数字信号处理中的DFT与CFT的关系

本文从时域采样定理、频域采样定理的角度出发分析了离散傅里叶变换(DFT)和连续傅里叶变换(CFT)之间的关系，推导出DFT的数学表达式。并以实例讨论了DFT近似连续傅里叶变换的误差情况，对如何合理选择抽样点数也给出了详细论述。     

傅里叶变换在求解微分方程中的应用

傅里叶变换在数学领域中有着广泛的应用,本文主要从三个方面来讨论傅里叶变换方法在求解偏微分方程中的具体运用;即:利用傅立叶变换将线性偏微分方程转换为代数方程、常微分方程然后求解;傅里叶变换在解常微分方程中的具体应用;特别是这类化归方法在某些重要常微分方程中的运用;通过分析,掌握这类方法在具体运用中的局限性,从而合理地选择方法来求解具体给定的常微分方程定解问题。     

傅里叶变换光谱实验研究

傅里叶变换光谱仪利用了傅里叶光谱中存在的干涉图和光谱图间存在的变换关系,将得到的干涉图进行傅里叶变换得到光源的辐射光谱,从而测量波长。介绍了傅里叶变换光谱仪的原理,利用这种仪器首先获得了钠光和He-Ne激光的干涉图和光谱图,运用傅里叶变换得到了钠光和He-Ne激光的波长,并对测量结果进行了分析。利用傅里叶变换光谱法测得的数据误差较小,满足实验的要求。通过这个实验,也可帮助学生理解傅里叶变换在物理中的实际应用。     

傅里叶级数与傅里叶变换相互关系在两个公式推导中的应用

傅里叶级数和傅里叶变换是傅里叶分析方法中两个最重要的基本概念,是其他傅里叶分析方法的理论基础.本文将傅里叶级数与傅里叶变换之间的相互关系应用于离散时间傅里叶逆变换和离散傅里叶级数的公式推导,使推导过程更简单、清晰,有助于理解和掌握傅里叶分析方法的相关内容.     

1987春教学用书简介

数学分析(第三册)北京大学数学系廖可人李正元内容包括:多元函数微积分学、含参变量积分及场论,另有微分形式和斯托克斯公式作为附录。本书可作为高等院校理科数学专业教材。估价:2.25元。积分变换黄午阳本书是根据职工高等工业专科学校工程数学教学大纲(积分变换部分)编写的。内容包括:傅里叶变换和拉普拉斯变换,并配有习题,可供职工大学教学使用。估价:0.40元。积分变换解题指南张爱和高尚华本书是配合黄午阳编《积分变换》一书而编写的辅助读物。内容分两章:傅里叶变换和拉普拉     

梯形脉冲的频谱函数求解探讨

以梯形脉冲函数为例,运用傅里叶变换定义、傅里叶变换微分性质及卷积定理三种方法求出梯形脉冲函数的频谱函数;其中,运用傅里叶变换微分性质及卷积定理求解可使频谱函数的计算更为简便和快速,且物理意义明确。     

信号处理中几种重要变换的特点及关系分析

针对信号处理中常用的傅里叶变换、拉普拉斯变换、离散时间傅里叶变换、离散傅里叶级数、Z变换、离散傅里叶变换等几种重要的变换,从它们的定义、时频域表达式、物理意义、图形等方面进行了分析。总结出了这几种变换的特点及它们之间的关系．     

离散傅立叶变换及其应用

分析了离散傅里叶变换的原理及物理意义,分别将离散傅里叶变换技术应用在双音多频信号检测和雷达信号处理中,加深学生对离散傅里叶变换概念的理解,扩展离散傅里叶变技术应用,达到提高教学质量的目的。     

基于Matlab 2009的信号频域分析

论述了目前Matlab软件中最新版Matlab 2009的特性及应用,介绍基于Matlab 2009对信号频域处理的工具和方法,主要包括连续时间信号的傅里叶变换、傅里叶级数以及离散时间信号的傅里叶级数和傅里叶变换的分析方法,Matlab 2009傅里叶变换分析的相对误差比较.     

傅里叶变换与反变换在点阵图像信息压缩处理中的应用

本文采用MATLAB软件编写程序,利用一维或二维的傅里叶变换函数,实现了对二维图像信息的傅里叶变换,通过程序对其频谱结果进行处理,利用傅里叶反变换函数,实现了对二维图像信息的压缩,进而展示了傅里叶变换与反变换在信号的时域、频域处理方面的作用.本文有助于对信号处理原理的学习与理解.     

傅里叶变换在应用中的局限性及克服方法

傅里叶变换是一种整体变换,无法表征信号的时频局部特性.通过对傅里叶变换的局限性做详尽的分析,给出了克服其局限性的几种方法.最后通过实例仿真对傅里叶变换和小波变换在信号降噪应用中的降噪效果做比较,突出了小波变换在应用中的优越性.     

空间频率估计在傅里叶变换轮廓术中的应用

作为空域位相分析的主要技术之一，傅里叶变换轮廓术在图像中引入载波，通过傅里叶变换在频域中滤波提取条纹信息，但其中大位相变形可能增加条纹分量的带宽，导致难以获取其位相图。对此提出将空间频率估计应用于傅里叶变换轮廓术，在不规则图像中应用傅里叶变换，利用估计的空间频率设定较小频率搜索范围，通过图像边缘上的位相梯度估计出边界外像素点的强度，从而将非矩形光场扩展成矩形光场，以边界外推提高傅里叶变换轮廓术的精度。仿真实验结果表明，将空间频率估计算法应用于傅里叶变换轮廓术，能提高搜索效率，有效减小傅里叶变换轮廓术的边缘误差，提升三维面形重建的速度和精度。     

剖析分数傅里叶变换及其应用

阐述了分数傅里叶变换及其应用,首先简单介绍了传统的傅里叶变换以及Namias和Shih型的分数傅里叶变换表达式,然后在此基础上,提出了对图像数据的数字水印嵌入技术的图像版权保护方法的实现,即通过原始图像信号,加密数据信号以及水印信号在频域的叠加以及傅里叶逆变换来实现图像信号的数字水印嵌入。     

连续小波变换与几种具体信号的傅立叶变换的比较

列出门函数、单边指数函数和阶跃函数这三种具体信号的连续小波变换与傅里叶变换的表达式,并通过表达式对连续小波变换与傅里叶变换进行比较．结果表明：傅里叶变换是线性变换,具有统一性和相似性,但不具有局部化性质,不能作局部分析;小波变换也是线性变换,同样具有统一性和相似性,并且是稳定的,还具有时一频同时局部性和自适应性．由此说明了小波变换在分析和处理信号时比傅里叶变换更加灵活、更加全面和深入．     

一种改进不规则采样信号频谱分辨率的算法

不规则采样信号的谱估计是时间序列分析中的一个重要问题。为改进不规则采样信号谱估计的分辨率,提出了一种抑制非均匀离散傅里叶变换频谱泄漏的算法,通过迭代非线性估计实现不规则采样信号离散傅里叶变换的计算。实际计算试验结果显示,这种方法能有效地抑制非均匀离散傅里叶变换结果中的频谱泄漏,提高DFT频谱的分辨率。     

MATLAB在傅里叶变换中的应用

针对信号与系统中傅里叶变换具有抽象度高、难于理解的特点,利用MATLAB强大的信号处理功能,结合傅里叶变换、傅里叶级数、卷积定理的内容,通过MATLAB程序设计实现傅里叶变换中各种运算的直观演示。通过MATLAB编程加深对信号时域和频域概念、分析方法的理解。     

工科基础专业课程的“自顶向下,逐步求精”教学法

工科基础课程往往由于数学公式多,理论推导复杂而使学生望而生畏,如何使得学生掌握学习方法,产生强烈的学习兴趣,成为迫切需要解决的难题。本文提出一种＂自顶向下,逐步求精＂教学方法。首先采取诱导方式提出问题,使学生理解所学知识的重要性,明确学习目的;然后采取逐层推进的方法对知识点细化,了解知识点的前后联系,强调物理意义,淡化数学公式的推导,强化数学运算技巧;最后以傅里叶变换的教学为例,具体说明这种教学方法的实际运用。     

分数傅里叶变换在图像加密中的应用

基于光全息的基本概念和原理,介绍了一种任意阶傅里叶变换在光学实现的透镜模式的分数傅里叶变换数值算法,并将此算法运用到计算全息图中,给出了制作分数傅里叶变换计算全息图的过程。同时在Matlab平台上,利用计算机模拟记录和重现了全息图,通过对模拟结果的分析,表明利用分数傅里叶变换计算全息图对数字图像进行加密是可行的。     

有限图上量子行走的叠加态和概率探究

对量子傅里叶变换进行扩展,在相位中添加了一个变量。利用扩展后的量子傅里叶变换对有限图上的量子行走进行模拟,最后利用逆量子傅里叶变换得到结果。解决了在有限图上的量子行走有较大的叠加态和量子行走子在各点的概率发生变化不能同时满足的矛盾。     

用快速傅里叶变换计算连续信号的频谱

介绍了按时间抽取的基-2快速傅里叶变换以及它的C语言实现,并进一步探讨了用快速傅里叶变换计算连续信号频谱的方法.