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1.
本文介绍了一种通过构造幂级数求解常数项级数和的方法。该方法运用逐项微分法将幂级数的收敛和函数转化为相应的常系数线性微分方程,求出微分方程的通解从而得到相应常数项级数之和。并给出了相应的定理和例题来说明这一方法。 相似文献
2.
级数的概念在理论和实际应用中有着重要的地位,它是研究函数的一个很重要的工具.在许多常用的非初等函数中都借助级数表示,还有微分方程的解也用级数表示.所以研究级数的相关性质十分重要,本文主要研究了级数的性质和基本的应用. 相似文献
3.
常系数线性齐次微分方程是一类基本而又重要的微分方程,它在数学理论和应用方面都有重要的意义.给出了常系数线性齐次微分方程解的仅与系数和初始值有关的级数表示式. 相似文献
4.
简谐激励无阻尼测力机构的强迫振动 总被引：4，自引：0，他引：4
应用拉格朗日方程 ,得到了无阻尼弹簧测力机构在简谐激励作用下具有周期系数的运动微分方程—Mathieu方程 ;根据测力机构的不同动平衡位置 ,得到了不同形式的运动微分方程 ;根据常微分方程理论 ,得到了不同形式运动微分方程非共振情况的级数形式解 相似文献
5.
冯泰 《中国远程教育(综合版)》1982,(1)
富里哀级数是一类重要的函数项级数。富里哀级数是研究周期性运动过程或变化现象的。如弦的振动,交流电流或电压,电磁波等。富里哀级数法是数理方程中解偏微分方程的重要方法之一。因此,展开函数的富里哀级数无论在理论上和实践上都是一个非常有用的工具。 相似文献
6.
孙长军 《荆门职业技术学院学报》2010,(11):39-42
通过将系数含有幂与二项式系数的交错级数型常系数线性微分方程化为可逐次积分的线性微分方程,找出了求这类方程通解的方法与理论,证明了所得定理,并通过实例介绍了它的应用。 相似文献
7.
通过分部积分公式及r函数的一些性质推得了向左Riemann-Liouville分数阶积分的级数表达形式.数值算例表明,用这种级数表达式做数值逼近是有效的.最后,用这种逼近方式求解一类分数阶积分微分方程. 相似文献
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李智群 《钦州师范高等专科学校学报》2013,(8):10-12
通过在高等数学教学过程中对学生一些解题思维的反思,得到求00型幂指函数在x趋向于x0时的极限,及判别交错级数、正项级数收敛性,求一阶可分离变量微分方程解法新的见解,可促进教学效果的提高. 相似文献
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用常微分方程证明了五个函数的幂级数展开式;给出了带有初始条件的一阶线性常微分方程的求解公式,并应用它研究了一阶线性常微分方程解的一个性质;给出了一元函数取极值的新的充分条件。 相似文献
12.
孙长军 《喀什师范学院学报》2005,26(3):9-11
通过把系数含有负线性幂函数与排列数的交错级数型线性齐次微分方程化为可逐次积分的线性微分方程，找出了求这类方程通解的方法与理论，对所得定理给出了严格的证明，并通过实例介绍了它的应用． 相似文献
13.
孙长军 《和田师范专科学校学报》2005,25(4):6-8
通过把系数含有负二次幂函数与排列数的交错级数型线性齐次微分方程化为可逐次积分的线性齐次微分方程，找出了求这类方程通解的方法与理论，把所得定理给出了严格的证明，并通过实例介绍了它的应用。 相似文献
14.
主要利用Gronwall-Bellman -Behari不等式 ,把一类二阶线性微分方程与其摄动方程进行比较 ,对摄动项作适当限制 ,得到一类非线性非齐次微分方程属于极限圆型的判定准则 相似文献
15.
蒋淮阳 《伊犁师范学院学报》2005,(3):16-19
通过把系数含有负一次幂与排列数的交错级数型的高阶和式差一型线性微分方程化为可逐次积分的线性微分方程，找出了求这类方程通解的方法与理论，把所得定理给出了严格的证明，并通过实例介绍了它的应用。 相似文献
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用标准的数学物理方法详细推导一维渗流固结微分方程的傅里叶级数解,并用Mathematica绘制了压力分布的三维图,直观地展示了渗流固结过程中压力随深度和时间变化的物理规律.讨论了固结度实用公式的理论依据.结果表明:不同的边界条件决定了不同的物理进程;当t=0时,固结微分方程的级数解不适用于排水面;固结度两个实用公式的最佳转换点是Ut=0.5,而不是Ut=0.6. 相似文献
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有阻尼测力机构非共振情况的级数解 总被引：4，自引：0，他引：4
应用拉格朗日力程，得到了具有线性阻尼弹簧测力机构在简谐激励作用下的具有周期系数的运动微分方程-Mathieu方程。根据测力机构的不同动平衡位置，得到了不同形式的运动微分方程。通过积分变换，得到了不同形式运动微分方程非共振情况的级数形式解。 相似文献
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