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构造法是根据数学问题的条件或者结论的特征,以问题中的数学关系为框架,以问题的数学元素为“元件”,构造出新的数学对象或者数学模型,从而使问题转化并得到解决的方法.这里所说的“元件”可以是:方程、函数、代数式、不等式、几何图形、复数、二项式等.下面着重说明构造法在证明不等式中的应用. 相似文献
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列一元一次不等式(组)解决实际问题是各种考试的常见题.这类题常以经营决策等热点问题为背景.解实际问题时,一定要正确找出实际问题中的不等关系,列出不等式或不等式组.解题的难点是建立数学模型,把实际问题转化为一元一次不等式或不等式组来求解. 相似文献
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列不等式或不等式组解决生活中的实际问题,是近年中考命题的一个热点.而能否在实际问题中准确找到不等关系,建立数学模型,是解决问题的关键.以下各题将说明如何建立不等式模型,请同学们做一做.[编者按] 相似文献
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龙克栋 《语数外学习(高中版)》2008,(29):59-62
在我们的日常生活中,有关统筹安排、最佳决策、最优化等许多应用性问题,可以通过对给出的一些数据进行分析,转化成相应的不等式问题,并利用不等式的有关知识解决.求解此类问题,学生经常遇到的思维障碍,一是难以将实际问题转译成数学模型;二是在解模时出现的纯数学问题致求解困难. 相似文献
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有些不等式问题,如果从正面上去直接探求,常常感到繁难,甚至一筹莫展,不妨转换思维角度,从不等式的结构和特点出发,巧妙构造与之相关的数学模型,使问题转化,常可得到简捷、清晰的解法,让人有耳目一新的感觉. 相似文献
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构造是一种重要的数学思想方法,它是创造力较高的表现形式.在数学解题中,认真审题,依据题目条件,捕足“特征信息”,类比相关知识,构造数学模型,来寻求解题的切入点,获得简捷、明快、新颖的方法,本文结合不等式问题,例释如下. 相似文献
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列不等式或不等式组解决生活中的实际问题,是近年中考命题的一个热点.而能否在实际问题中准确找到不等关系,建立数学模型,是解决问题的关键.以下各题将说明如何建立不等式模型.请同学们做一做.[编者按] 相似文献
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方程思想,是从问题的数量关系入手,运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型(方程、不等式、或方程与不等式的混合组),将问题中的已知量和未知量之间的数量关系通过适当设元建立起方程(组),然后通过解方程(组)或不等式(组)来使问题获解的思维方式. 相似文献
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函数是数学中的一个重要概念,在初等数学和高等数学中都占有重要地位.在数学解题的过程中,通过对所给问题的各元素加以充分观察和分析,由此及彼的联系,就会构造出相关的数学模型,使问题得以巧妙解决.将不等式问题转化为相关的函数问题,是利用函数思想解答非函数问题的具体实例.本文通过例子介绍如何构造函数解不等式或证明不等式. 相似文献
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数学建模是将实际问题转化为数学问题的过程。在解实际问题时,方程是表达相等关系的数学模型,不等式是表达不等关系的数学模型,而止确地理解问题情景,从多种角度思考数量之间的大小关系,寻找数量关系的数学化表达方式,检验方程或不等式本身以及它的解的合理性。笔者浅析“至少”、“至多”问题中如何正确设未知数,建立方程或不等式的数学模型。 相似文献
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一、模型思想
与相等现象相比,不等现象是现实世界中更为普遍的现象.不等式则是刻画不等现象的数学模型.通过分析实际问题中的数量关系.列出不等式,通过解不等式得到实际问题的答案,这就体现了构建不等式的模型思想.同时,不等式经常与函数、方程联系在一起.三都是刻画现实世界中量与量之间变化规律的重要模型.在解决实际问题时.要合理选择和利用这三种重要的数学模型. 相似文献
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构造法解题的导学功能 总被引:1,自引:0,他引:1
构造法是根据数学问题的条件或者结论的特征,以问题中的数学关系为框架,以问题的数学元素为“元件”,构造出新的数学对象或者数学模型,从而使问题转化并得到解决的方法.这里所说的“元件”可以是:方程(组)、函数、代数式、不等式、几何图形、公式、向量、复数、算法与命题,甚至于构造类比问题使问题转化,并得到解决.要明确,构造“元件”是手段,转化问题是策略,解出数学问题是目的. 相似文献
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经济型应用决策题看似难决策,其实不难.解决这类问题的方法是掌握必要的日常经济生活中的一些知识和术语,通过弄明题意,建立相应的数学模型(如方程、不等式、函数等),把实际的经济型应用决策问题转化为数学问题进行比较,加以解决. 相似文献
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不等式是高中众多知识交汇的核心,其内容也具有较强的渗透性、辐射性.以不等式为纽带,可以把函数、数列、方程,甚至概率统计等数学各分支紧密地联系在一起,因此在解决有关不等式问题时,可根据题设条件和欲证(求)结论的形式结构、数量关系,利用各知识间的内在联系,合理地选择载体,构造特定的数学模型解决,这时对不等式的转化不再拘泥于不等式的性质,而是创造性地运用其他知识,让它们在证(解)不等式中淋漓尽致地发挥作用,构造数学模型是一种富有创造性的思维方式,是多种思维方式交叉、渗透、融汇在一起, 相似文献
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近年来高考应用题所涉及的数学知识无外乎函数、方程、不等式、数列、立体几何等高中数学中最基本、最重要的内容,其中尤其以函数应用性问题最多。这类问题题源丰富,内容深刻,解法灵活多样,且较易与不等式、数列、几何等内容相关联,是历年高考应用问题命题的一个热点.解答这类问题的要害是深刻理解题意,学会文字语言向数学的符号语言的翻译转化,这就需要建立恰当的数学模型. 相似文献
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1.引言
与相等现象相比,不等现象是现实世界中更为普遍的现象,不等式则是刻画不等现象的数学模型,通过分析实际问题中的数量关系,列出不等式,通过解不等式得到实际问题的答案,这就体现了构建不等式的模型思想. 相似文献
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