改进Gauss-Seide方法的收敛速度的单调性

In this note, we prove that the convergence rate of the modified Gauss-Seidel (MGS) method with preconditional I Sa isa monotonic function of preconditioning parameter a. Based on this result, to achieve better convergence rate we suggest proformingtwice preconditoning when applying the MGS method to solve a linear system whose coefficient matrix is an irreducible non-singularM-matrix.     

Beta-Gamma函数对余元公式的推导与实现

对构造的公式①,在复数域将其被积函数分解得2n个复根.在实数域将其实虚部积分取极限获证.对构造的公式②,由①将其被积函数的连续性、收敛性及一致收敛性与构造的有理数列用变量替换代入取极限获证.再由①与②应用Gamma-Beta函数的另一形式及(3),得到了余元公式的实现.     

有界数列必有单调的收敛子列

本文把体现实数的连续性的定理“有界数列必有收敛数列”加强为“有界数列必有单调的收敛子数列”。     

产业结构优化研究——以北京市为例

文章首先对最优产业结构的含义作出界定,然后建立了三次产业的内生增长模型,推导出了关于各个产业产出的最优增长路径和收敛速率公式。其中,经济增长最优收敛速率的测算包括以下参数:各产业劳动产出弹性、各产业人口增长率、消费者主观效用贴现因子和风险回避系数。最后,基于上述公式对中国经济先行城市北京市1979—2009年间的最优产业结构进行了测算。结果显示,北京市的实际产业结构同最优产业结构之间大体保持着同向变动的趋势,三次产业在不同时期存在一定差异,这清晰地反映了现实中重大事件和政策等对北京市经济发展的影响。     

自适应步长投影梯度算法的收敛速率分析

梯度投影法在求解约束优化问题时具有单步计算量小的优点,但其求解效率受步长规则影响较大。自适应步长梯度投影算法虽然通过改进步长规则提高了梯度投影算法的计算效率,但缺少其收敛速率的分析。基于此,从两个角度分析了当目标函数是二次函数时自适应步长投影梯度算法的收敛速率。     

RFID系统防碰撞算法设计

目前RFID技术正处于迅速上升的时期.在很多实际应用中读写器的识读范围会同时出现多个标签,这时标签发送的信息就会混叠在一起发生冲突,产生碰撞问题.为此,必须采用反碰撞算法来加以克服.     

二阶锥规划的光滑牛顿算法

基于光滑Fischer-Burmeister函数,给出一个求解二阶锥规划的光滑牛顿算法。算法对于初始点的选取没有任何限制,并且在每一步迭代时只需要求解一个线性方程组,只进行一次线搜索。同时在不满足严格互补的条件下,证明了算法是全局收敛的和局部二次收敛的。数值试验结果表明算法的有效性。     

关于最大整数函数的几个恒等式

本文获得最大整数函数的几个恒等式。     

一种自适应变异二进制粒子群算法

针对二进制粒子群算法(BPSO)具有过早收敛的缺陷,在粒子位置更新后提出变异概率自适应从大到小的变异操作。 同时对算法惯性权重参数采用递增的设置方案,从而得到一种自适应变异BPSO 算法(AMBPSO),将其应用于特征选择问题。 实验结果表明,提出的新算法前期具有较强的全局搜索能力,后期具有较强的局部搜索能力,能使平均选择特征数量最多从27.6 个减少到20.2 个,平均分类准确率最多从91.346%提升到94.135%。     

一种改进的遗传模拟退火算法解决函数优化问题

首先简要介绍了传统的遗传算法,然后分析了遗传算法的优点和不足。针对遗传算法容易产生早熟现象和局部寻优能力差的特点,通过引入改进的灾变操作和模拟退火算法跟遗传算法相结合,而增强了算法的全局收敛性,并且提高了算法的收敛速度。最后使用一个典型的遗传算法性能测试函数验证了改进算法对函数最优化的有效性,其性能明显优于传统的遗传算法和模拟退火算法。     

遗传算法在网络工程设计中的应用

在网络工程设计中,从需求分析到得到网络模型要经过多个不同的阶段。且在各个阶段中很多问题都要通过网络工程师的个人经验来解决,这样就不免会出现经验不足,考虑不全面以及设计效率不高等弊端。所以怎样快速生成一个科学、合理的、满足用户需求的网络模型就成为了人们关注的问题。运用遗传算法的全局寻优对网络工程设计进行了研究,并得到了一个自动获得适合用户需求的网络模型的好的算法。基本上完成了在网络工程生命周期中的从需求分析到设计阶段的智能化。     

带有倒位变异的差分进化算法

针对高维复杂函数的优化问题,提出一种带有倒位变异的差分进化算法.当个体适应度值连续几代不变时,对前一代的最优个体进行倒位变异,以增强种群的多样性,使其跳出局部最优.数值实验结果表明:该算法全局搜索能力强,收敛速度快,且鲁棒性好.     

一种改进的多目标变异算子

设计了一种根据当前档案集非支配解的数量决定个体变异概率的二进制变异策略,使多目标进化算法能够具有较好的搜索性能,模拟实验验证了这种变异算子的有效性。     

几种修正拟牛顿法的比较

拟牛顿法是所有利用一阶导数求解无约束优化问题的方法中最有效的一类计算方法,如何提高实际计算中的运算效率,如何使得对非凸目标函数保持局部超线性收敛的同时具有全局收敛性,是对拟牛顿法进行研究的两个方向.对近年来相关文献的几种修正拟牛顿法进行分析比较,并提出和分析了一个修正BFGS拟牛顿法的收敛性.     

一类在新的线搜索下的共轭梯度法

提出了一种新的线搜索并在此基础上给出了一类共轭梯度法的全局收敛性定理.     

连锁条件下随机交配群体频发突变问题

本文根据生物遗传的内在规律及其在两个位点上配子遗传规律的数学描述,利用文〔1〕给出的方法,考察了在连锁条件下一个位点上的一对等位基因频发突变问题,得到了子n代配子一般形式。利用它可以解决许多实际问题。     

一种基于Wolfe搜索下的新共轭梯度法(英文)

共轭梯度法在求解非线性最优化问题的一种重要的方法.基于前人的研究成果,提出一种新的梯度公式并将其进行修正,最后在Wolfe搜索下证明该梯度法是全局收敛的,然后通过数值试验显示该算法是有效的.     

非凸无约束优化问题一个修正的广义DFP型拟牛顿法

对一般非凸无约束优化问题提出了一类在修正的DFP算法下的广义拟牛顿算法,证明了该算法对非凸函数在Goldstein非精确线搜索下具有全局收敛性.     

基于遗传算法的工艺决策模式的探索

本文通过对遗传算法和工艺决策理论的分析,提出了基于遗传算法的工艺决策方式。该方式具有优化、收敛性快等优点。     

结合遗传算法的粒子群算法改进与应用

标准粒子群算法（PSO）容易陷入局部最优解,导致收敛速度慢、效率低．文章结合遗传算法提出了改进的组合粒子群算法,在每次迭代后应用随机函数随机选择下一次迭代所使用的变异策略或交叉策略．由测试数据表明组合粒子群算法在求解TSP时性能上有很大提高．