高考看，对三角函数的考查，一般是以1～3个客观题和1个解答题的形式出现，以中、低档题为主．解三角形与三角恒等变换是三角函数部分的重要内容，是每年高考必考的一个重要知识点．在涉及三角函数的求值、化简、证明中，都需要运用三角变换，高考中凡是与三角函数有关的问题，也都以恒等变形为研究手段．     

高考热点点击:与三角形有关的三角函数题分类解析

三角函数是中学数学的重要内容之一。以三角形基础知识为背景的三角函数题由于综合考察了三角形知识与三角函数知识,因而在高考中频繁出现,成为近年来高考的难点和热点,我们把这类题称为与三角形有关的三角函数题。此类题所表现的类型多种多样,涉及的知识点也较广泛,解决此类题不仅要用到三角变换的基本方法和常用技巧,还要用到三角形的相关知识,本文试图通过若干例题来分类解析这类题的解题思路,供参考。解此类题的理论依据是:1.三角形基本知识:1)三角形内角和定理:A+B+C=π2)三角形边角大小关系定理:a>b"A>B3)勾股定理:若C=90°,则a2+b…     

重庆市五道高考最值题研究

最值问题常出现在重庆高考试卷中,已经成为高考的热点之一.研究五道高考最值问题编制的方法,探索试题编制的规律及解题的方法,总结出高考试题编制的四种方法——改造原有高考试题;改造竞赛题;从简单出发,运用代换编制复杂试题;应用科学思维策略,从一般到特殊编制试题.揭示高考试题与课本题、竞赛题、原有的高考试题之间内在的、本质的联系.在解题中充分挖掘蕴含其中的思想方法,并自觉将之运用到解类似的题目中,在运用中灵活掌握方法,沟通知识、思想方法之间的联系,形成本质的非人为的联系.这五道试题的研究对于高考试题的编制具有一定的借鉴意义.     

高考数学解答题的解答技巧

数学解答题通常是高考的把关题和压轴题,在高考解答题的6道题目中,前3题属于中档题,后3题属于难度较大的题目。目前的高考解答题已经由单纯的知识叠加型转化为知识方法能力综合型,而且出现了不少创新能力型试题。高考解答题具有知识量大、解题方法多、能力要求高、凸显数学思想方法等特点,解答高考数学解答题要求     

2010年高考三角命题预测

三角是处理数学问题的基本工具.考虑到三角内容在历年高考中的命题情况,预测2010年高考解答题中仍会有一题考查三角,且此题难度不大,属基础题.现根据近几年三角题的命题形式,从可能设计题目的方向进行预测,希望对同学们有一定的帮助.     

正余弦定理出手，三角形不攻自破

在高考试题中,与解三角形有关的试题大多属于容易题,最高到中档题,以化简、求值或判断三角形的形状为主,涉及正弦定理、余弦定理、三角形面积公式,主要考查利用三角公式进行恒等变形的能力．     

2012年高考三角函数核心考点揭秘

三角函数是高考的考查热点,命题的一般模式为一个客观题和一个解答题,其中客观题一般多为基础题,解答题为中档题.解答题多为三角函数与三角变换的综合问题或三角函数与其他知识的交汇问题.三角变换是运算、化简、求值、证明过程中不可缺少的解题技巧,公式正用要善于拆角;逆用要构造公式结构;变用要抓住公式结构,要学会创设条件灵活运用三角公式,掌握运算、化简的方法和技能.解三角形的内容不仅能考查正、余弦定理的应用,而且能很好地考查三角变换的技巧,它还可与立体几何、解析几何、向量、数列、概率等知识相结合,这其中经常涉及数形结合、分类讨论及等价转化等思想方法;主要考查运用正弦定理、余弦定理探求任意三角形的边角关系,解决与之有关的计算问题;运用这两个定理解决一些与测量以及几何运算有关的实际问题.     

分析高中数学解三角形的常用方法

解三角形是高中数学中一个很重要的内容,也是高考必考点,考查的题目一般会比较简单,但也容易出错,这就需要我们能够掌握解三角形的常用方法,进而提升这类题的解题效率和正确率,提升我们的数学成绩。     

例谈三角形问题的解法

<正> 三角形问题历来是三角函数中的重点和难点,最近几年的高考也常涉及此类题目.高中数学新教材(试验本)在平面向量一章中,用一个单元对解斜三角形做了理论上的阐述和实际应用的示范.本着源于课本、高于课本的精神,对三角形问题作适度的升华,特别是对三角形题目的常规变换思路作一总结,可以使我们再遇到此类问题时,能够做到心中有数和应对自如.     

一道课本三角习题的多解和变式探究

<正>在历年高考真题中,有部分解三角形试题以对角互补的四边形为载体(例如2014年新课标Ⅱ卷文科第17题和2015年四川卷理科19题).主要考查余弦定理、三角形面积公式和三角恒等变换等知识,考查函数与方程、数形结合和化归与转化的思想,考查推理论证能力和运算求解能力,旨在考查考生的逻辑推理和数学运算的核心素养,具有很好的区分度和选拔功能.从源头来看,这类试题可以看成如下的源自苏教版课本必修5第11章解三角形第17页习题11. 2的第13题.     

数学思想在解三角形问题中的运用

一、问题的提出数学思想是高考中重点考查的内容.在高考的考试说明中关于数学思想是这样阐述的:“对数学思想方法的考查是对数学知识在更高层次上的抽象和概括的考查,考查数学思想时必须要与数学知识相结合,通过数学知识的考查,反映考生对数学思想方法的掌握程度.”在解三角形的问题中,往往将三角函数、平面向量、函数的性质、不等式性质等知识有机地结合在一起,试题的设计体现了各种数学思想和数学方法.下面结合一个例题来探讨数学思想是如何在解三角形中加以体现的.例题在△ABC中,已知角A,B,C所对的边分别为a,b,