例谈方程思想在等腰三角形问题中的应用

<正>方程思想是指通过建立方程来解决数学问题的思想,这是一种重要的数学思想.在求解等腰三角形问题时,往往需要建立方程解决问题.下面举例说明:一、直接利用两腰相等建立方程     

例析数学思想在解答生物试题中的应用

<正> 许多生物学问题中渗透着重要的数学原理,在问题解决过程中体现着非常明确的数学思想。生物学中的许多疑难问题的解决,若运用数学思想,就能化难为易,化繁为简,既能深化对生物知识的理解,又能培养学生的思维能力。1 集合思想集合思想最多运用于遗传学试题解决时的分类处理,如某个体有两种基因型,可以分成两种情况分别处理然后再叠加;再如,两种或多种遗传病同时遗传时,遗传概率的计算。另外,集合思想还可用于表示具有包含关系的不同概念之间的关系。例如,生存斗争、种内斗争、种间斗争;应激性、反射、条件反射、     

正难则反 事半功倍

学生在解题时总是习惯正向思维,一般总是从问题的正面入手．但是,高中数学中有很多问题从正面着手不易解决,面对这样的问题如果能尝试采用“正难则反”的解题策略往往会起到事半功倍的效果,大大降低题目难度．所谓“正难则反”,归根结底是一种“转换”的数学思想,其中的“正”和“反”也会依据不同的题目而发生转化,这是一种打破常规思维,采用逆向思考的解题策略．     

数列中的分类讨论问题

<正>在解数列问题时,根据问题的结构和特点,往往将问题分为不同种类,然后逐类研究,从而达到解决问题的目的,这一思想方法称为分类讨论的思想方法.下面结合例题介绍分类讨论思想在解数列问题中的应用,供大家参考.     

分类思想在解题中的运用

<正>分类思想是指在研究和解决数学问题时，根据数学概念的本质属性，将数学对象按照一定的标准分成不同种类分别进行处理的一种数学思想方法．正确地运用分类思想，确定分类依据，做到不重复、不遗漏是解决数学问题的关键．本文结合实例谈谈分类思想在数学解题中的运用，供同学们参考．     

中考数学应用题中数学思想的运用

<正>经过对近几年中考数学试卷中应用题解题过程的分析,统计运用的数学解题思想,有转化与化归思想、建模思想、数形结合与方程思想等,下面对这几种解题思想进行分析．一、转化与化归思想的运用中考数学试卷中有很多题目涉及转化与化归思想,使用此思想解答数学问题可以将未知转化为已知,将复杂的转化为简单的,将生疏的转化为熟悉的等,通过不同数学问题间的转化,可以将不容易解决的问题转化为容易解决的问题．下面以例题为例,介绍如何在解题时运用转化思想．     

勤归纳 善类比 巧联想——浅谈中学数学中的化归转化思想

<正>中学数学方法论中的"化归方法",是指把待解决或未解决的问题,通过某种转化过程,归结到一类已经能解决或者比较容易解决的问题中去,最终获得问题解答的一种手段和方法。我们在解决一个数学问题时,直接对它求解,有时会感到束手无策,若是换个角度,把问题转化为另一个简单的问题或者我们比较熟悉的问题,那么就容易解决了,这就是所谓的化归思想方法。化归思想贯穿整个中学数学,在学习的过程中要有意识地体会这种科学的思维方法,这有利于我们在解决     

常见数学思想在解题中的应用

<正>数学知识浩瀚无边,数学中的解题技巧五花八门,而蕴含在数学问题中的数学思想、方法是永恒的,它是数学的精髓,是解决问题的制胜法宝.在解决数学问题时,适当地运用必要的数学思想往往能迅速找到解题的突破口,同时也能提高同学们的数学素养与思维能力,增强分析问题的能力.现就在解题中常见的数学思想作一归纳,供广大的数学爱好者参考.一、函数与方程的思想函数的思想就是利用函数的概念和性质     

等腰三角形中的分类讨论思想

在解决等腰三角形问题时,由于等腰三角形的特殊性,为了解题方便,可以将问题分为不同种类,然后逐类解决,从而达到解决问题的目的,这一思想方法称为分类讨论的思想方法。下面结合例题介绍分类讨论思想在等腰三角形中的应用,供同学们参考。     

概率中的数学思想

<正>解决概率问题经常用到各种基本数学思想,掌握有关的数学思想有利于提高我们分析问题和解决问题的能力.下面介绍数学思想在概率中的应用,供大家参考.一、集合思想在解决概率的有关问题时,常常利用集合的概念及有关性质.     

用极限思想解决数列问题

<正>极限的思想是近代数学的重要思想.极限思想在解决中学数学中变量间的无穷运动问题时,可以帮助我们直观理解问题的最终形态,特别是针对近几年的各地高考题所设置的高等数学背景下的中等数学问题,有很好的使用效果,能大大提升解决问题的概率.一、用极限的思想解决数列的求和问题在不等式中解决代数式与常数大小证明问题时,如利用极限思想构造一个以该常数为极限的加强不等式,往往可使问题得以轻松解决.     

例析利用“分类讨论思想”解决高中数学题目的策略

正分类讨论思想是解决问题的一种逻辑方法,也是一种数学思想,这种思想在简化研究对象,发展思维方面起着重要作用,因此,有关分类讨论的思想的数学命题在高考试题中占有重要地位.那么何为分类讨论呢?所谓分类讨论,就是在研究和解决数学问题时,当问题所给对象不能进行统一研究,我们就需要根据数学对象的本质属性的相同点和不同点,将对象区分为不同种类,然后逐类进行研究和解决,最后综合各类结果得到整个问题的解决,这一思想方法,我们称之为"分类讨论的思想".分类讨论的思想在哪些题型中能够得到运用呢?笔者根据平时     

四边形中的分类讨论问题

在解答四边形问题时,根据四边形的特征,往往可以将问题分为不同类型,然后逐类研究解决,这一思想方法称为分类讨论的思想方法.下面结合例题介绍分类讨论思想在解答四边形问题中的应用,供同学们参考.例1在     

函数思想在高中数学解题中的应用

<正>函数思想是数学中一种经典的思想方法,并且能够在很多实际问题的解答中发挥很好的效果.在高中数学课程的教学中,学生们对于各种类型的函数已经非常熟悉,对于不同函数的应用也较为熟练.教师在平时的知识教学时要深化对于学生函数思想的培养,要让大家能够更为灵活地应用这一思想方法来解决很多实际问题.这不仅能够让很多复杂问题清晰化,这也可以使得很多常规方法难以解答的问题能够有效被突破,这才是学生解题技巧的直观体现.     

活用函数思想,巧解高中数学题

<正>不少同学误认为函数思想就是解决函数问题时需要应用到的一种思想,如果存在这种错误认知,解题的思路就会受到限制。1.应用数形思想解方程的问题方程问题和函数问题的侧重点有差别,这种差别在坐标图上表现得特别明显。在解方程问题时,有时应用函数思想能化解解方程数值的步骤。     

探讨乘法口诀教学中渗透数学思想方法的策略

针对数学这一科目进行素质教育时,数学思想方法的渗透至关重要。数学思想方法,即解决具体的数学问题时采用的手段。乘法教学时,将数学思想方法有机渗透,在潜移默化中让学生领悟并掌握,不仅能减轻学习负担,还能使教学质量得到一定的提高。     

巧用补集思想与函数思想解题

补集思想是一种重要的数学思想,在解决问题中有着广泛的应用。对于一些比较复杂,比较抽象,条件和结论之间关系不明朗,难于从正面人手的数学问题,在解题时,可从问题的反面人手,探求已知与未知的关系,这样能起到反难为易,化隐为显,从而将问题得以解决。这就是“正难则反”的解题策略,是补集思想的具体应用。     

线性规划巧解二元函数最值

正线性规划的基本思想是在一定的约束条件下,通过数形结合求函数的最值.解决问题时主要是借助平面图形,运用这一思想能够比较有效地解决一些二元函数的最值问题.以下笔者从规划思想出发,应用目标函数的几何特点,解决一些二元线性约束条件下的二元函数的最值问题.一、目标函数是直线的截距问题     

化归与转化思想的数学能力统领功能探析

所谓的化归与转化思想,是指在研究或解决数学问题时,借助观察、联想、分析、类比等思维方式,将问题变换归结为已经解决或者比较容易解决的问题,进而使原问题得到解决的一种解题策略.运用化归与转化思想求解问题时,必须依托对问题的条件和结论所进行的观察、分析,发现二者的联系,进而合理地将问题等价转化为其它可以解决的问题,并最终解决原问题.显而易见,这一过程必须以较高的数学思维能力、敏锐的数学判断能     

整体思想在数学解题中的应用

正解决数学问题的思想和方法有许多种,比如方程和函数的思想方法、转化的思想方法、数形结合的思想方法、分类的思想方法等.这些方法对于一些问题能起到化难为易,化繁为简的作用.本文要说的是另一种数学思想方法——整体思想方法,在解决数学问题中的妙用.所谓整体思想,就是当我们遇到问题时,不是着眼于问题的各个组成部分,而是有意识地放大考虑问题的视角,将需要解决的问题看作一个整体,通过研究问题的整体形式,整体结构、整体与局部的内在联系来解决问题的思想.有些问题若拘泥于常规,从局部着手,则举步维艰;若整体考虑,则畅通无阻、妙不可言.下面通过举例来说明整体思