巧转化 妙解题

转化思想是初中数学中非常重要的数学思想，它贯穿于初中数学的各个方面．下面谈谈它在幂的运算中的应用，供同学们参考．     

巧转化妙解题

数学思想是数学的核心,是解决问题的有效手段．你对有些问题感到生疏或困惑时,若把它进行变换,就可能化繁为简,化难为易,从而使问题得以解决．这就是数学解题的转化思想．下面举例说明如何利用转化思想解题．     

巧转化妙解题

转化是一种重要的解题策略，它的实质是把一个新的，复杂的数学问题变为熟悉的、简单的数学问题．从而使问题化难为易，本从近年中考试卷中精选几例以相交线、平行线为背景的试题．运用转化的思想方法．予以剖析．供同学们学习时参考．     

巧转化 妙解题

数学思想是数学的核心,是解决问题的有效手段.你对有些问题感到生疏或困惑时,若把它进行变换,就可能化繁为简,化难为易,从而使问题得以解决.这就是数学解题的转化思想.下面举     

巧转化妙解题

在有关正多边形与圆问题的解答过程中．通常是将边长、半径、边心距和中心角的有关计算问题转化为解直角三角形的问题．现举两例解析如下。供同学们参考．     

巧转化 妙求积

题目如图1的多面体中，底面正△ABC的面积是S，A1A、B1B、C1C都垂直于面ABC，且A1A=h1，B1B=h2，C1C=h3．求证：这个多面体的体积V=1/3S。     

巧转化 妙解题

在一些不规则的四边形的计算和证明题中 ,往往需要添加适当的辅助线 ,其目的主要是把不规则的四边形转化为三角形问题 ,使已知条件能充分发挥作用 ,且能使全部隐含条件更加明了化 ,以增加已知条件 ,从而使所求问题得到更迅速、更巧妙的解决。现举例说明如下 :一、设法构造等边三角形例 1.如图所示 ,在四边形ABCD中 ,AB= AD=8,∠ A= 6 0°,∠ B=15 0°,四边形周长为 32 ,求 BC和 CD。解 :连结 DB,∵ AB=AD=8,∠ A=6 0°,∴△ ABD是等边三角形。∵∠ ABC=15 0°,∴∠ DBC=15 0°- 6 0°=90°。设 CD=x,BC=y,由题意得 :x+ y=32 -…     

巧转化 妙解题

[题目]A、B两地相距370千米,甲车从A地开往B地,2小时后,乙车从B地开往A地,经过2.5小时与甲车相遇,已知甲车每小时比乙车每小时多行20千米。求甲、乙两车每小时各行多少千米?[分析与解]这道题,初看可能感觉无从下手,但只要灵活转化条件,就能顺利获解,还能找到多种解法呢!解法一:把两车行驶转化为甲车单独行驶。由题意可知,把两车同时行驶2.5小时,转化为甲车再行驶2.5×2=5(小时),这     

巧转化 妙解题

有些分式方程,用一般方法解很繁琐,往往要使用一些技巧,而这些技巧的实质就是转化,归纳起来,主要有以下两类．一、化异分子为同分子分析注意到各分式的分子分母中二次项系数相同,一次项系数与常数项分别互为相反数．故左右两分式的分子与分母各自相加可消去一次项与常数项,保留相同的二次项．解方程两边同时加上1,得根据分式相等的条件,得Zx‘二0或xZ＋x－3＝xZ－x＋l．解得xl二0,12二2·经检验,＝l二0,12＝2都是原方程的根．例2解方程：分析方程左右两边的两个分式的分子都是1,分母都相差2,故方程两边各自通分,即可得分子…     

巧转化妙求解

求解数学问题时,通过巧妙的转化,不仅能够实现快速、简捷的解题,而且对于提高我们的思维能力和解题技巧也是大有益处的.     

巧建模型妙解题

很多同学总有这样的困惑：课本上的知识学得很扎实，可是拿到题目却不会做．这是因为我们不善于建立数学模型，把要解的问题转化成去用我们已学的知识解决．下面的两道习题足以让我们看到建模在解题中发挥的作用．     

巧构造 妙解题

数学中的所谓构造法是通过观察、联想,构造出一种学习者已经认识的某个数学模型,将问题转化成研究该数学模型的特征,由此通向解决问题的目标,一般模式如下：用构造法解数学题时,要明确构造的目的,弄清问题的特点,使构造出的数学模型能反映出原问题的本质特征,既能进行理性分析,又能进行计算和逻辑推理,而且所得结果一定是原问题的解题目标,下面例谈构造法的应用。     

巧构函数妙解题

思想是行动的先导,在高三复习中,同学们应多从数学思想的角度去思考问题,这就好比登高望远,不仅解题方向明确,而且视野开阔．函数是高中数学的重点,要注意用函数思想去思考问题,努力用函数思想占领解题的制高点．     

巧添辅助线妙解题

在解决问题过程中,由于有些问题不能直接找到已知与未知的联系,这时需要添加辅助线,使隐蔽的条件显现出来．通过集中使用图中的元素,将图形转化为我们熟悉的基本图形,就会想起曾经学过的定义、定理,从而实现未知向已知的转化．不少学生由于没有掌握规律而盲目尝试,结果不能合理地添加辅助线．其实留心一下,添加辅助线是有规律可循的．现举例如下．     

巧拆项 妙解题

拆项是数学学习中一种重要的解题方法,它指的是把代数式中的某项有意识地分成两项或多项的和．对于某些问题,尤其是竞赛试题,从拆项入手将问题转化。可化难为易、捷足先登．     

转化条件巧解题

一、换种说法看条件,“异中寻同”巧求解 有些复合应用题的已知条件比较复杂,粗看似乎无从入手,但只要仔细观察题中数据,就可以发现：如果将某些已知条件换一种说法,整个题意就会立即发生重大变化,原来一些迥然不同的条件,呈现出某种共同的特点。此时,解题思路也就跃然纸上了。     

巧添辅助线妙解题

在解决问题过程中,由于有些问题不能直接找到已知与未知的联系,这时需要添加辅助线,使隐蔽的条件显现出来.通过集中使用图中的元素,将图形转化为我们熟悉的基本图形,就会想起曾经学过的定义、定理,从而实现未知向已知的转化.不少学生由于没有掌握规律而盲目尝试,结果不能合理地添加辅助线.其实留心一下,添加辅助线是有规律可循的.现举例如下.     

巧拆项，妙解题

拆项指的是把代数式中的某项有意识地分成两项或多项的和．对于某些问题,尤其是竞赛题,从拆项人手将问题转化,可化难为易．     

妙用转化思想解题

转化思想是一种重要的思想方法,是高考时有效处理问题的一种手段,解题善于运用转化思想,会使问题迎刃而解。