几何入门需把好四关

初学几何,许多同学都感觉几何难学,不容易入门,这大概也就是“几何难,代数繁”的缘故吧.事实上,对于初学几何的同学只要能掌握好正确的学习几何的技巧和方法,把好几何的入门关,就能很快地进入角色.下面具体谈谈几何入门需要把握好的四关.一、把好概念关正确地理解和必要地记忆几何课本中的每一个定义、定理、公理,是学好几何的基础,是深入研究几何的拐棍.例如,“经过两点有一条直线,并且只有一条直线”,这个公理说的是两句话,一句是说经过两点有一条直线,肯定有,不是没有,另一句是说经过两点只有一条直线,不会多,不会有两条或更多条.对于这…     

基本图形是平面几何入门的钥匙

平面几何入门阶段,学生要过四关:概念、图形、语言、论证,困难不小。要进行新的学习,必须在原有认识过程中找到联结点,而学生原来只有关于图形的零碎、肤浅的认识,所以必须在基本图形入手,这是入门的钥匙。一、基本图形是基础的基础 1.几何概念的源泉几何概念来自基本图形。以角的概念为例,由观察钟表的时针和分针,张开的圆规等实物,可以画出角的图形:由一点引出两条射线;然后得出角的定义。     

帮你学习——线段、射线和直线

线段、射线和直线是最基本的几何概念,也是今后学习几何的基础.学习时,可以从以下几方面入手.一、理解三个概念1.线段:线段是一个基本的几何概念,直观地看,一根笔直的竹竿可以近似地看做线段,线段是两个端点,可以比较其长短.2.射线:将线段向一个方向无限延长就形成了射线,射线有一个端点.3.直线:将线段向两个方向无限延长就形成了直线,直线没有端点.二、比较三者异同初学几何,对于三个概念,经常容易混淆,下面将这三个概念间的区别用表格概括如下:这三个概念间的联系是:(1)线段是射线或直线的一部分,线段向一方延长即可得到射线,向两方延长即…     

《直线、射线、线段》课堂实录

第1课时一、教学分析(一)教学内容本节课是学生在小学时已对直线、射线、线段概念有初步认识的基础上开展学习的,是对有关几何知识系统研究的一个开始,是今后学习三角形、四边形以及复杂图形的必备基础。(二)学习重难点学习重点:直线、射线、线段的表示方法、直线公理以及相交线。学习难点:根据几何语言描述画出几何图形。     

学好平行线概念的三个注意点

平行线的概念是初中几何的重要内容之一,也是几何知识的基础,因此必须对平行线概念的学习加以重视,那么如何才能学好平行线这一概念呢?本文认为要注意以下三个方面.一、能正确理解平行线的概念在同一个平面内,不相交的两条直线叫做平行线.如图1,直线AB与直线CD平行,记作“AB∥CD”或“CD∥AB”,读作“AB平行于CD”或“CD平行于AB”,“∥”称为平行符号.在学习平行的概念时要注意:(1)“同一个平面内”是前提条件,如图2,长方体的棱AB与棱EF所在的直线虽然不相交,但它不属于平面内的两直线平行的范畴,而是同学们在高中数学中将要学习…     

打破教材界限,让教学充满智慧——对“点到直线距离”教学的思与行

初次教学: (复习两条直线互相垂直的位置关系) 师:经过这点画已知直线的垂线,能画几条? 生:一条. 操作活动:(1)从这点到已知直线的线段,能画多少条?(2)量一量你画的这些线段,有什么发现? 生1:从这点到已知直线的线段能画无数条. 生2:我发现越往两边画的线段越长,越往中间画的线段越短. 生3:垂直时画的线段最短. 师:像这样从点到直线所画的线段中,垂直线段的长度,我们把它叫做点到直线的距离.它是所有线段中长度最短的.     

公式S=(n(n-1))/2的用法

初学几何的同学都学过了公式S=n(n-1)2,下面我们就其在《几何》第一章中的用法加以说明.一、确定线段条数例1　图1中有几条线段?解:由公式S=n(n-1)2(n代表点数,n≥2)知:n=4时,S=4(4-1)2=6.所以图1中有6条线段.图1二、确定连线条数例2　有四个点,每三个点都不在一条直线上,则过其中任意两个点画直线,可以画几条?解:由公式S=n(n-1)2(n代表点数,n≥2)知:n=4时,S=4(4-1)2=6.所以任过两点作直线,可以作6条.三、确定角的个数例3　如图2所示,图中有几个角?解:由公式S=n(n-1)2　　(n代表边的条数,n≥2)知:图2n=4时,S=4(4-1)2=6.故图2中有6个角.四…     

怎样识别同位角内错角同旁内角

一、抓住位置特征是识别这些角的关键1.学习同位角概念 ,要抓住“位置相同”,即“同旁、同侧”两个方面。2 .学习内错角概念时 ,要抓住“内部、两旁”两个特点。3.学习同旁内角概念要抓住“内部、同旁”两个特征。上述三种角的共性是 :它们都是两条直线被第三条直线所截而成的角中“顶点不相同”的两个角 ,每对角都“各有一条边在同一条直线上”,即在第三条直线上。例 1.下列各图中 ,∠ 1与∠ 2是同位角的图形是 (　 )解 :因图 ( A)、( B)、( D)中的∠ 1与∠ 2都没有“各有一条边在同一条直线上”的特征 ,因此不符合同位角的条件。只有图 …     

平行线·三角形·四迎形精讲

(一)复习要点1.直线、射线和线段 (1)直线在平面几何中,直线是一个不定义的原始概念.直线没有端点,向两方无限延伸.直线有两个性质:①__点确定一条直线;②两条直线相交,只有__个交点. (2)射线 直线上的一点和它一旁的部分叫做__.端点不同或者延伸方向不同的射线是__同的射线. (3)线段直线上两点和它们之间的部分     

给平角添上“身份证”——“平角的认识”教学片段与思考

[教学片段] 师:你能画一个平角吗? (生试画,师指名上台展示,交流画法) 生1:先画一条直线,然后在上面点上一个"点",就画出了一个平角. 师:这是你的画法,其他同学呢? 生2:这个图形我怎么看都不像是一个平角,反倒像一条直线. 生3:在直线上点一个"点",它看上去还是一条直线,我觉得不是平角. 生4:这分明就是一条直线.直线就是直线,怎么会是平角呢? 生5:是呀,角有一个顶点和两条边,这个图形没有.     

数学概念教学浅见

概念是数学知识的基础,是数学思想与方法的载体。一切分析、推理都要依据概念和运用概念来进行。中学数学教学大纲指出:正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提。那么,如何科学地进行数学概念教学呢?1.抓住关键性词语。每个数学概念中都存在着关键性词语,抓住了这些关键性词语就抓住了概念的本质,明确了概念的内涵。如在“两条异面直线的公垂线”概念中,关键性的词语有两个:垂直和相交。因此,教师要说明某一直线是两条异面直线的公垂线就必须指明:①这条直线和两条异面直线垂直,②这条直线和两条异面直线都相交,这两个条件必须同时满足。…     

识图与画图错解例析

学习几何 ,首先必须会正确地识图与画图 .如果连一个几何图都看不懂 ,甚至画不出符合要求的图形 ,以后的证明就无从谈起了 .现将有关“直线、射线、线段”的识图与画图方面的错误剖析如下 :例 1　如图 1,A、B、C、D是直线 MN上的 4个点 ,则图中线段共有 (　　 )M 图 1A BNDCA.3条　 B.4条　 C.5条　D.6条错解 1:选 A.错解 2 :选 C.剖析 :错解主要是由于对线段的概念没有掌握而造成识图错误 .错解 1只看到明显的 3条线段 :AB、BC和CD;错解 2误认为直线上的 4个点把直线分成的 5个部分就是 5条线段 .由线段和射线的定义可知 :图中 A…     

生活中的几何

数学来源于生活,又服务于生活,学习数学的目的是为了运用数学知识来解决实际问题.在中考中,生活中的几何问题越来越受到命题者的青睐. 一、生活中的几何原理 例1(2016年永州卷)对下列生活现象的解释,其数学原理运用错误的是() A.把弯曲的道路改成直道可以缩短路程是运用了“两点之间线段最短”的原理. B.木匠师傅在刨平的木板上任选两个点就能画出一条笔直的墨线是运用了“直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短”的原理. C.将自行车的车架设计为三角形形状是运用了“三角形稳定性”的原理. D.将车轮设计为圆形是运用了“圆的旋转对称性”的原理. 解析:任选两个点就能画出一条笔直的墨线是运用了“两点确定一条直线”的原理,B不正确.其他各选项正确.选B.     

2010高考数学大盘点——直线与圆

考点阐释直线与方程1.在平面直角坐标系中,结合具体图形,确定直线位置的几何要素.2.理解直线的倾斜角和斜率的概念,掌握过两点的直线斜率的计算公式.3.能根据两条直线的斜率判定两条直线平行或垂直。     

平行线·三角形·四边形复习指要

一、相交线·平行线 (一)知识要点 1.直线、射线和线段 (1)直线在平面几何中,直线是一个不定义的原始概念.直线＿＿端点,向两方无限延伸. 直线的性质:①＿＿点确定一条直线;②两条直线相交,只有＿＿个交点. (2)射线直线上的一点和＿＿部分叫做射线.＿＿不同或者＿＿方向不同的射线是不同的射线. (3)线段直线上两点和＿＿的部分叫做线段,这两个点叫做线段的＿＿.连结两点的＿＿,叫做这两点的距离.     

你漏解了吗

~~有许多几何题,虽然会做,但不一定能做对、做全.不信请看:例1 有3个点,过其中每两个点画直线,可以画几条直线? (人教社九年义务教育三年制初中《几何》第一册第12页“想一想”问题) 错解不少同学回答:如图1,可     

平行线·三角形·四边形复习指要

一、相交线·平行线 (2)垂线 摇 (一)知识要点 若两条直线相交所成的四个角中有一个是 1.直线、射线和线段 角,则称这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一 ()直线 在平面几何中,直线是一个不定义的原 1 条直线的,它们的交点叫做垂足郾始概念郾 直线 端点,向两方无限延伸郾 垂线的性质:①经过一点有且只有 条直线与 直线的性质:譹 点确定一条直线; 已知直线垂直;②垂线段 郾 譺两条直线相交,只有 个交点郾 点…     

平行线知识精讲

1郾平行线的概念在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线.如图1,AB与CD平行,记作“AB∥CD”(或“CD∥AB”),读作“AB平行于CD”(或“CD平行于AB”).注意:(1)平行线是无限延伸的,无论怎样延伸也不相交;(2)今后遇到射线、线段平行时,特指它们所在的直线平行.2郾同一平面内两直线的位置关系在同一平面内两条直线的位置关系只有两种:相交与平行.二者必居其一.3郾平行线公理经过已知直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行.注意:(1)此结论的前提条件是“经过已知直线外一点”,若经过已知直线上一点画已知直线的平行线,就与已知直…     

让学生在实践活动中巩固知识

复习是巩固知识,形成技能,发展智力的重要手段.通过复习,既可以弥补知识上的缺陷,又能使知识系统化,条理化.现就几何初步知识浅淡让学生在实践活动中巩固知识的一些做法. 一、引导学生画画、量量、填填,使知识系统化,提高学生的归纳能力复习有关线的知识时,教师先在黑板上画一个点,然后启发学生根据直线、线段、射线的概念,通过这一点画出三条线(如右图),再要求学生各自画两条不同位置的直线:(1.重合;2.任意相交;3.垂直;4.平行.)最后让学生归纳,并填表:     

第三章 图形认识初步

(时间:90分钟满分:100分)一、选择题(本大题共10小题;每小题2分,共20分)1.圆柱的侧面展开图是().(A)圆形(B)扇形(C)三角形(D)长方形2.下列说法中,正确的是().(A)两条直线相交只有一个交点(B)三条直线相交,有三个交点(C)经过两点可画两条直线(D)经过三点,可作三条直线3.下列选项