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一、无理方程解题的技巧 关于初中数学无理方程部分各地区中考要求不一样.但做为系统学习全面了解与掌握初中数学知识还是有必要研究.解无理方程的基本思想是将无理方程转化为有理方程求解. 相似文献
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解无理方程的常规方法是通过平方,化无理方程为有理方程.但是,对于一些特殊的无理方程,若直接平方往往会使运算变繁,甚至有时不易求解,而这些无理方程在形式结构或数值特征上常常又具有特殊之处.求解时,应根据题目的特点,施以特殊的非常规方法.下面结合实例,介绍几种非常规的方法. 相似文献
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孔鸣 《山西教育(综合版)》1997,(Z1)
解无理方程(组)的一些方法技巧孔鸣对于无理方程(组),一般是先乘方脱去根号,然后转化为整式方程(组)求解。如果我们能够根据方程的结构特征,巧妙灵活地运用一些方法技巧,则常常可以使解题过程简化,下面分类举例加以说明。一、观察法例1无理方程(x-1)(x... 相似文献
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刘瘦侠 《湖州师范学院学报》1979,(1)
某些无理方程,用两边乘方的方法有理化,往往会获一高次方程.有的,甚至根本无法使用两边乘方的方法.这对中学生来说,当然是比较困难的,因此必须寻找别的解题途径. 相似文献
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在实数范围内(以下同)解无理方程的常规办法是:①通过几次适当的移项,两边乘方,把求解无理方程的问题转化为有理方程的求解问题;②解对应的有理方程;③将有理方程的每一个根代入原无理方程验根·并舍去增根.用常规办法解无理方程,通常有以下不足:①通过移项和乘方.化无理方程为有理方程的计算量一般都比较大;②对应的有理方程的次数一般都比较高,因 相似文献
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贵刊1996年第一期介绍了解无理方程的八种常用方法,在解某些特殊的无理方程时,还有如下几种非常规方法。1 构造方程组 通过二元代换,将无理方程转化为二元方程组求解。 相似文献
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在学习无理方程和无理方程组之前,我们学习了一元一次方程、一元二次方程、分式方程、二元一次方程组和二元二次方程组的解法.这些都是有理方程或有理方程组.因此,在研究无理方程或无理方程组的解法时,我们很自然地会产生这样一个基本的想法:能否通过适当的恒等变形,把无理方程(组)转化为有理方程(组)来求解.如果能实现这种转化,那么问题就会迎刃而解.这就是解无理方程(组)的基本思想方法,即通过适当的恒等变形,把无理方程(组)转化为有理方程(组)来求解、实现转化的具体方法有两种:一是方程两边同时平方,逐步把无理… 相似文献
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无理方程类型繁多,解法灵活多样,其解题的基本思路,一般是采用“移项、平方”的方法去掉根号,将无理方程转化为有理方程而解之.然而,由于无理方程的结构各具特色,因此解无理方程也应因题而异,机智灵活地选择合适的解法,才能够一举奏效.为此,本举数例谈谈“平方法”以外的解无理方程的几种常用方法.供参考. 相似文献
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在数学学习过程中我们发现,在求解直线方程时可以运用很多种方法,但是仍然存在一些直线方程要采取适当的方法来计算,如果这些方程采取一般方法,需要进行大量的计算,会浪费很多时间.另外,在实际练习过程中还会出现难度较高的高次方程.在求解这些题目时,学生应该认真分析题目的结构和特点,选择适当的方法,尽可能地将这些方程简化,这样才能既保证解题的准确性,又节省计算时间.但是在实际教学过程中,教师并不重视引导学生进行解题方法的总结,而是采取题海战术,让学生做大量题目.这种方式不仅不能有效地提高学生的解题能力,让学生真正学会直线方程的解题方法,还会造成学生的困惑,所以我们有必要对这一问题进行系统的总结.下面我就结合具体的题目来详细讲解一下直线方程的求解方法. 相似文献
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对于无理方程,一般可通过平方法、换元法来脱去根号后再求解,但是有些特殊的无理方程用上述一般方法根本无法解答.考虑到无理方程中包含二次根式,我们可以运用二次根式的某些特性来求解. 相似文献
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一、教学目标 1.理解无理方程的定义; 2.学会解简单的无理方程; 3.了解无理方程产生增根的原因,掌握验根的方法; 4.了解解无理方程的基本思想: 无理方程 去根号 有理方程; 5.学会归纳总结有关方程的知识系统。 评 教师能根据布鲁姆的认知心理学原理、依据教材、结合学情制订明确、具体的教学目标,对教学内容在广度、深度与难度 相似文献
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徐敬田 《数理化学习(初中版)》2002,(6)
解无理方程基本指导思想是“化无理方程为有理方程”采用的方法一般为:移项、两边平方(或再移项再平方)达到去根号的目的,进而求解.有些无理方程(组)运用此法比较繁琐,甚而不得其解,现提几种特殊解法仅供讨论. 一、变形后利用换元法: 相似文献