圆锥曲线中的分类讨论问题

在解直线与圆锥曲线有关题目中,常常有些分类讨论问题容易被疏忽,从而使问题得不到充分全面的解决,使解题过程出现错误,现将这部分知识涉及的分类讨论总结如下：类型1 直线斜率和倾斜角的分类讨论问题 例1 已知两点A（m,2）、B（3,1）,求直线AB的斜率、倾斜角。     

圆锥曲线中的定点定值问题

在圆锥曲线的综合性问题里，定点定值问题往往是我们学习的一个难点．对于这类问题的学习，通常有两种处理方法：[第一段]     

圆锥曲线组合型问题分类解析

<正> 纵观近年全国各省市高考数学模拟试题,椭圆、双曲线、抛物线的有机组合型综合题频频出现,常处于“压轴题”的地位,充当“把关题”的重要角色.这类综合题涉及的知识点多,有关对象关系较复     

圆锥曲线中一类定点问题的探究

本文从圆锥曲线中一类斜率之和有关的定点问题出发,得出了一些很有意义的一般性结论,对深入认识和研究圆锥曲线上的定点定值问题有参考意义.     

圆锥曲线中的一类定值问题探究

先从一个简单的结论说起：已知MN是圆O：x2＋y2=r2（r〉0）的任意一条直径，P是圆O上异于M，N的任意一点，则有kPMkPN=-1反之亦真．     

圆锥曲线客观问题分类解析

圆锥曲线问题是高考考查的重点内容,本文仅对圆锥曲线中的客观问题进行归类分析,期望对同学们的复习有所帮助．     

圆锥曲线中最值问题分类例析

与最值有关的问题是圆锥曲线中的一类重要题型.在各级各类的试卷中随处可见,由于涉及的知识面广、求解的灵活性大,致使很多同学感到困难.而圆锥曲线问题又有很强的类比性,因此,本文仅对椭圆中的最值问题进行分类例析,望由此窥见一斑.     

圆锥曲线上一类定值问题的再推广

1问题提出文[1]中给出了圆锥曲线焦点弦引起的所分线段比值之和为定值的若干结论.比如以下两个结论:命题1已知弦AB,AC分别过椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的左、右焦点F₁.     

圆锥曲线中与斜率有关的一类定值问题探究

通过对问题"以椭圆上的定点为直角顶点作椭圆的内接直角三角形,则三角形的斜边必经过某定点"的研究,找到解决它的有效方法,形成规律性的结论.再将结论推广到双曲线和抛物线中,并进一步将两弦垂直(即斜率乘积等于-1)推广到斜率乘积为其他定值,或斜率和为某定值等一系列问题中,从而找到解决此类问题的一般性方法.     

平面向量中分类讨论问题

在解平面向量问题时,由于它的特殊性,往往将问题分为不同种类,然后逐类研究解决,从而达到解决问题的目的,这一思想方法称为分类讨论的思想方法．下面结合例题介绍分类讨论思想在解平面向量中的应用,供大家参考．     

对圆锥曲线的一类定值问题的再思考

文[1]研究了圆锥曲线的一类定值问题,得到了几个重要的结论,读后深受启发.笔者曾想,能否把圆锥曲线上的一个定点变为两个定点,即如果圆锥曲线E上有两个定点P,Q过P,Q作倾斜角互补的两条直线PA,QB(PA,QB的斜率存在),分别与圆锥曲线E交于异于P,Q的点A和B,那么直线AB的斜率是否为定     

圆锥曲线的一类定点、定值问题

文章介绍利用齐次方程解一类圆锥曲线定点、定值问题的方法,并以近年来相关高考试题为例展示该方法的优势.     

2007年高考圆锥曲线问题分类剖析

一、与圆锥曲线几何量有关的问题【例1】(宁夏)已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2,焦点到渐近线的距离为6,则该双曲线的离心率为.解析:注意两个距离,利用等积法和相似三角形知识得:2=acb,b=6,∴e=ac=3.点评:等积法可得双曲线中顶点到渐近线的距离为acb.【例2】(陕西)抛物线x2=y的准线方程是().A.4x 1=0B.4y 1=0C.2x 1=0D.2y 1=0解析:注意焦参数和准线之间的关系,2p=1,∴y=-2p=-14,∴4y 1=0,选B.点评:抛物线标准方程的特点及焦参数的确定,注意开口方向和由方程确定焦参数的方法.【例3】(陕西)已知双曲线C∶ax22-by22=1(a>0,b>0),以C的右…     

圆锥曲线中直线的定值问题

从近几年高考题来看,有关圆锥曲线背景下的直线的定值问题出现的频率较多,已逐渐形成一个新的高考命题热点.定值通常是指在一定的情境下,不随其他因素的改变而改变的量.定值问题本身就是解析几何中难度较大的一类问题,有时甚至不知道定值的结果,因而更加大了题目的     

探求以e2-1为定值的圆锥曲线问题

圆锥曲线有很多有趣、统一的性质，无论在结构上、形式上都给人耳目一新，在近几年高考试题中频频出现，一类以e^2-1为定值的圆锥曲线问题悄然升温，值得关注与思考。本文试图从两个方面来探求这类问题的内在联系，供大家参考。     

直线方程中的分类讨论问题

在解直线方程问题时，由于它的特殊性及解题方便，将问题分为不同种类，然后逐类研究解决，从而达到解决问题的目的，这一思想方法称为分类讨论的思想方法．下面结合例题介绍分类讨论思想，在解直线方程问题中的应用，供大家参考．     

圆锥曲线的又一类定点、定值问题的补充与推广

文[1]给出了圆锥曲线的又一类定点、定值问题，揭示了圆锥曲线的内在美．抄录如下：     

分类讨论问题

1 试题特点分类思想是根据数学本质属性的相同点和不同点,将数学研究对象分为不同种类的一种数学思想.分类以比较为基础,比较是分类的前提,分类是比较的结果,通过比较而将事物分为具有一定从属关系的不同等级的关系.分类必须有一定的标准,标准不同,分类的结果也就不同.分类要做到既不重复,又不遗漏.分类后,对每个类进行研究,使问题在各种不同的情况下,分别得到各种结论,这就是讨论.