艺术类学生中古典概型的教学探讨

新课标对古典概型的要求是：通过实例理解古典概型及其概率计算公式,会用列举法计算一些随机事件所含有的基本事件数及事件发生的概率,并强调＂教学中不要把重点放在如何计数上＂.文科生不学排列组合,艺术类学生花在数学上的时间不多,如何让学生学会列举,从而能熟练掌握古典概型的计算呢？我作了以下尝试.     

“3.2古典概型”教学设计

一、教学背景分析本节课是人教版《高中数学3(必修)》第三章概率第二节古典概型的第一课时。古典概型是在随机事件的概率之后,几何概型之前进行教学的。随机事件的概率在教材中主要通过观察和试验的方法,得到一些事件的概率估计,学生的认知水平更多的停留在感性认识的层面,本节课有助于学生的认知水平的进一步提升,逐渐上升到理性认识的高度。而后面要学习的几何概型与古典概型有很多相通之处,学好古典概型可以为学习几     

概率

概率在现实世界中无处不在,它渗透在生活的方方面面。由于在第一轮复习中,学生已经做了较多古典概型和几何概型的练习,尤其是古典概型,学生在初中已有基础,所以第二轮专题复习应侧重几何概型不同“测度”的系统梳理,重视图表应用,关注概率与其他模块的交汇考查,并特别重视概率在现实问题中的应用,提升学生综合分析问题和解决问题的能力。     

高中必修三《几何概型》教学设计

<正>一、教学目标1.通过对几个试验的观察分析,经历几何概型的建构过程;2.通过问题情境,总结归纳几何概型的概念和几何概型的概率公式;3.会用几何概型的概率公式对简单概率问题进行计算,体会数形结合的数学思想;4.能根据古典概型与几何概型的区别判别某种概型是古     

事件与概率

事件与概率是学习概率统计的基础,内容主要包括随机事件的概率、古典概型、几何概型.高考以选择题或填空题考查几何概型,在解答题中重点考查古典概型的计算,近年来把概率与统计结合命制解答题是高考考查的一个趋势.此部分知识主要考查对概率的理解、概率模型的应用与计算能力,试题难度为基础题与中等题.     

“几何概型”教学必须关注的三个问题

“几何概型”是新课程新增加的内容之一,数学课程标准将其定位为：信息化的现代社会“统计和概率的基础知识已经成为一个未来公民的必备常识”,要求学生“初步体会几何概型的意义,会进行简单的几何概率计算”．“几何概型”这一教学上的基本要求并不意味着其课堂教学的简单化、机械化,然而,在实际教学中,却大量存在着由于教师重视不够、研究不深而引发的肤浅、粗糙的现象．     

咬文嚼字 求解概率

在古典概型中,利用等可能性的概念,我们可以计算某一类问题的概率．不过,古典概型要求可能事件的总数必须有限．因此,历史上有不少人把这种做法推广到有无限多结果而又具有某种等可能的事件上,这类问题一般可以通过几何模型,即几何概型来求解．显然,研究等可能事件概率的问题关键在于确定其属于古典概型还是几何概型,     

浅谈电大工程数学中的古典概型教学

概率是电大开放教育工程数学中的一项重要教学内容。概率是在古典概型的基础上发展起来的,古典概型在概率中占有相当重要的地位,在社会生产、生活中及理论研究中有着重要的应用。作者结合几年来的教学实践谈谈对工程数学中古典概型教学的一些做法和体会。     

学习几何概型应该注意的几个问题

我们知道,研究事件发生的概率既可以通过大量的实验,利用频率估计概率,也可以根据古典概型公式计算．但是现实生活中,常常遇到一次试验的结果为无穷多,或者基本事件总数无穷多,而且每个基本事件仍然保持着古典概型的“等可能性”,却无法使崩古典概型概率公式计算概率,这便是几何概型．学习几何概型应该注意哪些问题呢？下面举例说明．     

“三变”突破“几何概型”

几何概型与古典概型既有联系又有区别,可以说几何概型是在古典概型基础上对连续型变量的概率问题的初步探究．几何概型的两个特点,一是无限性,即试验的基本事件数是无限的;二是等可能性,即每个基本事件发生的可能性是均等的．因此,几何概型与古典概型的解题思路都属于“比例解法”．学生初学几何概型时往往对几何概型的概念和特点把握不准,在求解过程中不能将问题准确的转化为相应的几何度量比,导致求解出现问题．下面就如何在教学过程中让学生更有效地达到新课程标准“了解几何概型”这一要求,结合个人的教学经验,谈一下应用问题变式来完成“几何概型”一节的教学体会．     

浅议概率计算中事件的处理

概率是高中数学的重要内容之一,且古典概型又是每年高考的必考内容,而古典概型的核心就是对相关事件的计算处理．笔者就自己教学中涉及的问题浅议如下：     

高中数学教学应重视学生概率统计思想的培养

正概率与统计作为现行高中数学课程的一项重要内容,其在小学、初中阶段都有不同程度的渗透,旨在使学生能体会概率模型的作用及运用概率思考问题的特点,初步形成用随机观念观察、分析问题的意识;体会运用统计方法解决实际问题的基本思想,认识统计方法在决策中的作用.但在实际教学中,一个不好的倾向就是概率教学侧重于古典概型,而古典概型教学则变成了计数原理的教学;把统计教学变成了套公式、算结果,演变成了四则运算的教学.这对学生概率统计思想的培养是极为不利的.     

基于对“不确定性”认知规律的教学设计——以人教B版“离散型随机变量及分布”教学为例

<正>《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》对概率的教学作出要求：在随机事件和样本空间的教学中，应引导学生通过古典概型，认识样本空间，理解随机事件发生的含义；理解古典概型的特征：试验结果的有限性和每一个试验结果出现的等可能性，知道只有在这种特征下，才能定义出古典概型中随机事件发生的概率^[1].此外，教学中要适当介绍基本计数方法(如树状图、列表等),使学生初步具备对古典概率中随机事件发生概率的计算能力.     

古典概型中一道易错题的思考

古典概型中概率的计算是概率学习中的一个基本又重要的问题,本文就古典概型中的等可能性、样本空间的选取等问题通过例题对古典概型的特点进行说明.     

初中数学有效教学之我见

《基础教育课程改革纲要》强调,新一轮的改革要＂改变课程过于注重知识传授的倾向,强调形成积极主动地学习态度.＂但是在传统的初中数学的课堂教学中,教师往往忽视了对学生进行学习能力的培养以及思维方式的训练,课堂教学往往停留在学生＂被动接受＂知识上.在这样的课堂教学模式下,学生接受的知识往往停留在表面,一旦知识点稍有变换,学生便会茫然不知所措,这样的课堂教学无疑是低下的.在新课改的背景下,初中数学教师应该更新教学观念,创新教学模式,有意识地引导学生积极、主动的参与到课堂的教学之中,让学生主动地思考问题、探究问题,从而在提升学生数学思维的同时,促进初中数学教学效率的提高.下面,笔者根据多年初中数学课堂教学的实践经验,结合初中数学新的课程标准,从以下几个方面对初中数学有效教学谈谈自己的观点,望与同行共斟酌.     

高中古典概型的课题式教学

依托作为高中概率教学基础和难点之一的古典概型，基于对数学知识的有限再创造思想，运用课题式教学法，通过梳理古典概型的发展历程、挖掘古典概型的核心思想，重构高中古典概型课堂教学．在引导学生对概率知识“再发现”从而形成正确概率观念的同时，为高中概率教学提供一种新的思路和尝试．     

利用对称性和数学期望计算古典概型概率

介绍了利用对称性计算古典概型概率和利用随机变量的数字特征——数学期望来计算古典概型的概率.     

“古典概型1”教学设计与教学反思

<正>一、教学目标及设计思路1.教学目标理解等可能事件的意义,会把事件分解成等可能的基本事件;理解古典概型的特征,掌握好等可能事件的概率计算方法.2.教学重点、难点重点教学中要让学生理解古典概型的特征;难点实验结果的有限性和实验结果的等可能性,特别是对"等可能性’的理解.3.教学设计思路由前面所学的"频率估计概率"引出本节古典概型的教学.新课标要求教师应该把教学的重点放在教会学生"理解古典概型的特     

试谈古典概型的判断

古典概型概括了很多实际问题 ,有着广泛的应用。如何判断一个随机试验为古典概型 ,是研究古典概型的首要问题。许多教材上 ,对古典概型只作了抽象的描述 ,使学生不能真正理解古典概型的两个特征 (等可能性和有限性 )之间的关系 ,以致在求事件概率时 ,常常忽视其条件之一 ,而滥用古典概型公式 ,本文具体说明等可能性和有限性的关系以便正确判断古典概型 ,应用古典概型定义计算事件的概率。古典概型是具备事件发生等可能 ,样本点个数有限特征的概率问题。是古典概型的充要条件。于是 ,若不具备等可能性和有限性两特征之一者 ,就不是古典概型 ,…     

含两个随机变量的二维几何概型解析

几何概型是高中数学中两种重要的概率模型之一,在高考命题中占有重要位置。化解二维几何概型问题的关键是找出对应区域的面积,再用几何概型的概率公式计算。数形结合是解决几何概型问题的重要策略。