图形变换与中国初中几何课程的自然融合

图形变换是欧氏几何的核心内容之一,但中国传统初中几何课程并不包含这些核心内容.《全日制义务教育数学课程标准(实验稿及2011年版)》都规定了图形的轴对称、图形的旋转、图形的平移等"图形与变换"的内容.根据中国初中几何的特点及教学的实际进展来看,线段的垂直平分线、平行四边形和圆可以分别作为图形的轴对称、图形平移和图形旋转的知识生长点,实现图形变化与初中几何课程二者的自然融合.     

关注图形变换的性质

新课标要求学生用图形变换的思维去研究三角形、平行四边形、圆等图形的性质.图形变换内容的加入,体现了动态几何的价值.分析探讨轴对称、平移、旋转的相关典例,使学生深刻理解图形变换的性质,提高学生解决图形变换问题的能力.     

图形的变换与位置

在对图形（直线形与圆）的基本性质及相互关系的认识基础上,通过具体实例认识轴对称与中心对称、图形的平移和旋转,认识这些变换的基本性质．体会到轴对称变换、平移变换、旋转变换,是保持两点间距离不变的变换,这种变换只改变图形的位置,不改变图形的大小．具体探索等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形与圆的对称性及其相关性质．并能按要求作出简单平面图形平移或旋转后的图形,进一步认识图形之间的变换关系（轴对称、平移与旋转及其组合）,达到具有利用图形变换进行图案设计、设计和欣赏图案的能力。     

中考数学中空间与图形的考查内容及方法

空间与图形是初中数学的三大板块内容之一，它主要包括对点、线、面、角、相交线与平行线、三角形、四边形、圆、尺规作图、视图与投影等的认识，包括图形的轴对称、图形的平移、图形的旋转、图形的相似等图形与变换问题，还有图形与坐标、图形与证明等内容。     

浅析图形的变换问题

图形的变换是初中数学教材的一个重要内容,变换问题是各地中考命题的一大热点。通过运动变换改变图形位置后重新组合,然后作为全等或相似变换,需要在新旧图形之间找到其中的变量和不变量,从而在新图形中分析出有关图形间的关系,进而揭示条件与结论间的内在联系,找到解题途径。     

圆

（1）圆是轴对称图形,对称轴是任意一条过圆心的直线;圆是中心对称图形,对称中心为圆心。     

图形变换:对称平移共演绎

知识梳理1.平移是运动的一种形式,是图形变换的一种,我们所学的平移是指平面图形在同一平面内的变换.2.图形的平移有两个要素:一是图形平移的方向,二是图形平移的距离,这两个要素是图形平移的依据.3.图形的平移是指图形整体的平移,经过平移后的图形与原图形相比只改变了位置,而不改变图形的大     

全等变换在证题中的应用

人们在日常生活中经常遇到有关图形变换的问题，全日制义务教育数学课程标准（以下简称课标）下的数学课程增加了图形这一部分知识的内容，课标中有关“空间与图形”这一版块中，安排了四部分内容，“图形与变换”是其中之一，而且一至三学段（即七至九年级）都安排有“图形与变换”，由此可见，图形变换在数学课程柑人们日常生活中的重要地位和作用。     

“圆的回顾与思考”教学设计

一、简介 圆属于“空间与图形”这部分的内容,同时它也是新世纪版教材中安排到接近最后的一章内容。在前面学生已经学习了直线型图形的有关性质,会借助于变换、坐标、证明等手段去认识图形的性质,而且在小学和学习变换等知识时,已经积累了大量的有关圆这部分的经验.     

在图形变换中运用勾股定理

翻折变换与旋转变换是几何中的基本图形变换,变换后的图形与原图形是全等图形,对应元素相等.通过变换可以将分散的已知条件集中在某一个图形中,从而达到解题的目的.现就图形变换中运用勾股定理解题举例说明如下.     

浅谈初中阶段图形变换教学

初中数学课程标准中（7～9年级）,将空间与图形的内容分为四个方面：图形的认识、图形与变换、图形与坐标、图形与证明。其中图形与变换部分包含了平移、轴对称、旋转、相似四种变换;另外图形与坐标中也要求学生从数量关系方面掌握图形变换对应点的坐标特点。与以往教学大纲要求相比,新的课程标准突出和加强了图形与变换的内容和要求。     

初中数学中图形变换的相关教学探索

图形变换在人教版初中数学中是个相当关键的知识点,其很多理念都是学生后续掌握几何部分知识的基础,所以,教师必须对教学内容进行深入研究剖析,以提升图形变换的教学效果.本文首先对图形变换的教学概念进行阐述,接着剖析图形变换课程教学质量的重要性,分析存在的问题,最后提出具体的教学策略,期望能够对初中数学图形变换教学起到一定的指导与帮助的作用.     

图形变换：对称平移共演绎

中考知识梳理 1．平移是运动的一种形式,是图形变换的一种,我们所学的平移是指平面图形在同一平面内的变换． 2．图形的平移有两个要素：一是图形平移的方向,二是图形平移的距离,这两个要素是图形平移的依据．     

巧用圆的对称性解题

圆是一个非常特殊的图形,它既是中心对称图形,又是轴对称图形,圆心是圆的对称中心,过圆心所作的任何一条直线都是圆的对称轴．巧用圆的对称性能妙解许多问题,下面举例说明．     

2008年初三数学解答题专题训练（8）：图形的变换与位置

【选题意图】：图形的三种变换（轴对称、平移、旋转及其组合）,难度较小,以基础题为主,主要强调活动过程,常考开放的图案设计题和图形的拼图与折叠。图形的相似是图形全等的推广,它是初中数学的重点,是解决几何问题的重大利器,常与四边形、圆、函数构成综合题,在图形的位置中,在同一直角坐标系中,     

圆，想说爱你不容易

圆是我们生活中最常见的图形,也是解析几何中重要的图形之一.我们在学习圆的有关内容时不仅要注意掌握圆的有关知识,更要体会解析几何的研究方法.直线与圆中包含着重要的解析几何思想,很多同学以为这部分知识很简单,并没有引起足够的重视,以致到后面学习圆锥曲线时感到有些吃力     

几种图形变换和图案设计

《数学课程标准》将＂图形的认识＂、＂图形与变换＂、＂图形与坐标＂、＂图形与证明＂作为＂空间与图形＂的四条主线索.轴对称变换（也称直线反射变换）、平移变换和旋转变换是保持两点间距离不变的变换（称为合同变换）,在这几种变换下图形的大小和形状也保持不变,实质上是全等变换.在《数学课程标准》中,并不要求从严格的几何变换定义出发来研究变换的性质.轴对称、平移、旋转使图形产生了运动,在不同的运动中,图形的对应点之间遵循着一定的规律.下面分别说明.     

基于Matlab的交互式图形变换教学方法研究

图形变换是CAD/CAM和计算机图形学课程的重要教学内容,也是学生学习和理解CAD基本原理的基础。针对图形变换在传统教学中存在的枯燥、不直观等问题,提出了基于模块化程序设计思想和Matlab软件的图形变换教学方法,实现了比例变换、平移变换、对称变换、旋转变换等基本几何变换和在此基础之上的各种复合变换,并开发了Matlab程序。通过该程序,学生可交互式完成图形的基本几何变换和复合变换。此外,在该程序框架下学生还可以拓展思路,进一步设计出各种复杂的图形变换程序,以丰富学习内容。实践表明,该方法在教学中的应用有助于学生掌握图形变换的基本原理和CAD软件开发方法,培养程序设计与开发技能,并提高学习的积极性。     

图形变换方法在初中数学教学中的作用研究

图形变换一般有平移、对称和旋转变换,图形变换是一种灵活的解题方法。将图形变换方法引入到初中数学教学过程中,需要结合图形变换特点,避免教学时死记硬背、脱离实际需要等相关问题,有效运用图形变换,促进学生自主思考与探究,引导学生强化训练与转换思维,更好地提高学生分析、转换与解题能力,也提高学生思维灵活度和实践能力。本文结合实例分析了图形变换方法在初中数学教学过程中的作用。     

巧用圆与正方形的基本图形

总论：某些不完全规则图形面积，看似难解，如果我们巧用圆与正方形的图形，问题将迎刃而解．[第一段]