（-∞，0）∪（0，＋∞）是一个区间吗？

中学数学教师都要深入理解中学数学概念,这是提高教学质量的基础。否则,便会产生许多不良的影响和后果。区间是中学数学中的重要概念,不少数学教师对区间的定义不注意理解,导致忽视了区间的概念,造成了一些不必要又影响重大的误解,从而导致了学生对相关问题的理解存在障碍。     

关于高中数学若干问题的辨析

中学数学中,"值域问题"、"切线问题"、"命题的否定"、"角度能否组成区间"、"伸缩变换"等都值得认真辨析,通过辨析可以深化对问题或者概念的认识,增强对数学文化内涵的理解.     

用“同增异减法”求复合函数的单调性的原理及方法

复合函数的概念在中学数学课本中未曾提及,但很多考题中都涉及到复合函数的单调性的问题．可见,了解复合函数的概念,理解复合函数的性质,掌握复合函数求单调区间的方法是十分必要的．     

忽视充要条件解题错误剖析

充要条件是中学数学的一个最基本而又重要的概念.理解充分条件、必要条件、充要条件的意义,并以此指导数学学习及解数学问题,对于加强中学数学的概念教学、掌握知识的逻辑联系、培养良好的思维品质是非常重要的.在数学教学中经常发现因忽视充要条件导致解题失误的情形,今举例剖析,以引起大家的重视.     

函数学习中七种常见错误的剖析

函数的有关概念、性质以及它的思想方法是中学数学的基础,也是中学数学的一个重要内容.由于学生对有关概念理解不深,学习中常出现模糊的认识,甚至错误.现对以下几个常见错误给予澄清.     

例析高中数学概念教学探究

<正>数学概念教学是数学教学的基础工程.搞好数学概念的教学是提高教学质量的基本方针.然而,目前的中学数学概念的教学中存在两种极端现象:其一是有的学生认为基本概念单调乏味.不去重视它.不求甚解,导致概念认识和理解模糊;其二是有的学生对基本概念虽然重视但只是死记硬背,而不去真正透彻理解.只有机械的、零碎的认识.这样久而久之,从而严重影响刘数学基础知识和基本技能的掌握和运用.如何     

函数单调性导学

<正>一、对函数单调性的理解中学数学中函数的单调性通常是对某个区间而言的,而且这个区间是函数定义域的子集.因此从这个意义上讲,函数的单调性是函数的局部性质.要注意结合单调函数的图象性质来理解函数单调性的定义.反映在图     

信息技术与复合函数教学的整合案例

复合函数一直是中学数学教学的难点,现有的教学设计普遍注重于复合函数“数”的表示,忽略了“形”的特征,导致大多数学生对复合函数的理解停留在机械记忆的阶段,不能建构良好的概念图式.针对这一问题,本文探究了信息技术在复合函数教学中的应用,以期让学生对复合函数的概念及其单调性判断方法“同增异减”有更直观深入的理解.     

函数学习中七种常见错误

函数的有关概念、性质以及思想方法是中学数学的基础,也是中学数学的一个重要内容.由于同学们对有关概念理解不深,学习中常容易出现模糊的认识,甚至错误的认识.现对以下几个常见的错误认识给予澄清.     

映射考点备忘录

函数是中学数学的重要内容,函数概念贯穿中学数学的始终,而对映射概念的理解有助于加深对函数知识的理解.虽然《考试说明》中对映射的要求较低,但在近年来的各类测试题中,却连续出现以映射为知识点的小题,故要引起足够重视.下面例析有关映射的热点问题,供参考.     

关于高中数学若干问题的辨析

中学数学中,“值域问题”、“切线问题”、“命题的否定”、“角度能否组成区间”、“伸缩变换”等都值得认真辨析,通过辨析可以深化对问题或者概念的认识,增强对数学文化内涵的理解．     

关于反例在复数教学中的作用

指出错误最有说服力也是最有效的办法莫过于举出反例,反例在中学数学中的应用极为广泛,在教学中若能应用得当,常可达到意想不到的效果.本文就反例在复数教学中的作用谈谈几点看法.1、反例是深化概念,加深理解基础知识的重要手段数学的概念、定理或公式一般都是从正面进行论述的,这往往导致学生机械地、片面地理解概念,对一个新学的定理、公式又往往忽略了其中的关键性词句或对符号意义不     

中美中学数学教材中函数内容的比较与研究

函数概念是中学数学中最为重要的概念之一,在中学数学课程中理解函数思想,把握函数本质,处理好函数的教学是很重要的.关于教材中安排的内容,函数概念的引入方式和定义方式等方面,中国与美国初中数学教材都不尽相同.通过比较这些差异,对我国初中数学在函数方面的教学提供有益的启示,以供中学数学老师和学生参考.     

反三角恒等式的六种证明方法与技巧

反三角函数是中学数学中的一个难点,熟练掌握反三角恒等式的证明有益于理解反三角函数的概念。本文主要讨论反三角恒等式的证明方法与证明技巧,给出了六种不同的方法。方法一同值同区间法(三角证法) 证明等式两边反三角函数式的同名三角函数值相等,且在该三角函数的同一单调区间内。此法称为同值同区间法,是证明反三角恒等式的最基本、最常用     

高中函数概念教学对策的探讨

函数是中学数学的一个核心内容,它贯穿整个中学数学教学过程.在函数概念的教学中,学生普遍认为,函数概念抽象难懂,对于有关函数概念的知识难于理解和掌握.Markovits等人的一项研究比较全面的指出函数概念学习中常见问题:     

创设情境在数学概念教学中的应用

中学数学概念是中学数学知识的细胞，是学生学习中学数学中赖以思维的基础，它贯穿中学数学教学的始终，是整个数学知识体系的基础，是判断、选择、推理的重要依据，所以概念教学在数学教学中占重要地位．创设情境“对数学概念进行富有新意的引入，自觉的探索从而理解实质，是提高中学数学概念教学的有效性的关键．     

他山之石，可以攻玉——借用语文的方法分析数学概念

中学数学概念教学是中学数学课堂教学的重要组成部分,如何在课堂教学中透彻分析数学概念,使学生通过课堂教学准确到位地理解并掌握数学概念,是中学数学教师研究的重点。本文另辟蹊径。借用语文的方法分析数学概念。     

浅谈中学数学中的一些关键词

数学是一门严谨的科学,中学数学中有一些关键的词在使用过程中常常容易混淆,从而导致概念模糊或者理解错误。本文将对这些关键词的词义逐一进行分析比较,以便能更深刻地理解和正确地运用。     

高中数学概念课教学初探

数学概念教学是中学数学中至关重要的一项内容,学生数学素养的差别关键就是在对数学概念的理解、应用和转化的差异上,因此抓好概念教学是提高中学数学教学质量的关键,本文结合丰富的教学实例从五个方面阐述了如何进行概念课的教学。     

函数概念教学的若干思考

<正>函数是现代数学的重要内容,也是世界各国中学数学课程的重要内容.函数的概念是高中数学的重要概念之一,同时也是学生进入高中阶段遇到的第一个难点,对函数概念的理解也将会影响学生对函数后续内容的学习和理解.因此,有必要探讨如何更好地优化函数概念的教学设计,促进学生对函数概念的本质理解.以下是笔者在构思教学设计时的一些思考.一、对教学目标的思考教学目标是教学设计的出发点,也是一切教学过程和教学活动的根本归宿,因此,在