对称性在曲线积分和曲面积分计算中的应用

引进了函数关于点、直线与平面的奇偶性的概念,对文[1]-[4]中所给出的关于利用积分弧段与积分曲面的对称性及被积函数的奇偶性计算曲线积分与曲面积分的结果作了进一步推广,得到了一些更为一般性的结果.     

对称性在两类曲面积分计算中的应用

利用被积函数的奇偶性、积分区域的对称性和轮换对称性可以简化积分的计算．讨论了两类曲面积分中的对称性方法,并举例说明其在简化曲面积分计算中的应用．     

对称性在定积分计算中的应用

本文对对称区间上奇函数与偶函数的定积分计算公式作了进一步的推广，得到了几个一般性的结果．     

对称性在定积分计算中的应用

将对称区间上奇函数与偶函数的定积分计算公式作了进一步的推广，得到了几个更为一般性的结果．     

浅析曲线和曲面积分的奇偶对称性

在计算定积分和重积分中,有时可以利用积分区域的对称性和被积函数的奇偶性来简化计算.但对曲线、曲面积分,绝大多数高等数学教材都没有提及奇偶对称性.同样,曲线、曲面积分也有类似的结论,并且正确灵活运用奇偶对称性,可以将较难较繁的曲线曲面积分的计算简化,达到“事半功倍”的效果.本文从结论上给予整理归纳,并举例说明,以希达到抛砖引玉的效果.     

谈对称性、奇偶性在积分计算中的应用

章给出利用对称性、奇偶性计算积分的五个定理及应用这些定理计算积分的例子。     

重积分的对称性及其应用

文章简单介绍了在对称区域上重积分的对称性及其应用。     

谈对称性、奇偶性在积分计算中的应用

文章给出利用对称性、奇偶性计算积分的五个定理及应用这些定理计算积分的例子。     

对称性在积分中的应用

给出了奇偶函数的一般性定义。讨论了利用奇偶性求解定积分、重积分、线积分、面积分等积分     

对称性在二重积分计算中的应用

本文介绍如何利用对称性来计算二重积分，并提出了通过适当改造被积函数和积分区域以利用对称性来简化计算的方法。     

奇偶函数在对称区域上的曲线积分公式及其证明

探讨了奇偶函数在对称区域上的第一类曲线积分公式和第二类曲线积分公式,并给出了积分公式的证明,以简化某些积分的运算.     

对称性在曲线积分和曲面积分中的应用

利用对称性、轮换对称性可以简化重积分的计算，那么在曲线(面)积分计算中，能否利用积分曲线(面)的对称性及被积函数的奇偶性来简化计算呢?对此问题，有如下结论。     

利用函数的奇偶性与积分区域的对称性求三重积分的值

对使用一元奇，偶函数在对称区间上的积分性质，求定积分值的问题进行了推广，阐述了利用三元函数的奇偶性与区域的对称性，求三重积分值的方法。     

对称性在第一型曲线积分中的应用

对称性在第一型曲线积分计算中有重要的应用价值,将结果进行推广,可得到更为一般性的结论,即把＂关于原点对称＂的结果推广到了＂关于任意点对称＂和＂关于直线对称＂的结果.     

轮换对称性在积分计算中的应用

举例说明了积分区域的办公楼换对称性在积分计算中的应用。     

对称性在多元函数积分中的应用

本文较为深入地探讨了对称性在多元函数积分中的应用，当被积函数和积分区域都具有对称性时，给出了多元函数的积分公式。     

第二类曲线和曲面积分的对称性

为了简化计算,详细讨论第二类曲线、曲面积分的对称性,根据对称性进行积分计算,并应用例子进行分析计算。     

浅谈对称性在曲线积分计算中的作用

本文给出了当曲线具有某种对称性时,若被积函数在对称点处又有相应性质时的几个曲线积分的对称性定理,并通过例题示范了定理在简化曲线积分计算方面的作用．     

奇偶函数概念的推广及其在积分计算中的应用

对奇、偶函数的概念可从两方面进行推广，在此基础上得到类似的积分性质。     

浅谈奇偶性在积分计算中的应用

本文对通常定义下的奇、偶函数概念和性质进行推广,并运用推广性质简化积分运算,特别是用推广性质求解了一些特殊的原函数不是初等函数的定积分。