种子与珍珠——对培养学生空间想象力的思考

一、疑惑教学完长方体的体积的计算后,有这样一道习题:题1:一个包装盒,如果从里面量长28厘米,宽20厘米,体积为8.4立方分米。爸爸想用它包一件长25厘米、宽16厘米、高18厘米的玻璃器皿,是否可以装下?学生在解决这个问题时,     

如何提高解决“等积变形”问题的正确率

<正>“等积变形”指平面图形的面积或立体图形的体积在保持不变的情况下,图形由一种形状转化为另一种形状。如何提高解决“等积变形”问题的正确率?可以采用以下教学过程。一、方法对比,体会用方程列式的正向性1.出示问题,尝试计算出示问题:要将一个底面半径是6厘米,高是8厘米的圆柱形钢坯,熔铸成一个半径为4厘米的圆锥形模具,圆锥形模具的高是多少厘米?     

巧求表面积

<正>【例1】把一个长28厘米、宽2厘米、高5厘米的长方体木块平均分成4块后,木块的表面积增加了多少？【思路点拨一】要求木块的表面积增加了多少,可以用切开后木块表面积的和,减去原来长方体的表面积。从图上可以看出,长28厘米被平均分成了4份,所以这4个小长方体的长都是28÷4=7 （厘米）,宽是2厘米,高是5厘米,求出一个长方体的表面积,然后乘4就是切开后所有木块表面积的总和,再求出原来长方体的表面积,问题就能解决了。     

用代数方法解决瓷砖铺设问题

湘教版数学八年级上册中,讨论了瓷砖铺设问题．教材中没有给出任何方法来解决这一问题,我们以代数的方法来解决瓷砖铺设问题．正多边形能否密铺地面,要看绕某一点的正多边形的各内角之和是否为360&#176;．当然,先必须求出正多边形的内角度数,如正三角形的内角为60&#176;,正方形的内角为90&#176;,正五边形的内角为108&#176;,正六边形的内角为120&#176;…．     

让数学课既“有营养”又“好吃”——以《三角形三边关系》练习设计为例

<正>《三角形三边关系》是苏教版数学四年级下册的教学内容,"三角形任意两边长度之和大于第三边"是三角形的重要性质。了解这一知识,不仅可以更好地理解和掌握三角形的特征,而且可以利用它解决很多日常生活问题。教材在例题之后编排了以下几道习题。【教材呈现】原题1:下面哪组线段可以围成一个三角形?为什么?原题2:一个三角形,两边的长分别是12厘米和18厘米,第三条边的长可能是多少厘米?在合适的答案下面画"√"。     

铺设瓷砖中的数学问题

我们观察各种由瓷砖铺成的地板,就能发现地极常用各种正多边形瓷砖镶嵌成美丽的图案。对这个问题进行深入研究,就会发现,如果要设计几种地板图案,就要解决如下问题: 1 如果限于用一种正多边形镶嵌,哪几种正多边形能镶嵌成一个平面? 2 如果允许用几种正多边形组合起来镶嵌,由哪几种正多边形组合起来能镶嵌成一个平面? 我们来讨论以上问题。 讨论中排除有些镶嵌图案中正多边形的顶点在另一个正多边形的边上的情况(如图1所示),     

瓷砖与我们的生活

瓷砖是学生始终离不开的“亲密朋友”。从起居室到阳台,从家庭到学校、广场、商场……已经瓷砖是人类必不可少的装修材料,在学生们日常的生活和学习的环境中瓷砖已经是司空见惯的东西了。瓷砖的出现促进了人类文明的进步,改变了人类生活,给人类带来了极大的便利,瓷砖始终伴随着我们,几乎就像水和空气一样人类生活中不可缺少。随着人们欣赏水平的提高,市场上的瓷砖类产品也日渐丰富。虽然学生与瓷砖接触的也不少,可对瓷砖的知识又了解多少呢？瓷砖是用什么制成的？瓷砖的种类有哪些？组成是什么？是谁发明了瓷砖等一系列关于瓷砖的问题恐怕学生很少去想。因此,要求学生对瓷砖的发明、种类、用途等知识有一定的了解是很有必要的。     

由数学课上的“追问”引发的思考

数学课堂也应倡导＂追问＂。教师适时、有效的追问可以使课堂锦上添花,化平淡为神奇,更好地提升学生的数学素养。【案例片段一】＂等腰三角形＂教学中有这样一道题：等腰三角形的两边分别是9厘米和5厘米,求该等腰三角形的周长。教师要求学生根据题意画一个草图予以解决。使边的长度尽可能与题意中数值相同。大部分同学可以得到周长为23厘米...     

运用正比例关系来思考

在实际生活中，两种相关联的量，成正比例关系的例子很多，我们可以巧妙地运用正比例关系来解决一些问题。【例题】四边形ABCD被AC、BD分成了甲、乙、丙、丁四个部分，已知AE=30厘米，CE=60厘米，BE=80厘米，DE=40厘米，求丙、丁两个三角形的面积之和是甲、乙两个三角形面积之和的多少倍。     

表面积的变化

<正>长方体六个面的总面积就是它的表面积。根据表面积的变化,我们可以解决一些相应的实际问题。【例1】把一个长方体的高减少2厘米后可以得到一个正方体,它的表面积比原来减少了48平方厘米,求原来长方体的表面积。【思路分析】长方体的高减少2厘米后得到一个正方体,     

基于机器视觉的瓷砖尺寸检测研究

以瓷砖尺寸的检测为研究对象,研究了基于机器视觉的瓷砖尺寸检测。根据瓷砖的国家标准,利用机器视觉传感器,对采集图像进行降噪和图像增强,构建了一套瓷砖尺寸在线检测装置,并对该装置进行试验验证。结果表明,机器视觉对瓷砖尺寸检测达到国家标准和企业标准。     

联系实际 解决问题

<正>解决一些数学问题时,除了要理解题意,分析数量关系,寻求解题方法外,还要联系生活实际,有针对性地解答。题目1：要剪27个边长是2厘米的小正方形,用边长1分米的大正方形来剪,够不够？若不够,还差多少个？分析与解：可以实际动手剪一剪。因为1分米=10厘米,所以要把边长是1分米的大正方形剪成边长是2厘米的小正方形,一排可以剪出10÷2=5 （个）小正方形,可以剪出10÷2=5 （排）,最后能剪成5×5=25 （个）,还差27-25=2 （个）小正方形。     

买瓷砖:质量最重要

购买瓷砖时,除了考虑颜色、形状、价格外,最重要的是应该注意它的质量。为了避免买到诸如墙砖铺设不久就发黄、产生小黑点、出现裂缝、有砂眼、泛黑等令人吃亏上当的瓷砖,在购买瓷砖时,首先要拒绝购买外包装上没有厂址、厂名等信息的"三无"瓷砖;其次是对相关的技术指标有一个适当的了解,如浴室、卧室适合铺耐磨度Ⅱ度的瓷砖;客厅、厨房适合铺设耐磨度Ⅲ度的瓷砖等。此外,为了便于日常清洁维护,可向销售商咨询所选瓷砖的抗酸碱性能等相关信息。在收到订购的瓷砖时应当场开箱查验,对于碎裂、有色差、尺寸不一、大小头等问题的瓷砖应当场指出并及时要求经营者退换。     

本期主题:细节

<正>一条装饰线的作用上海地铁一号线和二号线由不同的设计团队完成。一号线的设计师在站台边宽50厘米的地面上铺设了一条金属装饰线,并用黑色大理石嵌了一条边,这样,每当乘客走近站台边时,就会心有警惕。而二号线的设计师就没有想到这一点,站台地面全都用同色的瓷砖铺设,乘客不经意就会因靠     

剖析“蚂蚁行迹”问题

"蚂蚁行迹"的问题,可以转化为平面内的问题.例1如图1所示,ABCD—A′B′C′D′是一个长方体,且AA′=30厘米,AB=50厘米,BC=40厘米.在A处有一只蚂蚁,它想吃到C′处的食     

设计三角形

在学习了用“数对”确定位置以后,我们就可以运用这方面的知识来解决一些实际问题。如：右图的方格纸上每个小方格的边长都是1厘米,以的位置是（1,1）,     

儿童房间不宜铺瓷砖

据国家工商总局对市场上瓷砖放射性剂量水平的监测结果数据显示，目前市场上仍有一成多的瓷砖产品辐射超标。专家建议，儿童房最好不要铺瓷砖。     

体验--数学课堂教学的主旋律--《长方形面积计算》片段教学对比反思

[镜头一]教师发给每个小组一个长4厘米、宽2厘米的长方形和若干个面积为1平方厘米的小正方形。1.教师出示探究问题①长方形长4厘米,沿着长边一排可以摆()个1平方厘米的小正方形。②长方形宽2厘米,沿着宽边可以摆()个1平方厘米的小正方形,也就是可以摆()排。③通过动手摆可以看出,这个长方形可以摆()个1平方厘米的小正方形,也就是()平方厘米。2.小组操作学具,并完成以上问题,教师巡视指导3.汇报结果当学生汇报第②、③题时,答案不一,有些同学甚至茫然不知怎么回事,教师再次画图引导,直至答案一致。4.推导长方形面积公式①师:小组合作讨论这个…     

如何培养初中生学习数学的兴趣

生活中处处有数学单位:比如重量、长度,面积、体积都可以在日常生活中解决,不必记公式或者单位间的关系,比如米厘米,他身120厘米,就是1.2米,很形象,让孩子就记住了。上楼就讨论楼梯问题,看日历就研究星期几与循环的问题,在外边玩就可以讨论植树问题,直线栽树,封闭圆栽树。下围棋的时候,就在棋盘上摆满棋子,研究方阵问题、排列组合问题。买块豆腐就让她切,培养她对长方体等的立体感觉。只要用心,处处有数学,孩子会喜欢的比在那儿做题有意思,孩子也不会反感。     

改进静电实验的探索

静电实验。一般很难获得好的效果。其根本原因是漏电和获取较多电量的问题很难解决好。我们在教学实践中,对静电场的几个常规实验进行了初浅的研究,并着力于起电与绝缘材料的探索,取得了比较满意的效果。一、获取较多电量的问题。包装用的普通白色泡沫塑料(以下简称塑料)是一种取材方便、起电容易的材料,可以用它来做起电盘。具体做法是,根据需要加工两块长方形(例如尺寸为20厘米×5厘米×4厘米)的塑料块。将其中的一块用尼龙布(的确良布也行)或普通的塑料纸包好(要平整),然后将两塑料块轻轻地摩擦