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方差具有明显的直观意义:衡量一组随机变量是如何围绕平均值变化的,即偏离平均值的程度.方差越小,即是离散程度越小,这组随机变量愈稳定.我们从这个角度解析IMO-27—3. 相似文献
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离散型随机变量的期望和方差是随机变量中两个最重要()有放回抽样时,取到黑球个数浊可能的取值为0,,, 2 1 2 3.的特征数,它们分别反映了随机变量取值的平均值及其稳定 又由于每次取到黑球的概率均为 = ,次取球可以看成3次 2 1 3 10 5性,方差越大,总体对平均值的偏离程度越大.在求离散型随机 1变量的期望和方差过程中,应明确随机变量… 相似文献
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离散型随机变量的分布列完整地展现了离散型随机变量概率分布的统计情况,也为进一步研究随机变量的分布特征——平均取值(期望)、离散程度(方差)做好了准备.因此,建立起分布列是离散型随机变量解题中最基本最重要的一个内容.而期望与方差是从不同侧面刻画了随机变量的分布特征,在实际问题中应用广泛.[第一段] 相似文献
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黄爱民 《中学生数理化(高中版)》2006,(3):29-31
高中数学新教材引入了期望和方差的有关知识,这对于解决实际决策问题有着极大的意义.离散型随机变量的期望反映的是实际问题中随机变量取值的平均水平;方差反映的是随机变量取值的稳定与波动、集中与离散的程度.决策方案的最佳选择是将数学概率最大(最小)或数学期望最大的方案作为最佳方案.如果各种方案的数学期望相同,则应根据它们的数学方差来选择决策方案,此时应选择方差最小的方案作为最佳方案.下面举例谈谈数学期望与方差求解决策问题的常见类型与方法. 相似文献
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随机变量的方差与期望反映了随机变量取值的稳定与波动、集中与离散程度,用期望值来观察风险、分析风险从而作出正确决策的例子在日常生活、生产中较常见. 相似文献
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均值(数学期望)与方差(或标准差)都是离散型随机变量的重要数字特征,它们能反映随机变量取值的平均水平、稳定程度、集中与离散程度等,在实际生活中有着重要的应用.本文举例探究随机变量均值与方差应用的常见类型. 相似文献
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中学阶段所研究的随机变量主要是离散型随机变量.有关离散型随机变量的问题,大致可分为三类:
1.求分布列;
2.求期望与方差;
3.在实际问题中的应用. 相似文献
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离散型随机变量的分布列是高三数学新教材第一章中非常重要的内容,也是计算随机变量的期望与方差的基础.根据分布列的性质,合理构造分布列,巧用随机变量的方差公式,可灵活证明一类不等式. 相似文献
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方差是反映一组数据的整体波动大小的指标.它反映的是一组数据偏离平均值的情况.方差的计算对不少初学者来说是一个难点,公式比较复杂,计算量也很大.为了帮助同学们化解难点,现将计算方差的方法梳理如下,供同学们参考. 相似文献
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服从几何分布的多个独立离散型随机变量其最小值和最大值是一个含有多参数的离散型随机变量.本文证明了其最小值随机变量仍服从几何分布,并给出了最大值随机变量的概率函数、数学期望和方差. 相似文献
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正方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数,用来度量随机变量和其数学期望(即均值)之间的偏离程度.在许多实际问题中,研究随机变量和均值之间的偏离程度有着很重要的意义.在高考中关于方差的考查每年都有,主要考查基本概念和计算方法.近来,一道关于分组方差的计算题在各个名校的高考模拟题中出现,原题是:某班40人随机平均分成两组,两组学生一次考试的成绩情况如后,第一组平均分90,标准差为6,第二组平均分为80,标准差为4,则全班成绩的标准差为.笔者研究后将其推广, 相似文献
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高中数学新教材概率统计引入数学期望、方差,对于实际决策问题有着极大的意义.离散型随机变量期望反映的是实际问题随机变量取值的平均水平;方差反映的是随机变量取值的稳定与波动.集中与离散的程度.决策方案是将概率最大(最小)或数学期望最大的方案作为最佳方案加以决策.如果各种方案的数学期望相同时,则应从它们的数学方差来抉择决策方案. 相似文献
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姜为堂 《数理化学习(高中版)》2004,(14)
本节内容包括随机变量,离散型随机变量的分布列,离散型随机变量的期望与方差.教科书主要研究的是离散型随机变量.对于离散型随机变量,首先应明确它可以取哪些值,进而来研究:(1)取每个值可能性的大小(概率),(2)这些值的平均水平,(3)这些值的集中和离散程度.这就是本节我们要研究的三个基本问题:离散型随机变量的分布列、期望、方差.它们从三个不同的侧面反映了离散型随机变量的数量特征. 相似文献
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编号为1,2,3,4的四条信笺随意装入编号为1,2,3,4的四个信封,每条信笺装入一个信封.设与信封编号相同的信笺的个数是随机变量X,求:(1)随机变量X的概率分布;(2)随机变量X的数学期望EX和方差DX. 相似文献
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高三数学第三册概率与统计中,随机变量这节是本章的重点,它是学习期望和方差的基础,不可忽视.计算随机变量分布列的步骤:首先要找出随机变量ξ的各个取值,其次找出与各个取值对应的概率,最后列出分布列.其中找出ξ对应的概率是难点. 相似文献
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《华夏少年(简快作文 )》2007,(9)
方差是反映数据波动大小的特征数,当方差越小时,这组数据就越稳定。在许多练习题中,选择方差小的数据的题目较多,然而,这样做一定正确吗?请看下面两例,你就会明白了。 相似文献