动态几何软件在几何证明教育中的利与弊

PME的一些最新成果显示动态几何软件已经给数学推理创造了新的推动力,给几何教学带来了一个新的工具,而且动态软件有促进探索和证明的潜力,但是不加有效的引导动态几何软件会破坏原有的逻辑推理。     

动态几何软件在几何证明教育中的利与弊

PME的一些最新成果显示动态几何软件已经给数学推理创造了新的推动力,给几何教学带来了一个新的工具,而且动态软件有促进探索和证明的潜力,但是不加有效的引导动态几何软件会破坏原有的逻辑推理.     

由浅入深——学会书写几何证明过程

数学是初中教育最重要科目之一,数学学习不仅可以开发学生智力,培养学生综合素质,还对学生思维逻辑能力提升起着不可替代的作用。初中是学生逻辑思维能力形成和发展的重要时期,而初一年级学生是抽象思维的萌芽期,培养学生的逻辑推理能力必须从初一年级抓起。     

初中数学几何推理与图形证明对策

初中数学中的几何推理与图形证明有很多的技巧和规律,本文从几何的重要推理过程、基本图形的利用、题目要素的分析与辅助线的应用四个方面入手,分析了其在几何推理与图形证明过程中的作用,以期为初中数学几何推理与图形证明提供良好的对策。     

初中生对几何证明的认识

直观实验和几何证明是几何教学中常用的两种重要方法.学生对几何证明的本质还缺乏认识.学生认为直观实验不能算是几何证明,一方面因为直观实验存在误差,另一方面直观实验只能从不完全归纳中得出结论.     

几何画板与数学教学

几何画板在数学教学中的优势 动态性用鼠标拖动图形上的任一元素（点、线、圆）,而事先给定的所有几何关系（即图形的基本性质1）都保持不变。比如,先在画板上任取3个点,然后用线段把它们依次连起来。这时,就可以拉动其中的一个点,同时图形的形状就会发生变化,但仍然保持是三角形。再进一步,还可以分别构造出三角形的3条中线。这时再拉动其中任一点时,三角形的形状同样会发生变化,但三条中线的性质永远保持不变。这样就可以在图形的变化中观察到不变的规律：任意三角形的3条中线交于一点。     

谈初中数学几何推理与图形证明的解题策略

学习初中数学的图形证明和几何推理有很多可以遵循的规律和技巧,本文从基本图形的利用、几何的重要推理过程和题目要素等几个方面分析,说明图形证明和几何推理的应对策略,以求提高初中几何的解题能力,更好地完成初中数学的学习。     

等比性质在几何证明中的应用

课本中介绍了等比性质．如果a/b=c/d=…=m/n（b＋d＋…＋n≠0）,那么a＋c＋…＋m/b＋d＋…＋n=a/b.     

初中数学几何推理与图形证明策略探析

几何推理与图形证明问题考验着学生的逻辑思维与空间意识.教师利用直观图形与抽象数据同步发起教学活动,能够帮助学生掌握当前的学习重点,对数学知识进行理性分析.本文立足于初中数学几何推理、图表证明板块的教学活动,在对有关问题的命题方式、考查重点进行分析的同时,以文献分析法为研究方法,思考如何完成几何推理与图形证明板块的教学工作.     

用数学软件研究几何不等式

用数学软件Mathematica 4研究一个关于三角形边长的几何不等式：（｜（a-b）（b-c）（c-a）｜/（a＋b）（b＋c）（c＋a）＜1/22.）这里a,b,c是△ABC的三边长,同时证明了上界是精确的.     

谈数学软件辅助数学教学的体会

将数学软件引入课堂,是目前数学课改的一种趋势.本文阐述了将常用的数学软件运用于数学课教学的设想与实践探索,初步谈谈数学软件辅助教学的体会.     

几何证明中的辅助线探索

平面几何证明过程中经常要作辅助线,辅助线常用虚线表示。辅助线添作是解题的关键。每一道题添作的辅助线都不同,有时不止一条,但却有一定的规律,这也是解题的一个难点。添辅助线有二种情况：①按定义添辅助线：如证明二直线垂直可延长使它们,相交后证交角为90°;证线段倍半关系可倍线段取中点或半线段加倍;证角的倍半关系也可类似添辅助线。②按基本图形添辅助线：每个几何定理都有与它相对应的几何图形,我们把它叫做基本图形,添辅助线往往是具有基本图形的性质而基本图形不完整时补完整基本图形,     

一类几何命题的构造证明

形如111abc =几何命题,其证明的灵活性较强,难度较大.本文把111abc =的几何命题通过构造角平分线,把它们化归为一个基本的几何图形,然后加以证明. 1 基本图形及其结论 如图, △ABC中, BD平分ABC,DE∥ BC则111ABBCDE =. 证明 如图所示,易得BEDE=, 又AEDEABBC=ABDEDEABBC-? ABBC     

数学证明教学策略探索

证明可以分为实用性证明和理性的证明两类.学生学习数学证明前已有实用性证明观念,教师在数学证明入门教学中常常忽视学生的实用性证明观念.数学证明入门教学的有效策略是:实现由实用性证明到理性证明的过渡,并应有较为合理的证明教学观.     

Mathematica数学软件用于高职数学辅助教学初探

文章介绍了引入Mathematlca数学软件进行数学教学的研究与实践,给出了一种新的数学教学模式、数学学习模式,论述了Mathematica数学软件在培养学生学习数学中的作用。     

关于初中数学几何推理和图形证明策略的分析

初中数学是中考必考科目,几何推理和图形证明是中考数学必考内容。几何教学对学生的空间想象要求较高,死记硬背的方法完全行不通。因此,对几何学习而言,找对学习方法极为重要。本文介绍了反证法、面积法、割补法、综合分析法和几何变换法这五种比较常用的几何推理和图形证明的方法,并举出了相关例子,希望能够为广大中学生几何推理和图形证明的学习提供参考意见。     

用动态几何软件助推学生深度学习

动态几何软件能有效地改善学生认知情境,能有效地引导学生数学探究,能有效地促进学生的数学应用。利用“动态几何软件”开展教学,不仅有利于培养学生的观察能力,而且能有效地培育学生的探究能力,对培养学生的数学思维、认知的深刻性、广阔性、发散性等都具有积极的促进作用。     

动态几何软件辅助下的变式训练初探

1.变式训练与动态几何软件1.1变式训练及其存在的问题变式训练是我国数学课堂教学中常用的一种训练方式.在训练中,我们首先通过不断改变或交换问题中条件和结论而形成新问题,然后让学生通过     

几何画板辅助数学教学管见

以多媒体计算机为核心的信息技术的迅猛发展,对包括教育在内的人类生活的方方面面产生了冲击性的影响,教育技术的日新月异,使得众多数学家及广大数学教师共同关心数学教学如何适应信息时代的发展,正是基于新形势下教育观念、教学内容、教学手段、教学模式都将发生前所未有的改变．