两个基本原理的推广及应用

原理1 夹在两条平行直线间的两个平面图形,被平行于这两条直线的任意直线所截,如果截得的两条线段的长度总相等,那么这两个平面图形的面积相等.推广1 夹在两条平行直线间的两个平面图形,被平行于这两条直线的任意直线所截,如果截得的两条线段的比总是一个常数.那么这两个平面图形的面积比等于这个常数.原理2(祖暅原理)夹在两个平行平面间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意平面所截.如果截得的两个截面的面积总相等.那么这两个几何体的体积相等.     

课时三 平行线

内容提要(1)公理：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行，简称：同位角相等，两直线平行。     

祖暅原理的平面类比及其应用

<正>祖暅原理的表述为:"缘幂势既同,则积不容异".翻译成现代汉语就是:夹在两个平行平面间的几何体,被平行于这两个平面的任意平面所截,如果截得的两个截面的面积总是相等,那么这两个几何体的体积相等.本文将其向平面类比,可以得到以下结论:定理夹在两条平行直线之间的两个平面图形,被平行于这两条直线的任意直线所截,如果截得的两条线段的长度(或者截得的两组线段的长度和)总是相等,那么这两个平面图形的面积相等.     

从两方面入手判定直线平行

1．从角的关系入手 判断两条直线是否平行,应看这两条直线被第三条直线所截构成的同位角、内错角、或同旁内角之间是否存在相等或互补的关系.有以下三个结论：     

(二十一)相交线与平行线测试卷(B)

一、填空题（每空4分，共24分）：二．如图1，如果A＋D＝180°，那么B与C的关系是2．如图2，已知3．如图3，已知4．如图4，已知二、判断题（正确的在括号内画“”，不正确的在括号内画“×”．每小题4分．共20分）：1．两条直线被第三条直线所截，同位角相等．2、两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补．3平行于同一条直线的两条直线互相平行．4两条直线相交，若两个对顶角互补，则这两条直线互相垂直．5．不相交的两条直线是平行线．三、计算题（本题10分）：已知：如图5．AB／／CD，EF平分／AED，tFEG一90o，fDEG—25”．求／D…     

平行线的性质知识点讲解

性质1：两条平行线被第三条直线所截,同位角相等; 性质2：两条平行线被第三条直线所截．内错角相等; 性质3：两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补．     

5．3平行线的性质

1．两条平行的直线被第三条直线所截,下列说法不正确的是（ ） A．同位角相等 B．内错角相等 C．邻补角相等 D．同旁内角互补     

数形结合探究平行线

一、教材分析与设计教学内容：苏科版标准实验教科书数学7（下）第7章第2节＂探索平行线的性质＂。本课之前,学生已了解了平行线概念,了解了两条直线被第三条直线所截同位角相等、内错角相等、同旁内角互补可以判定两条直线平行,     

相交线与平行线知识梳理

一、知识要点 1．同一平面内两条直线的位置关系有两种可能：相交或平行． 2．“三线八角”：“三线八角”指的是两条直线被第三条直线所截而形成八个角,要注意识别的方法．     

第4讲 图形与证明：4.1相交线与平行线

一、平行线的概念及性质1．概念：在同一个平面内,不相交的两条直线是平行线．2．性质：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行;两直线平行,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补．二、平行线的判定1．定义法：在同一个平面内,不相交的两条直线是平行线．2．若两条直线都与第三条直线平行,则这两条直线平行．3．若两条直线都与第三条直线垂直,则这两条直线平行．     

一道平行线习题的五种解法

平行线性质定理的内容是两直线平行，同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。要正确运用这一定理，其前提是两直线平行，且被第三条直线所截，然后才能根据角的位置去判定运用。当前提条件不符合时，就要想办法创造条件。现举一例：     

抓好证题基本功的训练

如何引导学生学好平面几何证题,提高他们的逻辑推理能力?我以为,首先要抓好证题基本功的训练。具体说来,要让学生掌握以下三项基本功:一、找“已知”和“求证”的基本功这项基本功的训练,可分三步进行:首先告诉学生,几何命题最基本的模式是“如果……,那么……”,“如果”后面是条件(已知)部分,“那么”后面是结论(求证)部分。比如在命题“如果两条直线被第三条直线所截得的同位角相等,那么这两条直线平行”中,“两条直线被第三条直线所截得的同位角相等”是已知部分,“这两条直线平行”是求证部分。不过,一般命题不一定都有“如果”、“那么”两个词,因此第二步就应要求学生学会按照“如果……,那么……”的形式改写命题,从而找出已知和求证。比如“两条直线相交,只有一个交点”,让学生加上     

三角形内角和定理证明的思考

三角形内角和定理证明的思考阜阳市八中姚影，郑绍芬三角形内角和定理是一卜重要的定理，课本上通过实验把一个三角形三个内角拼在一起，发现它们恰好构成一个平角，从中受到启发，作辅助线，利用两平行直线被第三条直线所截而成的同位角相等、内错角相等（如图１所示，延...     

平面分割空间得最大块数的条件

我们在数学归纳法的学习和研究中曾遇到如下两个命题:(一)平面上有 n 条直线,其中任意两条不平行,任意三条不过同一点,则此 n 条直线把平面分割为1/2(n~2+n+2)块;(二)空间有 n 个平面.其中任意两个不平行,任意三个不过同一条直线,任意四个不过同一点,则此 n 个平面把空间分割为     

平行线分线段成比例定理及应用

定理 三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例．反之亦真． 上述定理中的对应线段是指一条直线被三条平行直线截得的线段与另一条直线被这三条平行直线截得的线段对应,对应线段成比例是指同一直线上两条线段的比（部分与部分之比或部分与整体之比）等于另一条直线上与它们对应的线段的比．     

例谈逆命题的写法

我们知道,命题是由条件和结论两个部分构成,通常表述为：“如果A,那么B”的形式．其中A是命题的条件,B是命题的结论．譬如：两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么两条直线平行．其中“内错角相等”是条件,“两条直线平行”是结论．若将一个命题的条件和结论互相交换,那么所得的命题就是原命题的逆命题．即“如果A,那么B”的逆命题是“如果B,那么A”．     

平行线性质与判定的联系与区别

平行线的性质定理:如果两直线平行,那么同位角相等;内错角相等;同旁内角互补。平行线的判定定理:如果同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,　那么两直线平行。一、两定理共用一个图形平行线的性质与判定都是建立在两条直线被第三条直线所截时形成的“三线八角”图的基础上,要学好平行线的性质与判定,必须正确理解“三线八角”的概念。二、两定理是互逆命题平行线的性质与判定的题设和结论的关系是:判定的题设是性质的结论,而性质的题设又是判定　　　　　　　　　　　　　　　□张　雁　　平行线性质与判定的联系与区别的结论,它们正好是相…     

《平行线的性质》检测题

..一、进择翻1.两条直线被第三条直线所截，则(). A.同位角相等B.内错角可能相等C.同旁内角相等D.同位角一定不相等2.如图1.如果沌B// CD，那么(). A.乙!二乙4 C.乙2二乙3 B.乙!=乙3 D.乙l二乙5 G图3 3.如图2，由A测B的方向是(). A.南偏西300 B.南偏东6O。C.北偏西300 D.北偏西     

轻轻松松学平行

用一副三角板画平行线的方法大家还记得，这种方法正好验证了“同位角相等，两直线平行”这个定理．通过这个定理，我们又可得到“内错角相等或同旁内角互补，两直线平行”判定两直线平行的另两个定理，另外，“平行于同一条直线的两条直线平行；垂直于同一条直线的两条直线平行”这两个判定平行的定理也很实用．     

高中立几综合测试题

一、选择题 1.设。、b为异面直线,直线:、d分别与a、b相交于五、F及G、H不同的四点,则‘、d的位置关系是()。 A.平行B.相交 C.重合D.异面 2.在空间,可确定一个平面的条件是 ()。 A.三点B.两条直线 C.相交的三条直线 D。三条直线,两两相交,但不交同一点 3.空间两条直线平行的充分条件是这两条直线(). A。平行于同一个平面 B.垂直于同一条直线 C.与同一个平面的交角相等 D.分别垂直于两个平行平面 4.设直角三角形A刃C的斜边在平面a内,顶点且在平面a外,则△且BC的两条直角边在平面a内的射影与斜边BC所组成的图形只能是(). A.一条直线…