线性距离空间构成赋范线性空间和内积空间的充要条件

本文给出线性距离空间构成赋范线性空间的一个充要条件和线性距离空间构成内积空间的三个充要条件。     

线性赋范空间中球的平移性

给出了线性赋范空间中球的几个平移性质及其应用。     

基于拟赋范空间的vx,y映射

通过对含有几何常数C的拟赋范线性空间中的映射vx,y（t）=（‖x＋ty‖-‖x‖）/t的研究,得到了vx,y映射在拟赋范线性空间中所满足的不等式,并且在进一步论证过程中得到了关于拟赋范线性空间三角不等式‖x＋y‖≤C‖x‖＋C‖y‖的推广。     

赋拟范空间的共鸣定理

首先讨论了赋拟范空间上线性算子族的点点有界性,而后又给出第二纲集上算子族等度连续的充分条件,得出了算子族一致有界性的几个结果.     

赋拟范空间的共鸣定理

首先讨论了赋拟范空间上线性算子族的点点有界性,而后又给出第二纲集上算子族等度连续的充分条件,得出了算子族一致有界性的几个结果。     

概率赋范空间上线性算子的概率范数

本文提出概率赋范线性的空间上线性算子的概率范数的新定义，用它对算子有界性进行刻划，并且讨论了算子空间的完备性。     

有限维线性赋范空间中的两个特征性质

本文给出了线性赋范空间中线性泛函与“dimX< ∞”有关的两个特征性质。     

关于Menger概率赋范空间上线性算子的共鸣定理

提出Ｍｅｎｇｅｒ概率赋范线性空间上集合有界性的简化定义,利用Ｍｅｎｇｅｒ概率赋范空间的线性拓扑性质,在较弱的ｔ－模条件下,建立了概率有界、概率半有界、非概率无界意义下线性算子的共鸣定理。     

在赋范线性空间中看最小二乘法

把计算方法中的最小二乘法与泛函的抽象空间联系起来,得到最佳逼近问题的抽象提法,并在赋范线性空间探讨最小二乘法。     

赋范线性空间与其开球对等和同胚问题

给出了＂n维欧氏空间与它的开球对等＂的一种证法;定义了赋范线性空间的开球;推出了＂赋范线性空间与它的任意一个开球对等＂,并且得到了赋范线性空间与它的开球同胚的充要条件.     

赋范线性空间的范数序结构

在赋范线性空间中依据范数确定一类半序关系 ,引入赋范线性空间的范数序概念 ,即α≤β ,是指‖α -β‖ =|‖α‖ -‖β‖ | ,且‖α‖≤‖β‖ .研究赋范线性空间的序结构特征 ,即范数序是由零向量 (最小元 )出发 ,互不相交的全序链构成的 ;非零向量生成的子空间是由其中的两条链组成的 ;处于不同链上的向量要么线性无关 ,要么互为负向量 .     

弱Orlicz-Lorentz空间上拟线性算子的有界性

本文讨论了Orlicz函数的基本性质,并应用这些基本性质证明了弱Orlicz-Lorentz空间的一个插值定理.     

概率赋范空间的乘积空间及拓扑

本定义了有限个概率线赋范空间的乘积空间，它仍是一个概率线性赋范空间。并证明了乘积空间中由概率范数导出的拓扑与乘积拓扑的等价性。本将概率线性赋范空间简称PN空间。     

几类线性赋范空间中极大泛函的构作

本文用数学分析方法直接构作出内积空间、l~P、L~P[a,b]等空间中任一给定非零元的极大泛函,并讨论了它的唯一性,同时在希尔伯特空间的情形下给出了几个应用的例子。希望对泛函分析的教学有一定参考作用。     

两个不完备赋范空间上的一些结论

本文给出了两个不完备的赋范空间,并证明了一致有界原理,闭图象定理和开映射原理都不能扩展到不完备的赋范空间上去．     

赋准范空间的准冰自反性

在赋准范空间上定义准。自反的概念，利用凸锥的工具，证明了A，（B＊）在赋准范空间单位闭球上是稠密的，从而证明了赋准范空间具有准＊自反性质。     

完备赋范空间中无穷级数的收敛判别法

描述在线性赋范空间中无穷级数的收敛,绝对收敛的定义,重点讨论在Banach空间中无穷级数的收敛判别法,证明了当X为一般Banach空间时,无穷级数∑i=1^∞ xi有类似于正项级数的收敛判翔法．     

赋β-范线性空间中φ-强伪压缩映像迭代逼近的一个注记

本文研究了在赋β-范线性空间中有限个φ-强伪压缩映像不动点的迭代逼近问题,所得结果推广了一些已有的结果.