关于高中数学探索性命题的若干问题

一、考情分析探索性命题常常需要由给定的题设条件去探索相应的结论,或由问题的结论去追溯相应的条件,要求在解题之前必须透过问题的表象去寻找、去发现规律性的东西.命题增加了许多可变的因素,思维指向不明显,解题时往往难于下手.近年来,探索性命题在高考试题中多次出现,主要有以下几类:(1)探索条件型命题:从给定的问题结论出发,追溯结论成立的充分条件;(2)探索结论型命题:从给定的题设条件出发,探求相关的结论;(3)探索存在型命题:从假设相关结论存在出发,从而肯定或否定这种结论是否存在;(4)探索综合型命题:从变更题设条件或问题的结论的某个部分出发,探究问题的相应变化.二、突破策略问题的条件不完备,结论不确定是探索性命题的基本特征,从探索性命题的解题过程来看,没有确定的模式,可变性     

分类例析探索型问题的求解策略

<正>探索型问题是指问题的条件(或结论)已经给出,而结论(或条件)需要通过观察、归纳、猜想、尝试、探究等多种方式才能获得,然后加以计算或证明.它对于培养学生的创新能力、合情推理能力、直觉思维能力和全面提高学生的数学核心素养,具有重要的价值.较常见的探索型问题有条件探索型、结论探索型、规律探索型和存在性探索型.下面举例说明.     

例析全等三角形的探索性问题

全等三角形的判定方法有 SAS、ASA、AAS、SSS 共4种,其中每一种方法都有3个条件.全等三角形的性质有对应角相等、对应边相等.因而,无论是从三角形全等的判定条件,还是从应用全等三角形的性质都可以设计探索问题,常见的探索性问题有:(1)探索三角形全等的条件;(2)探索三角形全等的结论;(3)探索三角形全等的条件和结论.在解答探索问题时,首先从题中找到已知条件、隐含条件和可证出的条件,然后利用三角形全等的判定条件来寻找缺少的条件即可解决问题.     

数列中的探索问题类型及解题策略

在解数列题中经常碰到一类“试探求”、“试推测”、“试判断”、“是否”、“能否”等词的问题,这类问题总称为探索问题,数列中探索问题常见的类型分为三类:(1)存在性问题;(2)由给出的条件寻求相应的结论;(3)由给出结论,反索应具备什么条件;数列中的探索性问题在近几年的高考中越来越受重视,因此本文通过具体的例子来说明解题的策略.     

数学探索性问题的七种解答方法

探索性问题是近年高考命题新的热点 ,从题型看 ,可分为条件探索型 (即试题的条件不充分 ,结论确定 )、结论探索型 (即试题的条件确定而结论不确定 )与综合探索型 (即试题的条件和结论均不确定 )三类 ,其特点是结论不确定、不唯一 ,条件约束不刻板等 .其解答策略是多种多样的 .下面提供几种常见方法 ,供大家参考 .一、反证法 .有关存在性的探索问题 ,先假设所需探索的对象存在或结论成立再以此为前提进行推理和运算 ,若推出矛盾则否定结论 ,否则要给出肯定的证明 ,从而探求出正确答案 .例 1　过椭圆ｃ :ｙ2ａ2 ｘ2ｂ2 =1(ａ>ｂ>0 )上一动点…     

对一道高考试题的探索

探索性问题又称为开放性问题,一般可分为条件追溯型,结论探索型和存在性判断型等等.本文对2003年新课程卷的一道高考选择题的各选择项成立的条件进行一种探索,笔者认为这类探索有助于所学知识(向量知识)的综合运用与学生探索能力的培养.     

2014年中考开放性试题选析

开放性问题有利于充分发挥学生的自主性和创造性,提高学生探究的热情和探究能力,是当前课程改革和中考所关注的热点.开放性试题的特点:(1)内容的新颖性;(2)形式的生动性;(3)解法的发散性.开放性化学试题大致可分为五类:(1)条件开放型;(2)结论开放型;(3)策略开放型;(4)综合开放型5设计实验型.解决开放性问题的方法不是唯一的,虽然思维的起点相同,但思维的走向和思维的结果都可能不同.开放性问题所引     

中职班级环境现状与优化实证研究

为了解中职学校班级环境现状,探索影响班级环境的因素,并以此为依据设计优化策略,本研究采用班级环境问卷,对宝鸡市384名中职生进行了调查。结果发现:(1)中职班级环境主要特点为师生关系较好、同学关系次之,秩序纪律、竞争气氛一般,学习负担低;(2)中职生知觉的班级环境存在显著的性别差异、年级差异和家庭经济条件差异;(3)中职班级环境可分为团结向上型、一般型和问题型三种类型,问题型所占比例最大(45.6%),团结向上型的比例最低(10.4%)。结论是:中职班级环境状况不容乐观,亟待优化。     

数列中的探索问题类型及解题策略

在解数列题中经常碰到一类“试探求”、“试推测”、“试判断”、“是否”、“能否”等词的问题,这类问题总称为探索问题,数列中的探索问题常见的类型分为三类:(1)存在性问题;(2)由给出的条件寻求相应的结论;(3)由给出结论,反索应具备什么条件;数列中的探索性问题在近几年的高考中越来越被重视,因此本文通过具体的例子来说明解题的策略:一、存在性问题,对于这类问题的解题思路是先假设存在,再根据存在条件进行逻辑推理,若推出矛盾,则假设不成立,否则说明假设正确.解题的常用策略有:策略1:直接法求解,所谓直接法求解是指将等式     

完形填空题分类导析与演练

所谓完形填空题 ,就是给出结论 ,没有给出条件(或条件残缺 ) ,要答题者分析寻找应具备的条件 (属条件探索型 ) ;或给出条件 ,没有给出明确结论 (或结论不唯一 ) ,要答题者探索、组合出结论 (属结论探索型 )的一类新颖填空题 .下面笔者精选出两道典型例题并予以深刻剖析 ,旨在探索题型规律 ,总结解题方法 .同时精选出 30道类题供同学们演练巩固 .图 1例 1　 ( 1998年全国高考题 )如图 1,在直四棱柱A1B1C1D1- ABCD中 ,当底面四边形 A BCD满足条件时 ,有 A1C⊥ B1D1(填上你认为正确的一个条件即可 ,不必考虑所有可能的情形 ) .剖析 :当 …     

"开放型问题"解题的若干思路

开放型问题常见的形式有: 1.给出条件,没有给出明确的结论,或者结论不确定,需要解题者探索出结论并加以证明,这类问题称为探索结论型题. 2.给出结论,没有给出条件,需要解题者分析出应具备的条件,并加以证明.这类问题称为探索条件型题.     

运用辩证思想解探索性问题

探索性问题是近年数学教学和高考研究的热门课题.其形式有三:(1)给出条件或结论中的一方探索另一方;(2)变更条件或结论中的一方之后,探索另一方的变化;(3)探索问题的存在性,其特点在于“未定”和“变通”.学生们对其解法感到很棘手,本文以实例谈谈如何运用辩证思想寻求解题途径.一、肯定与否定对于结论不确定的存在性问题,在作出“肯定”或“否定”的假设之后,推演的结果或是对肯定之肯定,或是对肯定之否定,或是对否定之肯定,或是对否定之否定.肯定与否定之间相互对立和相互贯通的辩证关系,既为解决探索性问题奠定理论基础,又为解题时的变     

浅谈中考数学中的探索型问题

通过分析近几年全国各地中考试卷中出现的探索型问题,其命题方式主要有填空题、选择题和综合题,其中以综合题为主.该类试题的总体特点是:由给定的命题题设(条件)探索命题的结论;由给定的命题结论,探索该命题成立的条件(题设);变更已知命题的部分题设和结论探索命题的相应变化;通过阅渎一段文字,找出其规律,探索解题方法等.     

初中数学探索性问题的解法

所谓探索性问题是指题中没有给出完,整的条件式明确的结论的问题它是开放性.问题的一种常见的有条件探索型、结论探,索型、存在探索型和决策探索型等五种类型.由于这类问题综合性强、知识覆盖面广、题型新颖解法灵活多样因此解这类问题,,,,要有较高的分析问题和解决问题的能力一,般要经过观察、分析、比较、概括、猜想等，才能得出解题思路和结论，本文拟通过实例来阐明这类问题的一般解法.条件探索型1 条件探索型问题是指仅仅给出给定的结论要求探求此结论成立应具备的充分条件,的问题解决这类问题的一般思路是从结论.:出发执果寻因逆向推…     

2005年全国各地高考题归类精析探索型、开放性问题新动向

依据命题者对解题者的要求数学问题分为两类:一类是问题的条件和结论都有确定要求的题型,即封闭性题型;另一类是条件和结论中至少有一个没有确定要求的题型,即探索型、开放性题型.后一类题对于训练和考查学生的发散思维,进而培养学生的创新意识和创新能力是十分有益的.这类问题的基本形式有:问题的条件不完备的条件探索型、开放性题;问题的结论不确定或不唯一的结论探索型、开放性题;解题方案需要选择的解题策略探索型、开放性题;以及题目需要补充完整的题目结构探索型、开放性题. 这些问题的解决,需解题者通过对问题或资料进行观察、分析、比较、综合、抽象、概括、类比、归纳、演绎、推理等探索手段,补全条件、确定结论或遴选、设计解题途径,从而将探索型、开放性问题转化为封闭性问题,然后完成解答.     

新课程背景下探究式教学案例分析

课型 :新授课课题 :上海二期课改物理新教材第十四章中的《电磁感应现象》教学目标 :1 .知识与技能 :(1 )知道电磁感应现象 ;(2 )理解感应电流产生的条件 ;(3)培养学生的实验技能。2 .过程与方法 :(1 )体会科学探索的过程特征 ;(2 )领悟科学思维方法。3 .情感、态度和价值观 :(1 )感受法拉第勇于探索科学真理的科学精神 ;(2 )通过对“发现电磁感应现象的意义”的讨论 ,感悟“科学技术是第一生产力”的论断 ;(3)联系“三峡电站”、“神州五号”等内容 ,渗透爱国主义教育。教具 :条形磁铁、检流计、线圈A和B、滑动变阻器、电池组、开关、导线…     

例析“探索型问题”的解题策略

探索型数学问题是近几年学业考试的高频题.纵观各地的学业评价考试,常常以规律探索型、条件探索型、结论探索型或存在探索型等形式出现,考查学生对问题进行观察、分析、比较、概括,达到发现规律,或得出结论,或寻求使结论成立的条件,或探索数学对象存在可能性与结果的目的.解答此类问题的策略是:利用题设进行分析、比较、归纳、推理,或由     

总结解题规律提高解题能力

本文从数学题的结构形式出发,着重于如何发现它的解题规律,提出了常见的几种规律:(1)比较简单的条件等式,直接代入法;(2)条件变形后,推出进一步关系,再用于证明等式;(3)当已知条件复杂,而结论简单时,对已知条件进行变形直接推出结论;(4)发掘已知条件的隐含条件,进行适当变形后推出结论;(5)对于复杂命题,从结论入手进一步确证命题方向,再用已知条件;(6)对于难度较大的等式,把条件与结论结合观察,以求合理的证法.     

几何概型——悄然兴起的高考热点

<正>纵观近年高考试题及高考模拟试题,几何概型问题频频出现,这类问题新颖别致,构思精妙,极富思考性和挑战性.几何概型的概率求解一般分三步:(1)判断试验是否为几何概型;(2)将试验构成的区域和所求事件构成的区域转化为几何图形,并加以度量(如长度、面积、体积或角度);(3)应用几何概型的概率公式求概率.下面结合实例分类解析,旨在探索题型规律,揭示解题方法.     

立体几何探索性问题荟萃

探索性问题又叫开放型问题,它没有明确的结论,需要我们去探求.探索性问题分为三类:一是条件探索型;二是结论探索型;三是类比探索型.立体几何探索性问题是同学们学习的一个难点,本文就这类问题作分类探析,希望对同学们有所帮助.