浅谈初中数学中的“最值”问题

在近年各省市数学中考试题中,“最值”问题一直是教师命题的热点,学生思维的弱点、考生解题的疑点、老师评析的重点。本人在教学一线多年,结合近几年中考命题中所涉及到“最值”的相关问题,谈一谈一些典型题目的类型,在解题审题中相关的看法,以供参考。     

几何最值问题的解题策略

<正>几何最值问题是初中数学的重要内容之一,也是中考命题的热点之一,学生往往感到无从下手.这里举例说明求解此类问题的策略,供同学们参考.一、利用对称点求最值的策略基本问题要在小河边修建一个自来水厂,向村庄A、B提供用水(如图1),村庄A、B     

探讨初中数学“最值”问题的特殊求法

近几年中考数学,经常会遇到最值问题,对于相对复杂些的题型,我们往往采取的是建立函数关系式,一般情况是二次函数、一次函数或反比例函数关系,然后结合自变量的取值范围就可以确定其最值.但是,有一种最值问题,我们往往不需要建立函数关系式去求.那要怎么求呢?本文和大家就此话题共同探讨.     

浅谈如何解决构造平行四边形的问题

近几年中考试题中,经常出现在平面直角坐标系中构造平行四边形这类问题,下面对这一类犁的问题作一点初浅的探讨.     

“形”还是“不形”——平面直角坐标系中的对称问题

在初中数学中,关于对称主要是指轴对称和中心对称。而平面坐标系中的对称也主要是这两种对称,在平面直角坐标系中由于有了坐标的引入,所以无论是何种对称都可以从图像和坐标两个方面加以分析和解决。本文从点,直线及抛物线的各种对称深入地分析平面直角坐标系中各种对称问题从而找到合适的办法。     

中考几何最值问题归类解析

在近几年各地中考中,几何最值问题屡屡受到命题者青睐,此类问题不仅涉及到平面几何的基本知识,还涉及几何图形、平面直角坐标系、函数等知识．纵观2010年各地中考数学试卷,一批立意新颖、构造精巧、考点突出的新题、活题脱颖而出．这类试题较好的考察了学生几何探究、推理能力的要求．现以2010年中考试题为例加以归类说明．     

平面直角坐标系中的图形运动问题

平面直角坐标系中的图形运动问题是历年各地中考命题关注的重点．这类问题可分为两种基本类型：一是图形的整体运动，如平移、旋转、翻折；二是图形中的某些元素运动，如动点在图形中沿线运动，直线或线段相对于某图形运动等．这两类问题在各地中考试卷中一般至少要有一道题，甚至是分值比较高的压轴题．本文通过2005年中考试题分析其基本特点和解法．供学习参考．     

一道数学试题在课堂上的嬗变

正著名数学家波利亚曾说过:教师在课堂上讲什么当然是重要的,然而学生想的是什么更是千百倍的重要.思想应当在学生的脑子里产生出来,而教师仅仅只应起一个助产婆的作用.当前建设高效课堂的目的正是基于这一理念,有针对性地创设开放性课堂,让学生参与到课堂学习中,学生在课堂上灵光一现的思路、油然而生的方法都予以充分的展示,从而培养学生学习数学的兴趣,达到全面     

2010年数学中考中的几类最值问题

数学中考试卷中经常出现有关求最值的问题,笔者查阅2010年数学中考试卷,归结最值问题大概呈现的是以下三种形式.一、求两条线段差的最大值问题例1(2010年福建省)已知:如图1,把矩形OCBA放置于直角坐标系中,OC=3,BC=     

“平面直角坐标系”考点直播

与平面直角坐标系有关的题目是每年中考的必考内容,考题的形式多样,内容广泛．现以2009年中考试题为例,择要加以分析．     

追本溯源 借鉴以求

2014年各地的中考试题都出现了许多令人赏心悦目的好题目.本文试以江苏省泰州市2014年中考数学题为例,剖析中考试题的来龙去脉,以及对今后中考复习的借鉴作用.1.原题重现.例(2014·泰州)如图1,平面直角坐标系xOy中,     

关注二次根式问题中的非负数

一般地,形如√a(a≥0)的式子叫做二次根式,而√a也表示a的算术平方根.如果√a有意义,√a中必隐含着两个非负数:一个是被开方数a的值,另一个是二次根式√a的值.解答二次根式问题时,这两个非负数是我们的“左膀右臂”,别忘了它们.     

二次根式考点大盘点

二次根式是中考命题的重点内容,在历年的中考试题中都有体现.中考中关于这部分知识的考查,单独的二次根式问题一般以选择题或填空题的形式出现,综合的二次根式问题常常与分式、勾股定理、一元二次方程等知识联系.常见的考点主要有:     

提炼基本图形 巧解最值问题

<正>1提炼基本图形二次函数的最值问题、增减性问题是历年中考的热点问题,也是中考试题卷上的难点问题,在一定区间内的函数最值问题更是学生的易错点.笔者在教学中研究发现,有关上述问题都只需要关注抛物线的开口方向和对称轴的位置,所以我们可以将二次函数的图像从直角坐标系中剥离出来,提炼出下面两种基本图形,利用两种基本图形,在图中找出自     

坐标法在向量最值问题中的应用

<正>在近年高考中,向量由于其具有数、形结合的双重特性越来越受到命题者的青睐,尤其是与平面向量最值相关的题型精彩纷呈,极富挑战性.此类问题的解法众多,颇有"百花争艳"的意味,有些问题利用几何法甚至可以达到"秒杀"的效果,使人赞叹不已,但不管是当年的考生还是现在的同学,这类问题却常成为他们的"滑铁卢",让人扼腕叹息.究其败因,正是向量的抽象性使问题的理解出现了困难,如何突破这一障碍显得异常重要."坐标法"可以使向量运算     

初中数学中最值问题的常用解法

最值问题是初中数学中比较常见的问题．解决这类问题,灵活性较强,能力要求较高．本文仅以2008年部分中考试题为例,介绍几种最常用的方法．     

浅谈初中数学阅读教学策略——由一次数学测试引发的思考

<正>一次数学测试中,有一道填空题和一道解答题:1.填空题:"若x=-x,则x满足".学生答:x≤0.2.解答题:x是数轴上一个数,试讨论:x为有理数时,|x+1|+|x-2|是否存在最小值?若存在,求出这个最小值;若不存在,请说明理由.学生解答:不存在.因为任何数的绝对值都是非负数.如果|x+1|+|x-2|这个式子有最小值,那么这个最小值就是0;经过计算得x=-1和x=2.因为x的值不相等,所以没有最小值.根据以上情形,触发笔者的一些思考:学     

直角坐标系中的“直线与圆”考题赏析

直线与圆不但是平面几何的学习重点,而且也是解析几何的重要内容,为体现初高中数学知识的衔接、更好地发挥中考试题的甑选作用,近年来中考命题尝试在直角坐标系中考查“直线与圆”,命题方式时有创新,其中用运动变化的方式来考查就是2009年中考命题的一大亮点．