积量·构型·建模·达质——有效渗透数学模型思想的探索

数学模型思想是《数学课程标准（2011年版）》10个核心词中唯一一个以＂思想＂指称的,是最重要、最基本的数学思想之一。数学模型不仅为数学表达和交流提供有效途径,也为解决现实问题提供重要工具,可以帮助学生准确、清晰地认识、理解数学的意义。在小学数学教学中,教师应采取有效措施,     

改变学生学习方式 实现高效数学课堂

新课程改革要求课堂教学将"复习-引入-讲授-巩固-作业"转变为"问题情境-建立数学模型-解释、应用、拓展",使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程,数学教师要成为学生学习数学的组织者、引导者和合作者,使数学课堂成为学生主动从事数学活动,构建自己有效的数学理解的场所.     

MM方式在高中数学"教·学·研一体化"中的应用探究

有不少学生想学好数学,但始终不得其法而屡屡受挫.或许有人认为这主要是外在原因造成的,其实不然.有没有一种能体现数学素养导向、数学趣味浓厚、数学思想丰富、数学文化深厚和师生可持续发展的教学方式? MM方式是运用方法论指导数学教学的一种启发式、探索式教学."先研后教""先学后研""教·学·研一体化"正是基于MM方式下的实践...     

体验学习的方式探究

体验是一种亲历体会而获得的经验,动手实践、自主探索是数学体验学习的重要方式。新课标指出：要让学生在现实情境中体验和理解数学,让学生亲身经历实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。因此,在小学数学教学中,教师要积极引导学生在体验中学数学,在学习中体验数学。     

试论数学教育中模式与模型构建的思维方式

在大数据时代背景下,模式与模型成为数学教育讨论的热点问题之一。对于模式与模型的概念、二者间的关联以及如何构建模式与模型的思维范式等问题的探讨对推进数学建模研究至关重要。模式是构建数学模型的本原,模型是用数学的语言讲述现实世界的故事。数学概念经历了现实的和逻辑的两次抽象,命题模式构建需要经历“三阶段”,数学模型的构建需要“三化”的思维范式。简约和想象是数学模型构建的核心思维特征。简约是基于现实与逻辑的抽象;想象是实践经验与思维经验的复合。     

数学建模与数学写作：融通机理及实践路径

在数学建模活动的基础上开展数学建模写作是培养学生数学建模能力的有效路径.文章从数学表达的视角阐释数学建模和数学写作的内涵,分析数学建模与数学写作的融通机理,指出数学建模写作是将实际问题数学化,建立数学模型并求解和阐释,最终形成文本性研究成果的过程.基于广义数学模型和狭义数学模型的理解,探索数学建模写作的实践路径.     

浅谈数学建模教学

数学建模是一种数学的思考方法,是运用数学的语言和方法,通过抽象、简化建立能近似并“解决”实际问题的一种强有力的数学手段. 1 中学数学模型 什么是数学模型与数学建模呢?简单地说:数学模型就是对实际问题的一种数学表述.各种数学公式、方程式、定理、数学理论体系等,都是     

数学探究性学习方式在课堂教学中的应用

正探究性学习是与被动接受式学习相对的,它是一种在好奇心驱使下、以问题为导向、学生有高度智力投入且内容和形式都十分丰富的学习活动.目前,数学教材最突出的特点是添加了探究性活动的内容.数学课程改革突出了教学观念的转变,倡导教师的教不仅应考虑数学自身的特点,更应遵循学生学习数学的规律,强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程.获取     

一次成功的数学建模启蒙——"找规律"教学赏析

数学模型是针对某种事物系统的特征或数量依存关系,采用数学语言,概括地表述出的一种数学结构.这种数学结构是借助于数学符号刻画出来的某种系统的纯关系结构,它是实际事物的一种数学简化.数学建模是对实际问题进行抽象、简化,建立数学模型,求解数学模型,解释验证的过程.     

建立数学模型,强化学生解决问题的能力

构建数学模型的目的在于更好地解决数学问题.我们不仅要重视知识讲解,更要注重数学模型的建立.数学模型是数学学习中的主要内容,建立数学模型,能够有效强化学生解决问题的能力.本文将对数学模型建立做简单研究.     

核心素养视角下小学生数学模型意识培养的策略研究

数学核心素养在小学数学课堂教学中极为重要,而数学模型意识是小学数学核心素养的主要内容之一,于是培养小学生数学模型意识是小学生素质教育和核心素养的主要内容之一.研究结果表明:小学数学模型意识的表现形式主要有概念型、方法型和结构型.培养和提升小学生数学模型意识的具体策略包括:设计问题情境进而奠定数学模型意识基础,加强数学抽象概括能力的培养,拓展联想并激发兴趣.本文通过核心素养视角下小学生数学模型意识培养的策略研究,以期为小学数学教育工作者提供有用参考.     

聚焦核心知识·注重思想应用·指向素养提升——2023年中考“函数”专题解题分析

函数是初中数学的核心知识与重要数学模型,蕴含丰富的数学思想与方法,是培养和考查学生数学核心素养的重要载体,也是中考命题的热点. 2023年全国各地区中考“函数”试题聚焦对函数核心知识的考查,注重数学思想方法的应用,关注函数的应用意识,指向数学核心素养的提升,凸显素养导向.文章从目标分析、解法分析、题源分析和类题赏析四个方面对2023年全国各地区中考“函数”部分的优秀试题进行剖析,在此基础上对2024年中考“函数”专题的复习备考提出三点建议并提供部分模拟题.     

弄"拙"成"巧" ——让学生构建自己的数学模型

小学数学中的数学模型主要是确定性的数学模型.数学模型的价值体现在建立过程及以此去解决实际问题的过程之中.在小学数学教学中,我们应该从数学建模的角度去设计教学流程,帮助学生经历将现实问题抽象成数学模型并能顺利进行解释和灵活运用的过程.儿童数学学习的终极目标应该是懂数学、爱数学,对数学怀有敬畏之心和挚爱之情.要实现这样的目标,数学教学就不能只停留在知识和方法层面,而要深入到数学的心脏,用数学自身的魅力来吸引孩子.从生活中来,到生活中去,学生建立模型的过程正是学会学习的过程.     

课例点评的“另类”视角——注重创设情境,更要强调概念生成

《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》中强调:让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程.数学的每一个概念都是一个数学模型.要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,首先要为学生提供一个问题情境.数学问题情境可以是现实生活的情境,也可以是数学问题本身的情境.让学生在数学问题情境中,把实际问题抽象成数学模型.就是让学生     

中学数学建模教学的难点及对策

数学模型是近似表达现象特征的一种数学结构.设计数学模型的过程就称为数学建模.     

对小学生建立数学模型的探索

数学的生命力在于它能有效地解决现实世界向我们提出的各种问题,而数学模型正是联系数学与现实世界的桥梁.引导学生构建数学模型的过程,就是将实际问题数学化的过程,也是思维训练的过程,这将有助于提高学生发现数学、"创造"数学、运用数学的能力和数学素养.可以这样说,学生学习数学知识的过程,实际上是对一系列数学模型的理解、把握过程.本文试从构建数学模型所用的思维方法以及如何引导学生构建数学模型两方面作以下探索.     

一道中考题数学模型的建模过程

正义务教育阶段新课标的基本理念之中有一段话:数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,能够帮助人们处理数据,进行计算、推理和证明,数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象.什么是数学模型?一种常常有的认识是把数学模型理解成物理意义下的模型,如飞机和轮船的模型.而数学模型往往不是一个实体模型,它是用来近似表达事物或其现象特征的一种数学结构,是用一组数学规则和定理来描述、刻画事物和现象的理论模型.按广义理解,一切数学概念、数学理论体系、数学公式、方程式和算法系统都可称为数学模型.按狭义理解,只有那些反映特定问题的数学结     

小学数学教学中培养学生模型思想的方法探析

小学数学教学中数学模型思想是比较重要的,帮助学生建立一定的数学模型的思想,可以让学生更好地理解数学和外界事物之间的联系,有效地运用数学模型思想还可以达到很好的效果,能将抽象的数学和外部世界有效地联系起来.教师在课堂上巧妙地运用这种思想来解决对应的数学问题,可以优化学生解题的思路,激发学生的创新能力,很好地提高课堂教学的效果.本文在比较系统地介绍数学模型思想以及小学数学涉及的数学模型的基础上,从不同层面介绍了培养学生数学模型思想的一些方法.     

浅析小学数学模型思想构建的意义

数学模型观念的构造与确立,是学生充分体会并了解数学和外部世界之间存在关系的一个根本途径.数学模型的思维是帮助学生在分析处理实际问题时进行认识和运用数学思维的一个初始阶段,构建且充分运用数学模型,将有助于帮助学生树立并发展模型的思维,提高其学习数学的兴趣,增强对数学的综合应用意识.     

建模方法与数学解题

数学建模就是解决数学问题的过程,在这一过程中,建立数学模型是最关键,最重要的环节;它需要数学语言和工具,对问题进行概括、提炼,利用合适的数学工具描述事物特征的数学模型.本文以数学教学中的应用举例说明建模方法的应用.