运用“动态圆”剖析一道高考题

题目 2010年高考理综（全国I卷）第26题：如图1，在0≤x≤√3a区域内存在与xy平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B．在t=0时刻，一位于坐标原点的粒子源在xy平面内发射出大量同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，     

对高考中洛仑兹力问题的归类例析

一、带电粒子在单一匀强磁场中的运动 1．单个粒子在匀强磁场中的运动例1 (2001年)如图1 所示,在y<0的区域内存在匀强磁场,磁场方向垂直于 xy平面并指向纸面外,磁感强度为B．一带正电的粒子以速度v0从O点射入磁场, 入射方向在xy平面内,与x轴正向的夹角为θ.若粒子射出磁场的位置与O点的距离为l, 求该粒子的电量和质量之比q／m.     

2009年高考理科综合(全国Ⅰ卷)第26题的几种解法

题目.在x轴下方有匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于xy平面向外.P是y轴上距原点为h的一点,N0为x轴上距原点为α的一点.     

巧用对称，繁也小乱

题如图1,在x轴下方有匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于xy平面向外．P是y轴上距原点为h的一点,N0为x轴上距原点为a的一点．     

多余的条件：关于1999年全国物理竞赛复赛最后一道题的讨论

题目　 1999年全国物理竞赛复赛最后一道题如图 1所示 ,z轴竖直向上 ,xy平面是一图 1绝缘的、固定的、刚性平面 .在 A ( x0 ,0 ,0 )处放一带电量为 -q( q>0 )的小物块 ,该物块与一细线相连 ,细线的另一端 B穿过位于坐标原点 O的光滑小孔 ,可通过它牵引小物块 .现对该系统加一匀     

请看对此高考题的分析(高二、高三)

题如图1所示,在平面xy内有一沿水平轴x的正向传播的简谐横波,波速为3.0m/s,频率为2.5Hz,振幅为8.0×10-2m.已知t=0时刻P点质元的位移为y=     

从一道高考题谈带电粒子在电磁场中运动问题的解答方法

题目：（2004年全国高考第2，4题）如图所示：在y〉0在空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y〈0的空间中存在匀强磁场，磁场方向垂直xy平面（纸面）向外．一带电量为q，质量为m的带正电的运动粒子。     

机械振动和机械波练习题

一、单项选择 1.如图所示,在xy平面内有一沿x轴正方向传播的简谐横波,波速为1m/s,振幅为4cm,频率为2.5Hz.在t=0时刻,P点位于其平衡位置上方最大位移处,则距 P为0.2m的Q点( )     

二类不等式约束的条件极值的初等微积分解法

关于不等式约束的条件极值,是线性规划与非线性规划研究的问题,但对于二类比较特殊的问题,可用初等微积分方法求解。 一、max(min)Z=C_1x C_2y s.t.ai_1x ai_2y(≤,=,≥)bi(i=1,2,…m)若约束条件在ai_1x ai_2y(≤,=,≥)bi(i=1,2,…m)在xy面上所表示的平面区域为凸多边形区域K,赋目标函数Z=C_1x C_2y一个初始值,如Z=0,则C_1x C_2y=0为xy面上的一条等值线,     

2009年高考理综（全国卷Ⅰ）第26题的三种解法

题目如图1所示,在x轴下方有匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于xy平面向外．P是y轴上距原点为h的一点,N0为x轴上距原点为a的一点．A是一块平行于x轴的挡板,与x轴的距离为h/2,A的中点在y轴上,     

一个无理不等式的简证及类似

《数学通报》2002年8月号问题1388为 设0x>,0y>,1xy =,试证 11()()11xyxy 43. (1)本文给出上述不等式一种简捷证法,并用该方法证明涉及三个变量的类似不等式. 1 简证 由题设条件知xy122xy =,从而 2(1)(1)9()/8xyxy - 9/47/8xyxy=- (7/4)(1/2)0xyxy=--? 所以xy 22(1)(1)     

对统编教材上一道习题的商榷

在六年制重点中学高中数学课本《解析几何》(平面)一书第194页上,有这样一道习题: 23.证明:(A_1-C_1)B_2=(A_2-C_2)B_1≠0时,二次曲线 A_1x~2+B_1xy+C_1y~2+D_1x+E_1y+F_1=0 A_2x~2+B_2xy+C_2y~2+D_2x+F_2y+F_2=0的交点同在一个圆上。这道题的题意是清楚的: 即:(A_1-C_1)B_2=(A_2-C_2)且≠0是二次曲线 A_1x~2+B_1xy+C_1y~2+D_1x+E_1y+F_1=0 (1) A_2x~2+B_2xy+C_2y~2+D_2x+E_2y+F_2=0 (2)的交点在同一个圆上的充分条件。换句话说:只要有了条件(A_1-C_1)B_2=(A_2-C_2)B_1≠0(1)和(2)就有交点,且交点在同一个圆上。但笔者认为:(A_1-C_1)B_2=(A_2-C_2)B_1≠0这个条件对本题的结论既不充分也不必要。     

三角形的1号心及其性质

在△ABC所在的平面内任取一点P,以点P为原点建立直角坐标系xPy,设顶点A、B、C的坐标分别为11(,)xy、22(,)xy、33(,)xy,则点123123(,)Qxxxyyy++++称为△ABC关于点P的1号心. 定理1设△ABC关于点P的1号心为Q,其重心为G,则Q、P、G三点共线,且QG 2GP=. 证明 应用同一法.取线段QP的内分点M,使2QMMP=,那么只需证明点M是 △ABC的重心G就行了. 以点P为原点建立直角坐标系xPy,设顶点A、B、C的坐标分别为11(,)xy、22(,)xy、33(,)xy,则点Q的坐标为12312(,xxxyy+++ 3)y+. 又设点M的坐标为(,)xy,注意到点P为原点(0,0),点M将线段QP…     

电场强度平行磁场强度(■∥■)的平面电磁波

本文从麦克斯韦方程组出发,讨论了电场强度E和磁场强度H平行的平面电磁波在自由空间中的传播。这种波的电磁场是关于Z和t,而与xy无关的空间和时间函数。并由它的通解找出了若干种这种平面液电磁波的性质。     

应用"设而不求"解题几例

在平面解析几何中，经常会遇到与曲线交点有关的问题，尽管通过解方程组能把交点坐标求出来，但往往计算量比较大。为了简化计算，我们常常采用“设而不求”的技巧。下面以课本几道例（习）题为例，说明“设而不求”在解题中的应用。 例1 求直线23+=xy被曲线221xy=截得的线段的长。 解：设直线23+=xy被曲线221xy=的交点分别为),(11yxA、),(22yxB 则 2311+=xy ,2322+=xy 两式相减，得2121xxyy-=- ]4)[(2)(2)()(21221221221221xxxxxxyyxxAB-+=-=-+-=\由方程组=+=22123xyxy 消去y得0322=--xx 由韦达定理322121-==+xxxx 24)]3(42[22=--=\AB …     

因式分解的应用

因式分解是初二代数中的重要内容之一 ,不论是在求代数式的值的计算还是代数式的证明中应用都十分广泛 ,现举例如下 :例 1　已知x2 - 2xy - 1 5y2 =0 ,求 xy 的值。分析 :本题利用二次三项式x2 +(p +q)x +pq =0型的因式分解 ,将x2 - 2xy - 1 5y2 =0通过因式分解化为二个二元一次方程 ,从而求出 xy 的值。解 :由已知x2 - 2xy - 1 5y2 =0得 :(x - 5y) (x +3y) =0只有当x - 5y =0或x +3y =0时 ,原式成立。∴x =5y或x =- 3y即 xy=5或 xy- 3例 2　已知 :x - 3z =5y ,求x2 - 2 5y2 +9z2 - 6xz的值。分析 :本题先从已知入手 ,通过移项得x - 3z - 5z…     

x~2 xy y~2的变形及其应用

灵活运用代数式x~2 xy y~2及其三个变形式x~2 xy y~2=(x (y/2))~2 (3~(1/3)y)~2≥0,x~ xy y~2=x~2 y~2-2xycos120°,x~2 xy y~2=(x-y)~2 3xy≥3xy能使某些问题化生为熟、化难为易,现以高考、竞赛题为例说明如下。     

一道最值问题的错解辨析

题目已知x,y满足x2-2xy+y2-√3x-√3y+12=0,则xy的最小值是＿＿.     

用三角函数巧解一道波的图像题

题目．（2001年全国卷10）如图1所示,在平面xy内有一沿水平轴x正向传播的简谐横波,波速为3．0m／s,频率为2．5Hz,振幅为8．0×10^-2m．已知t=0时刻,P点质元的位移为y=4．0×10^-2m,速度沿y轴正向,Q点在P点右方9．0×10^-1m处,对于Q点的质元来说 （A）在t=0时,位移为y=-4．0×10^-2m．     

三道国家集训队试题的简解

题1设x、y、z〉0，x＋y＋z=1．求证： xy/√xy＋yz＋y^2/√yz＋zx＋zx/√zx＋xy≤√2/2.①