几何法研究同角三角函数基本关系初探——“同角三角函数的基本关系式”教学设计与点评

借助《几何画板》从几何角度认识和探究同角三角函数的基本关系,是对“同角三角函数的基本关系式”这节课教学方法的一种创新．文章介绍了包括教学目标、重点、过程等九个环节,应用《几何画秘探究同角三角函数基本关系式的发生和发展,通过动画展示和分析,调动学生观察、分析、归纳问题的能力,体现了以学生为主体的教学理念。     

同角三角函数的基本关系

同角三角函数关系式sin²α+cos2α+cos²α=1tanα=(sinα)/(cosα)在解决三角函数中的化简、求值、恒等变换中占有重要地位,如何让学生在课堂上完成对它的理解及应用便成了一个重要的问题。通过下面的对同角三角函数的基本关系的教学设计,探讨同角三角函数的基本关系教学。     

“同角三角函数的基本关系式”教学设计

本文针对高等教育出版社出版的中等职业教育数学教材基础模块上册同角三角函数的基本关系式一小节,面对中等职业学校一年级学生,学习了任意角的正弦、余弦、正切函数的概念,以及各象限角的三角函数值的正负号问题所做的教学设计.     

同角三角函数基本关系式导学

同角三角函数的基本关系式反映了同角的不同三角函数间的必然联系。     

活用同角三角函数基本关系式解题

同角三角函数的基本关系式有sin^2α＋cos^2α=1,tanα=sinα/cosα利用它可以求值、化简和证明,要求学生牢固掌握,并能运用每个关系式及变形式灵活解题．下面就利用同角三角函数的基本关系式进行解题介绍几种方法．     

“同角三角函数的基本关系式”一课的总体设计

同角三角函数的基本关系式有两个: sin2α+cos2α=1和tanα=(sinα)/(cosα),它们是三角函数变换的基础,也是证明三角恒等式的主要工具之一。因此,要要求学生能准确地掌握和灵活地运用。 本节教学的知识目标:使学生掌握同角三角函数的基本关系式,并会用其解决求值问题。 能力目标:发展学生的逻辑思维能力,培养学生分析、解决问     

探究同角三角函数基本关系式的应用

<正>同角三角函数的基本关系式tanx=sinxcosx与sin2x+cos2x=1,反映了同一个角的不同三角函数之间的必然联系.这些基本关系式的主要应用体现在三角函数的求值、化简、证明中.而在利用关系式解决问题的过程中,其突出的特点是:运算量大,变化灵活,思想丰富等.那么,如何准确快速地解题呢?下面笔者浅谈一下三角函数基本关系式在应用中常见的解题思想和变形方法.一、求值     

浅谈同角三角函数基本关系式的应用

该文主要通过同角三角函数的三个基本关系式sin^2α＋cos^2α=1,tanα/cosα,tanαcotaα=1,初步探讨了同角三角函数关系式的几个基本的应用：1．根据一个角的某个三角函数值,求该角的其余的三角函数值;2．同角三角函数式的化简和证明。     

同角三角函数关系式在同角三角恒等式证明中的妙用

同角三角函数关系式是一组基本的运算、化简工具,它在三角函数的化简求值及三角恒等式的证明等问题中都有着极其广泛的应用.下面我们通过同角三角恒等式的证明来说明同角三角函数关系式的若干应用.     

同角三角函数的基本关系式与直角三角形法则

同角三角函数的基本关系式是三角函数基础知识的综合应用,是高考必考内容。本文拟将对此问题做简要阐述.     

从一题多变看同角三角函数基本关系式的正确使用

大家知道,8in~2α+cos~2α+1,sinα/cosα=tanα是苏教版必修中的两个重要的同角三角函数关系式,它们反映的是同一个角的正弦、余弦、正切三种三角函数间的关系,利用它们可以进行同角的三角函数的求值、化简、证明的恒等变换。正确使用这些关系式能使解题方便流畅,对理解三角变换的方法中的"1"的代换、弦切互化等重要变换技巧有着很大帮助,对培养数学基本素养、思维品质和习惯有着较好的导向作用.下面我们从一条引题说起,看同角三角函数基本关系式的正确使用.     

同角三角函数基本关系在解题中的应用

<正>三角函数一直以来都是高考命题的热点,但是由于它包含的公式多,变化大,技巧性强,因而一直是很多同学学习中的一个难点。本文就三角函数中"同角三角函数基本关系"在解题中的应用进行探索。一、利用同角三角函数基本关系求值     

“同角三角函数的基本关系式应用”教学案例

一、教材内容分析 旧版人民教育出版社高中数学教材4．4同角三角函数的基本关系式,包括平方关系、倒数关系、商数关系,这些关系式贯穿于三角函数学习的始终,对于三角函数的化简、求值与证明起着非常重要的作用。     

“同角三角函数的基本关系”教学设计

<正>一、教材分析1.教材的地位和作用同角三角函数的基本关系是普通高中课程标准实验教科书(北师大版)数学必修4第三章三角恒等变形的内容.三角函数是高考的重要内容,本节内容是整个三角函数知识的基础,也是三角恒等变形的关键,与第一章中任意角的三角函数关系非常密切,在教材中起承上启下的作用;同时,本节课体现的数学思想与方法在整个高中数学学习中有重要作用.2.教学目标(1)知识与技能.掌握同角三角函数的基     

同角三角函数的神奇功效

同角三角函数的基本关系式主要有：sin^2α＋cos^2α=1,sinα/cosa=tanα.它反映了同一个角的不同,三角函数间的联系．下面就sin^2α＋cos^2α=1概述其常见的运用．     

同角三角函数关系规律方法探究

<正>对于同角三角函数关系,在探究过程中不仅要知道是同角,还要掌握一定的技巧与方法.探究1"1"的代换,驭简于繁注意到     

同角三角函数基本关系式及应用

<正>同角三角函数基本关系式是三角函数知识中的一个重要内容,往往在解决问题时会涉及多种方法,在学习时应该注重基本题型的演练和方法总结。一、基本题型演练,训练基本技能例1已知tanα=2,则(2sinα-3cosα)/(4sinα-9cosα)=___。     

"同角三角函数的基本关系式"一课的总体设计

同角三角函数的基本关系式有两个:sin2 α+cos2α=1和tanα=sinα/cosα,它们是三角函数变换的基础,也是证明三角恒等式的主要工具之一.因此,要要求学生能准确地掌握和灵活地运用.     

运用基本关系式求三角函数值

同角三角函数值的基本关系式是整个三角函数这章的重点内容之一,三个基本公式在三角函数求值、化简、证明中占据着十分重要的地位.本文以典型例题来解析同角三角函数的基本关系式在求三角函数值中的运用,供大家参考.     

同角三角函数间的关系教学之我见

本文讨论了如何记忆和灵活运用同角三角函数间八个关系式。