品位数学

我们所生活的世界，包括我们人类自身，无非是“质”与“量”两个方面。所谓“质”，表现为好坏、优劣、善恶、美丑等等；而所谓“量”则表现为长短、粗细、大小、厚薄、轻重、形状以及数量之间的关系等等。数学就是从量的角度把握和解释世界的一种能力，所以数学是一种思想，一种解释世界的方式，一种精密的语言系统。数学是对现实世界的数量关系和空间形式的概括和反映。     

引探数学教学中的课改实践

数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动的过程，引探教学法则体现出该过程的主题是沟通与合作，具体表现为教师的“引”与学生的“探”有机结合起来，形成一个不可分割的整体，是“引”中有“探”、“探”中有“引”、“引”指导“探”、“探”检验“引”的一个动态过程，是教师与学生围绕着教材进行对话的过程。     

引探教学中的课改实践

数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动的过程。引探教学法则体现出该过程的主题是沟通与合作，具体表现为教师的“引”与学生的“探”有机结合起来，形成一个不可分割的整体，是“引”中有“探”，“探”中有“引”，“引”指导“探”，“探”检验“引”的一个动态过程，是教师与学生围绕着教材进行对话的过程。     

阐释新课程理念下的数学教学过程

全日制义务教育《数学课程标准》指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间交往互动与共同发展的过程。”数学教学的这个基本观念，深刻揭示了数学教学的本质——“数学活动”，数学教学的基本要求——“教师与学生、学生与学生交往互动、共同发展”。强调这一点，对于数学课堂教学有着深刻的启示，对于每一个数学教师树立正确的数学教学观具有重要意义，对于改善数学教学方式、促进学习方式的变革有着重要的指导和推动作用。     

盯住有效 精心设问

“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”盯住有效、精心设问则是提高课堂教学效率的一种重要途径。     

小学数学课堂教学的模式

当今时代呼唤着以继承为基础、以人的发展为目的、以培养创新性人才为价值取向的新型教育。数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。我们认为，“自主解决问题”应成为学生的主导性学习方式，并提出以“小学数学自主解决问题课堂教学模式的实验与研究”课题进行研究。通过建立一种民主、和谐、新型的教学过程和模式，让学生在自主参与学习活……[第一段]     

"BIO-X"时代的学科交叉

所谓“BIO-X”，其中的“BIO”为生物学的英文单词Biology的缩写；“X”则是指物理学、化学、医学、数学、工程学等各种自然学科。简而言之，Bio-X的内涵是用新的结构或方式，新的概念来思考问题，与不同学科领域合作。     

数字技术：优化数学作业全过程的重要手段

数学作业作为课堂教学的延伸，不仅是巩固学生知识技能、提升能力素养的重要载体，更是检验教师课堂教学效果，改进教学策略的有效方式。然而，传统的作业设计与评价方式，关注点更多地落脚在课程目标三个维度中“知识与技能”的达成上，对于另外两个维度“过程与方法”“情感态度与价值观”则关注甚少。     

“自主·导学”式课堂教学与“STEAM教育”的有效融合

《数学课程标准》总目标里明确指出：要体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系,运用数学的思维方式进行思考,增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。数学是STEAM的基础性工具,数学教育是STEAM教育的重中之重。本文基于“STEAM教育”视角,阐述“自主·导学”式课堂教学理念的重要性;基于“STEAM教育”方法,探究融合“自主·导学”式课堂构建的实践操作,以有效培养学生的数学核心素养。     

浅谈“数学翻转课堂教学模式下”学生的自主学习

在“数学翻转课堂教学模式”下，学生的自主学习成了数学课堂教学的核心要素，也是所有教育者和老师们研究的重点，学生自主学习旨在让学生在课前完成相关知识的学习，而课堂则变成了“师生”之间和“生生”之间互动的场所，包括答疑解惑、知识的运用等，从而达到更好的教育效果。     

结构化视角下小学数学知识内容及其学与教

小学数学知识结构,是指小学数学四大内容领域中,“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”的各自内在关系与相互关系（内在结构）,以及与其他学科和社会生活（实践）之间的关系（外在结构）;“综合与实践”则应充分体现内在结构与外在结构的有机融合。学习结构是指上述知识结构尤其是其层次或主题甚至“单元”知识结构的学习轨迹。教学结构是指知识结构与相应学习结构之间的适配关系。小学数学教学应把握好其知识结构、学习结构和教学结构及其之间的结构关系。     

利用“等”与“不等”的辩证关系解题

数学中的“等”与“不等”都是绝对存在的．从表面上看，“等”与“不等”是对立的，但如果着眼于“等”与“不等”的关系，会发现它们之间相互联系的另一面．可以这样说，任何数学变换都是“等”与“不等”之间的周旋．许多数学问题若能很好利用它们之间的辩证关系，在解题中可以起到出奇制胜、化难为易之功效．本文以几个常见的典型例题，     

探析中考数学命题新趋势

近几年初中数学升学考试，无论是试题的内容还是试卷的结构，充分体现了考试要有利于引导和促进数学教学全面落实《标准》所设立的课程目标，有利于改善学生的数学学习方式、提高学生数学学习的效率，有利于高中阶段学校综合、有效地评价学生的数学学习状况的这一要求．分析研究众多的中考数学试卷不难发现，“知识与技能”仍然作为一个基本的考查主题；而“数学思考”、“解决问题”仍然是考查的主要内容；“数学活动过程”则将成为人们日渐关注的考查目标。中考数学命题呈现出了五大明显的趋势．[第一段]     

初中数学知识域结构化的再思考

知识结构化视域下的知识域再思考，是以数学知识主题为载体，以适应学生进行数学认知为路径指向的。学生在数学学习过程中，通过建立同质结构的知识域，可以准确地对学习素材进行辨识，找到贴合自身需求与数学知识之间的认知联结域。教学中以“知识相近”“层级派生”“隐性同质”等三种不同方式构建“知识域”，可以映照学生的数学思考，形成助推数学认知的新动能。     

让学生在合作交流中自主学习

在全新教育理念的指导下，课堂教学以“一切为了学生的发展”为宗旨，发生着深刻的变化。《数学课程标准》中强调：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程；动手实践，自主探索，合作交流是学生学习数学的重要方式；合作交流的学习形式是培养学生积极参与、自主学习的有效途径。     

联系生活实践 鼓励探索发现

《数学课程标准》（实验稿）在“基本理念”中指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。”“自主探索是学生学习数学的重要方式。”在课堂教学中如何落实这些理念呢？笔者认为，当前的数学教学应打通数学与生活之间的无形屏障，让数学走向生活。一、数学源于生活，激发探索欲望“数学来源于生活，也必须根植于生活”（弗赖登塔尔语）。因此，数学教学应像《数学课程标准》所指出的那样：“紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境。”让学生获取积极的情感体验，感受到生活中…     

“专业与基础课融合”背景下高职数学教学改革探索

<正>高职学生要熟练掌握专业知识，更要理解其背后的数学原理，才能提高创新能力。西安职业技术学院高职数学类公共基础课程以“专基融合”为切入点，在满足“建筑工程技术”群专业的人才培养要求下，紧密围绕数学核心素养，增加相关领域的前沿知识与技术的数学基础。与数学建模相结合，通过探究“岗、赛、证”背后的数学基础原理，让学生能够在日后的学习、工作、生活中从“被动地用数学”转变为“自主地用数学”解决问题，让基础课教学内容与职业能力之间更加融洽地衔接。并对教学改革试点的内容方式及取得成效做出总结。     

浅谈小学数学探究式课堂教学

小学数学探究式课堂教学，主要是指小学数学课堂教学中，学生在教师指导下，用类似科学研究的方式去解决问题的学习方式。这里，学生的探究学习是在老师的指导下，班级集体教学的环境中进行的，它有别于个人在自学过程中自发的、个体的探究活动。而教师的主要角色则是数学学习的组织、引导与合作。“用类似科学研究的方式”，即让学生通过进行观察比较，发现、提出问题，作出解决问题的猜想，尝试解答并进行“验证”的过程去揭示知识规律，求得问题的解决。     

宁静以致远 淡雅似稚菊

“数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的”，“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”，“有效的数学学习不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”，“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”。     

数形结合思想在小学数学教材中的渗透

众所周知，小学生的逻辑思维能力还比较弱，而数学是一门抽象性很强的学科，面对这一现实问题，无论是教材的编排还是教师的课堂教学，都在千方百计地将抽象的数学问题转化成学生易于理解的方式呈现，数形结合思想成为小学数学教学中一个非常重要的思想。华罗庚先生曾说：“数无形时少直觉，形少数时难入微”，这句话形象、深刻地指出了“数形结合”思想的价值，也揭示了数形结合思想的本质。在这里，“数”主要指数、数量关系式、运算式、函数关系式、方程等，“彤”则主要指几何图形与直角坐标系下的函数图象，例如几何图形有几条边、几个角、各边之间的位置关系、边的长度与所围图形的面积等度量特征，或者图象的发展趋势、增长或下跌的快慢、弯曲程度等。