小学数学教学中“通”与“联”一致性策略——以“小数四则运算的再认识”为例

《义务教育数学课程标准（2022年版）》中,将“数的认识”“数的运算”整合为“数与运算”,对数与运算的教学提出了新的要求。基于此,简述“通”与“联”视角内涵,以“小数四则运算的再认识”为例,探索“通”与“联”的一致性策略,提出应以观察者的视角探究数学本质,突出学科一致性;以学习者的视角关联学习结构,提高探究能力;以研究者的视角反思教学过程,优化知识结构,旨在提高学生的数学学习水平。     

英语教学中的“死”和“活”“懂”和“会”

在当前新课程改革的背景下，英语以其自身的特点要求学习者采取多维变式、立体多样的学习方法。多维变式、立体多样并非只追求学习方法的“灵活多变”，古人有言：“求木之长者，必固其根本；欲流之远者，必浚其泉源。”因此，英语学习必然做到“死记”与“活学”相结合，才能达到由“懂”到“会”的目标。     

从“圣经”到“材料”——论教师教材观的转变

“圣经式”教材观是教育的社会控制职能和制度化教育强化的结果，也是中国教育和社会发展水平有限的反映，它不仅限制了教师教学的个性化和创造性，束缚了学生的学习空间和创造意识，而且割裂了课程与社会现实之间的联系。“材料式”教材观的兴起是教育现代化的必然要求，有助于释放教法在教学中的张力，改善教师的职业生活和学习的学习生活，提高教学质量，中国还缺少从整体上拒绝“圣经式”教材观的能力，但“材料式”教材观也有其发展的一定空间。     

湘教版“有理数”教材分析与教学建议

湘教版七年级上册第1章“有理数”的主要内容是有理数的有关概念及其运算。通过本章的学习，学生能对有理数产生的必要性、有理数的意义有所了解，掌握有理数运算，体会“数的扩张”的一致性，并能解决一些简单的实际问题。     

小学数学思维中的“变”与“不变”

小学生从学习自然数到学习整数,再到学习分数、小数、百分数;从学习四则运算的概念到学会运算;从学习式题计算到解应用题;从认识简单图形到计量其面积、体积……在这一系列数量关系和空间关系中天不充满着数与数、数与形2间的“变”与“不变”的现象,并且呈现一定的规律。这些现象和规律是小学数学思维的一个特征。抓住这一特征;对促进学生获取知识、发展思维有十分重要的意义。一、“变”与“不变”中的守旧性在小学数学四则运算中,加数、减数、因数、除数等可以千变万化。但在一定的条件下,也可以使它们“变”中有“不变”,达到…     

我复习 我收获 我快乐——“数与代数”总复习导航

“数与代数”领域内容包含数的认识、数的运算、式与方程、常见的量、比和比例、数学思考等，下面对这些内容逐一进行回顾、交流、练习和实践，让学生从中感受到“我复习、我收获、我快乐”。     

混淆“值域”与“范围”致错面面观

“值域”、“范围”是代数运算中出现频率较高的两个名词，它们既有联系又有本质的区别。“值域”是所有函数值的集合，集合中的元素与函数值具有一一对应的关系。“范围”通常是指某个数或某个代数式在数量上的特征，该数和该代数式的值一定具有“范围”所描述的数量特征，但反之未必成立，因此，“值域”一定是“范围”，但“范围”不一定为“值域”。如果把二混同，就会出现错误结论。下面具体谈谈常见的错误情形。     

中考新热点——“学习交流”型试题

“学习交流”型试题是中考数学试题的一个新亮点．它体现了从“知识立意”到“能力立意”的转变，除考查一般的运算能力和推理能力外，还重点考查阅读理解能力、动手操作能力、归纳猜想能力，使同学们真正地体会到数学的实用性和社会性．     

“整式的加减”内容分析与教学建议

1 教材分析 1．1主要内容概述 本章内容主要包括单项式、多项式、整式的概念、合并同类项、去括号以及整式加减运算等．属于《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中的“数与代数”领域,是在学生已经学了“用字母表示数以及有理数运算”的基础上展开的．整式的加减运算是学习“一元一次方程”的基础,也是学习分式和根式运算、方程以及函数等知识的基础,同时也是学习物理、化学及其他学科不可缺少的数学工具．     

“有理数”内容分析及施教建议

1教材分析 1．1整体感知 “有理数”在《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《新课标》）中属于“数与代数”领域内的内容．本章是在小学学过整数、分数（包括小数）知识的基础上，进一步学习数并将数域和运算扩展到了有理数域，其内容主要是有理数的有关概念及其运算．     

巧用“1”解题

“1”是一个特殊的数，它在数学中扮演看非常重要的角色．许多数学概念和数学运算都与“1”有关．下面举几个例子，说明“1”在解题中的巧用．     

“数”与“运算”一致性教学内涵理解、构建策略与评价分析

“数”与“运算”一致性教学内涵的理解、构建策略与评价分析是推进素质教育发展的重要课题。本文通过对相关理论和实践的探索,对“数”与“运算”一致性教学内涵进行了深入剖析,并提出了相应的构建策略和评价分析方法。     

《数学课程标准》第二学段“数与代数”具体目标阐释（一）

在本学段中,主要有以下学习内容:进一步学习整数、分数、小数和百分数及其有关运算,发展数感;初步了解负数和方程;开始借助计算器进行复杂计算和探索数学问题;获得解决现实生活中简单问题的能力。学生经过第一学段三年的学习,初步认识了数与运算,并能用浅显的数学知识分析一些生活中的实例。学生的思维特点也逐步从具体、形象过渡到抽象、概括。因此,从学生熟悉的情境中拓展数的概念、数的运算仍是教学的主要形式。本学段数与代数的具体目标划分为以下几个方面:数的认识、数的运算、式与方程、正比例与反比例及探索规律。一、数的认识本学段…     

例谈“求值”的若干技巧

例谈“求值”的若干技巧傅晋玖中学生的运算能力，包括数、式的具体运算和集合、变换、对应、命题等的抽象运算，初中阶段更重要地体现在数、式的具体运算上。而“求值”运算，即求代数式以及含有指数、对数或三角函数式子的值，是初中数学中数式运算及变换的综合内容，是...     

“除以”和“除”的区别

几年前,在小学数学运算中,“乘”与“乘以”是截然不同的两个概念,造成多数学生由于马虎致使考试成绩大打折扣,成为学生学习的“负担”,但现在“乘”和“乘以”已经没有这样的区别。然而,在小学阶段四则运算中惟独“除”、“除以”还有区别。在小学数学学习中,经常会遇到像“56     

数学运算律教学中的“建构”和“解构”

“运算律”是小学数学“数的运算”中的一个重要内容。新课程从第二学段起安排了这块内容。与传统教材相比．新课程实验教科书在“运算律”内容的编写上呈现出两个特点：一是“运算律”引出基于解决问题的背景,突出了“运算律”的发生发展过程;二是减少了“运算律”纯技能训练的内容,突出了应用“运算律”灵活解决问题的内容。     

“3S”课堂：在运算教学中助力学生核心素养发展——以“两位数乘两位数”教学为例

为落实2022年版新课程标准对运算教学提出的最新要求,进行校本化“3S”课堂实践,目的是引导学生经历从未知到已知的转化过程,感悟数形结合的抽象过程,参与理法融通的探究过程,在“自主尝学”中培养推理能力,在“合作商学”中形成几何直观能力,在“踊跃展学”中发展运算能力,逐步发展学生的数学核心素养。     

“整式乘除”中“幂的运算性质”教学建议

在八年级数学上册“整式的乘除”教学中，幂的运算是整式运算的基础。整式的乘除，实质上就是根据运算法则进行幂的运算与有理数的运算，因此学好幂的运算是整式乘除教学的关键。关于幂运算的性质是在有理数的基础上进行讨论和学习的，它既有对有理数知识的系统性概括，又能完成从数到式的抽象。八年级学生对于运用抽象字母运算接触还不多，会感到比较难以理解，因此它也是本单元教学上的一个难点。结合自己多年的教学经验，我认为在幂的运算性质的教学中必须落实好好以下三个环节。     

“用字母表示数”教学探讨

1．1教学内容整体感知 “用字母表示数”选自《义务教育课程标准实验书数学（华东师大版）》七年级上册第三章“整式的加减”第一节．用字母表示数,就是用字母代替数．代数之名,可以说是由此而来．因此,用字母表示数既是从算术过渡到代数的桥梁,又是整个初中代数知识的一个重要基础,不仅要引导学生正确认识、深刻理解其意义,还要认识到字母可以与数一起参与运算,用数、字母、运算符号组成的代数式可以表示某种具有实际意义的数量关系．可以说,“用字母表示数”是“代数”之始,是今后学习方程、不等式、函数等知识的基础．[第一段]     

“数学画”教学的理论依据和目标导向

根据皮亚杰认知发展阶段理论，小学阶段的学生正处于前运算阶段和具体运算阶段，他们习惯于凭借具体的事物或形象理解逻辑关系，学习抽象的数学知识对他们来说具有一定的难度。基于此，教师利用“数学画”教学，将抽象的数学知识图示化，是提高学生学习质量的重要方式。本文从理论依据和目标导向两个层面出发，阐述了“数学画”教学的价值。