“推理”在小学数学中的运用

人们在认识实践中形成了许多概念以后 ,又常要应用这些概念对客观事物作出肯定或者否定的回答 ,这种回答通常叫做判断。而推理则是根据一个或几个已知的判断得出另一个判断的思维过程。我们把已知的判断叫做“前提” ,而把新的判断叫做“结论”。一个具体的推理 ,就是由前提和结论两部分组成的。推理可分为两大类 :只有一个前提的 ,叫做直接推理。如 :因为有些奇数是合数(前提 ) ,所以有些合数是奇数 (结论 ) ;有两个或两个以上前提的叫做间接推理 ,间接推理又可分为归纳推理、演绎推理和类比推理三种。在小学里 ,要培养学生初步的推理能力 …     

回溯推理新探

回溯推理是一种独立于演绎、归纳的推理类型，但有学者对此提出异议。为了论证该推理独立存在的合理性，本文揭示了该推理的逻辑特征，给出其定义，在此基础上分析了几种典型的推理模式，并将其定位于一种基本型；从哲学、心理学和逻辑学等学科的不同视角提供了理论支持证据；以科学发现、医疗诊断和刑事侦察等不同方面的应用实例提供了经验支持证据；在系统T′内作出了该推理逻辑形式的有效性判定。     

小议数学与推理

人们在认识实践中形成了许多概念以后,又常要应用这些概念对客观事物作出肯定或者否定的回答,这种回答通常叫做判断,而推理则是根据一个或几个已知的判断得出另一个判断的思维过程。我们把已知的判断叫做“前提”,而把新的判断叫做“结论”。一个具体的推理,就是由前提和结论两部分组成的。推理可分为两大类:只有一个前提的,叫做直接推理;有两个或两个以上前提的叫做间接推理。间接推理又可分为归纳推理、演绎推理和类比推理三种。在小学里,要培养学生初步的推理能力,就是要用渗透的方法,通过具体实例,使学生感知到这些推理,从中得到启蒙。…     

我国目前数学推理研究综述

推理是数学的基本思维方式,也是数学的核心素养之一。通过收集大量与数学推理教学相关的文献资料,进行整理、比较和分析,从数学推理的内涵、数学推理的分类、数学推理的教育价值、数学推理的教学研究以及对数学推理的研究展望这五个方面,阐述了未来研究应该注重科学规范地教学合情推理、演绎推理,加强对合情推理与演绎推理教学的分析与研究,积极开展实证性研究和评价研究等。     

回溯推理独立存在的合理性问题探微

回溯推理是一种独立于演绎、归纳的推理类型,但有学者对此提出非难。回溯推理独立存在的合理性,在国内外学术界关于该推理的几种典型模式中,从哲学、逻辑学、心理学的不同视角提供了理论支持证据。科学发现、医疗诊断和刑事侦察等在实践上提供了经验支持证据。     

善待合情推理

在一次数学课上，教师设计了一个活动，要求学生根据教师提供的信息，判断三人中谁的数学成绩比较好？为什么？每个小组先在组内交流，再派出代表在全班展开讨论。     

小学数学教学中的合情推理

义务教育《数学课程标准》指出：“数学课程的学习，强调学生的数学活动，发展学生的……推理能力。”     

“合情推理”辨析

波利亚的"合情推理"模式引进我国数学课程标准后,就成了我国数学教育研究的关键词。然而,"合情推理"的科学性尚需考证:(1)它的中文意义不明确;(2)它不满足推理模式的客观性要求,存在明显的缺陷;(3)过分强调"合情推理模式"则是过分强调归纳推理和演绎推理的区别,容易割裂它们之间的关系。     

初中数学教学要注重学生推理能力的培养

在解题过程中,演绎推理常常用于证明结论。合情推理和演绎推理二者是相互依赖、相辅相成、互为促进的。在数学教学中,经常进行这两种推理活动,都能有力地促进学生推理能力的发展。     

直面数学推理,发展数学思维

推理是数学学习的一种重要思想,影响着学生数学思维和解题能力的发展。数学推理能力的培养蕴含于课堂教学之中,并不单独存在,而是与知识探究息息相关。教师如何直面数学推理,有效发展学生的数学思维?本文从巧用归纳推理,活化学生思维;借助类比推理,提升理解能力;借助联想推理,开拓另类思路三个方面阐述。     

杂文的推理

杂文常用的逻辑推理方式包括退让推理、归纳推理、演绎推理、类比推理、扩张推理。推理是杂文写作的基本功。     

推理与证明

考点综述新课标高考对推理与证明这一章的考试要求是:1.了解层次:了解合情推理的含义,了解演绎推理的含义,了解合情推理和演绎推理的联系和差异;了解直接证明的两种基本方法综合法和分析法的思考过程和特点;了解反证法的思考过程和特点;了解数学归纳法的原理。     

新课程理念下对合情推理的再认识

长期以来，数学教学十分强调推理的严谨性，遵循三段论式的演绎推理．演绎推理固然重要，但一切都依赖它显然是不够的．从数学发展史看，在数学的每一个重大发明过程中，除演绎推理外，还要进行大量的合情推理．因此，忽视合情推理而过分强调演绎推理，势必使学生的创造性思维受到抑制．从这个角度与意义上讲，在教学中，除培养学生的演绎推理能力外，还应注意培养合情推理的意识与能力。     

合情推理引领高三习题教学的案例研究--一道习题讲评的简录

本文中,针对高三复习中的一道数列题,使用合情推理,让学生进行自主编题活动。在高三的习题教学中,教师应渗透合情推理思想方法,加强合情推理思想方法的研究,引导学生领悟和掌握合情推理思想方法,教会学生分析和解决数学问题,提高学生数学解题思维水平,体会数学解题过程的价值。     

感悟推理思想 发展数学思维——以“商的变化规律”为例谈推理思想教学

《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出：“会用数学的思维思考现实世界是核心素养之一。在小学阶段,学生数学的思维主要表现为运算能力和推理意识。”数学运算中充溢着大量推理的元素,包含着大量推理的机会。教师应当引导学生在数学运算的学习中,经历从特殊到特殊的推理过程,感悟类比推理思想;经历从一般到特殊的推理过程,感悟演绎推理思想;经历从特殊到一般的推理过程,感悟归纳推理思想,从而帮助学生积累推理经验、发展推理意识、感悟推理思想、发展数学思维。     

初中化学解题推理思维的案例分析

在初中化学教学阶段,由于受年龄和身心发展的影响,学生思维的运作形式主要是具体形象的推理思维,包括演绎推理和归纳推理,本文结合具体的案例,从定性推理思维和定量推理思维两个方面加以分析。1 定性推理思维及其案例分析定性推理是确定研究对象具有某种属性的推理     

培养学生的推理能力:数学教学的应然追求——以周卫东老师“用方向和距离确定位置”的教学为例

推理在教学中具有重要的地位,学习数学就是要学习推理。以"用方向和距离确定位置"的教学为例,论述只有处理好合情推理与演绎推理之间的关系,辩证施教,才能真正培养学生的综合推理能力。     

例谈对学生推理能力的培养

推理是学生数学学习的基本思考方法,也是生活中经常使用的思维方式。教师可以运用归纳推理、类比推理和演绎推理这三种不同的推理方式,在课堂上落实推理能力的教学,培养和发展学生的推理能力。