“平方差公式的教学设计”赏析

欣闻在北京师范大学举行的首届“东芝杯．中国师范专业理科大学生教学技能创新实践大赛”中,华南师范大学林佳佳同学的“平方差公式的教学设计”,从全国12所重点师范大学的参赛教案中脱颖而出,获得冠军．认真拜读该教案,我们为其设计的独具匠心所折服．下面,从设计理念、设计理论、目标设计、教材处理,修改建议等方面谈谈我们的感受与看法,与各位同行分享．     

平方差公式的教学设计

由中国教育部国际交流司与师范司,以及东芝公司共同举办的首届“东芝杯·中国师范大学师范专业理科大学生教学技能创新实践大赛”2008年11月30日在北京落下帷幕．在参加数学模拟授课、教案评比、即席演讲三项决赛的12所师范大学中,华南师范大学的林佳佳夺得冠军（三项均列第一）,北京师范大学的郗鹏获亚军,南京师范大学的朱嘉隽获季军．三名获奖选手每人除了获奖励高级笔记本电脑一台之外,还获得免费赴日进行短期访学．本刊刊登获得第一名的教案,以飨读者．     

《平方差公式》教学设计

【教材分析】＂平方差公式＂是人教版八年级数学（上册）15.2.1的教学内容,是学习了整式的乘法运算后为了简化计算而归纳的一个公式,是对多项式乘法中出现的较为特殊的算式的归纳、总结;是从一般到特殊的认识过程的范例,也是进一步学习完全平方公式、进行相关代数运算与变形的重要知识基础。它的依据是多项式乘以多项式法则以及合并同类项法则。＂平方差公式＂这一内容属于数学再创造活动的结果,     

在平方差公式教学中渗透数学思想方法

在平方差公式教学中渗透数学思想方法的做法:设计竞争情境,让学生在计算比赛中发现规律,渗透探索发现的研究方法;对符号□、△进行变化,渗透变量变换思想;引导学生对平方差公式进行证明,渗透逻辑思维方法;在平方差公式的应用中渗透整体思想.     

“平方差公式”:以多种方式融入数学史

将数学史融入数学教学,通常有附加式、复制式、顺应式和重构式四种方式。对于"平方差公式"的教学,借鉴历史,重构平方差公式的引入、推导与应用过程:选择等周问题,通过顺应式将发生在古希腊的欺骗性土地分配事件,改编为"庄园主与佃户"的故事来引入;通过复制式采用赵爽的"面积割补法"来证明平方差公式,通过附加式介绍赵爽打柴之余钻研数学问题的故事;通过复制式采用丢番图的一个二元问题与"和差术"作为例题与解答之一,体现平方差公式的具体应用。课堂表现和课后反馈表明:数学史的多种融入方式的适当运用,有助于较好地实现教学的三维目标。     

初中数学公式教学的基本过程——以“平方差公式”教学为例

数学公式教学的本质是概念的意义建构．数学公式教学的基本过程为“问题提出—通例辨析—特征普适—公式形成—巩固应用—内化表征”,这六个环节既环环相扣、层层递进,又相互促进,形成闭合的回路.在这个过程中,学生对数学公式的结构特征从表象到本质、从感知到认知、从感性到理性,逐步掌握数学公式的本质特征,进而建构新的知识结构．     

理解本质,巧妙运用——谈平方差公式的应用技巧

学生在运用平方差公式时,常常会依赖对公式和字母的机械记忆,对公式结构理解不清,而出现符号出错或漏项等问题.理解公式的本质特征,掌握公式的使用方法,采取“写好括号再填空”的重要技巧,是正确运用平方差公式的关键.     

由平方差公式引发的顿悟教学

在数学学习中,不仅仅在注重双基的同时,还应该结合具体的内容,让学生通过体验、观察,从而得到顿悟,通过身临其境的感触,从而提升发现问题、分析问题、解决问题的能力。     

“平方差公式”：以多种方式融入数学史

将数学史融入数学教学,通常有附加式、复制式、顺应式和重构式四种方式。对于“平方差公式”的教学,借鉴历史,重构平方差公式的引入、推导与应用过程：选择等周问题,通过顺应式将发生在古希腊的欺骗性土地分配事件,改编为“庄园主与佃户”的故事来引入;通过复制式采用赵爽的“面积割补法”来证明平方差公式,通过附加式介绍赵爽打柴之余钻研数学问题的故事;通过复制式采用丢番图的一个二元问题与“和差术”作为例题与解答之一,体现平方差公式的具体应用。课堂表现和课后反馈表明：数学史的多种融入方式的适当运用,有助于较好地实现教学的三维目标。     

《平方差公式》教学设计

一、教材内容解析 《平方差公式》是在学习了有理数运算、一元一次方程及不等式、整式的加减及整式乘法等知识的基础上,在学生已经掌握了多项式乘法之后,自然过渡到具有特殊形式的多项式的乘法,是从一般到特殊的认知规律的典型范例。对它的学习和研究,不仅给出了特殊,     

初中数学“促进式教学”的课堂实践描述——以苏科版七下“平方差公式”教学为例

"促进式教学"是以学生积极参与学习过程为中心,围绕课堂中的人际关系,以"促进"为主要方式和发展维度的一种教学范式。开展"促进式教学",做学生学习力的"促进者",最终促使学生学习力全面提升。     

指向公式推导的进阶式问题驱动策略——以“平方差公式”为例

“平方差公式”是初中数学知识体系中的重要公式,也是中考的高频考点。以“平方差公式”的推导为例,提出构建进阶式问题驱动的策略:切准教学起点、聚焦核心问题、紧扣逻辑关系、鼓励自主构建,促进课堂教学从关注教师的“教”转向关注学生的“学”,让学生达到“学懂公式,会用公式”的目的。     

对教材挖掘与活用的思考——以“平方差公式”引入教学为例

“乘法公式”的教学基本上都是让学生经历由一般到特殊、从具体到抽象的归纳过程,从而建构一个解决特殊形式的多项式乘法模型,并通过解释公式的几何背景渗透数形结合思想。本文尝试分析几个不同版本教材的编写方式,思索“平方差公式”的引入教学设计,与同行交流。     

注重数学本质培养理性精神——“诱导公式”的教学实录与反思

教学设计应返璞归真,努力揭示数学的发展过程和本质.通过设置体现公式本质的“问题串”,并围绕这些“问题串”组织教学活动,使学生在解决问题中感悟“诱导公式”逐步形成的过程,理解“诱导公式”的本质,体会蕴含在公式中的数学思想.     

注重数学本质 培养理性精神——“诱导公式”的教学实录与反思

教学设计应返璞归真,努力揭示数学的发展过程和本质.通过设置体现公式本质的"问题串",并围绕这些"问题串"组织教学活动,使学生在解决问题中感悟"诱导公式"逐步形成的过程,理解"诱导公式"的本质,体会蕴含在公式中的数学思想.     

基于“易加学院”的线上教学实践研究——以“用平方差公式分解因式”为例

“易加学院”为线上教学变革提供技术支持,能为学生提供交互、合作、探索式的个性化线上学习体验,有效促进和维持学生学习行为的发生.基于“易加学院”的线上教学通过“前学”实时诊断学情,“共学”增加互动反馈,“延学”促进品质养成,实现线上数学课堂深度教与学.     

数学课堂教学中的真善美──基于“平方差公式”课堂教学的思考

数学是初中教学中的重要组成部分,也是教学中的难点内容,由于课堂教学内容较为枯燥,无法激发学生的学习兴趣,不能取得良好的教学效果。要想促进学生取得良好的学习效果,需要追求数学课堂教学中的真善美,对营造生动、和谐的数学课堂具有重要作用,是每一位教师的追求,也是数学教学的最高艺术境界。针对数学课堂教学中的真善美,对"平方差公式"课堂教学进行思考。     

谈“平方差公式”的探索过程

"平方差公式"是初中阶段所学的重要乘法公式之一,与"完全平方公式"一样,平方差公式是在学习了有理数运算、简单的代数式运算、整式的加减及整式乘法以及多项式的乘法等知识的基础上,过渡到具有特殊形式的多项式的乘法.学习"平方差公式"可以让学生们更深入地体会到从一般到特殊的认知规律,并增强观察、发现和概括的能力."平方差     

“情境—问题”教学培育初中生创新意识的案例研究——以“平方差公式”为例

“情境—问题”教学模式是培育学生核心素养的重要教学模式之一.通过分析发现“情境—问题”教学与数学创新意识的关系紧密相连,对数学创新意识的培育有促进作用,后者关乎国家教育改革创造性人才培养目标的实现.文章以“平方差公式”为例,旨在说明如何通过“情境—问题”教学模式培育学生的数学创新意识,实现创造性人才的培养目标,体现数学学科的育人价值.     

问题情境的选择应立足于理解知识的价值——以“平方差公式”的教学为例

问题情境可以打开学生思维的闸门,推动学生思维的小船.如何选择问题情境?以"平方差公式"的教学为例,问题情境的选择应立足于理解新知与旧知的密切联系、立足于理解新知的思维价值、立足于理解新知的美学价值、立足于理解旧知的生长价值、立足于理解知识蕴含的思想方法价值.,因此,选择数学情境比选择现实情境更优化.