n元一次不定方程的矩阵解法

本文利用矩阵的初等变换,讨论了n元一次不定方程的整数解的求法。     

n元一次不定方程的矩阵解法

本文利用矩阵的初等变换,讨论了ｎ元一次不定方程的整解的求法。     

关于不定方程xm+yn=m+n(m≥n)解的讨论

本文给出并证明了一个关于不定方程x^m Y^n=m n(m≥n)的定理，并对其解进行了研究。     

不定方程X~2+3Y~2=4Z~2 Z=2n+1整数解的讨论

在本文中我们讨论了当Z为奇数时,不定方程X~2+3Y~2=4Z~2的所有整数解的表达式。     

关于不定方程(sum from X=1 to n(x~y))~5=(sum from X=1 to n(x~z))~t

本文利用∑nk=1kp的形式表达式解决了不定方程(∑nx=1xy)s=(∑nx=1xz)t.     

不定方程x4＋y4＋Z4=n正整数解的求法

本文给出的是高次多元不定方程x4＋y4＋Z4=n（n∈N）正整数解的初等求法．     

巧用偏导数求解不定方程

从古时候开始,在数论中,不定方程就是一个古老而普及的分支。早在3世纪,丢番图就开始研究不定方程,后来人们为了纪念丢番图,常常将不定方程称之为丢番图方程。不定方程是数论中相当重要的组成部分,定义为方程中的未知数的个数多于方程的个数。针对不定方程的特点,本文指出两种求解不定方程的方法,通过分别比较和验证,得出使用偏导数求解的方法更优于使用根判别式求解不定方程,更加准确可靠。     

数列中的“不定方程”求解策略

近年来,以＂不定方程＂为背景的数列问题在各类考试中时有出现,其本质都是最终将其转化为解＂不定方程＂的问题.由于中学教材中对于＂不定方程＂几乎没有涉及,学生往往感到束手无策.本文结合几道试题,谈谈用中学知识解决数列中＂不定方程＂的求解策略.     

应用Pell方程解一类高次不定方程的计算公式

在数论中,借助于无限循环连分数,可得到Pell方程(二次不定方程)的求解公式。对于高次不定方程的求解公式,数论教材中并未论及。本文借助于某些Pell方程,证明一类高次不定方程是否有正整数解的计算公式。     

n元一次不定方程的计算机解法

给出了用矩阵方法求解n元一次不定方程的算法与计算机程序。与其它方法相比,本方法具有算法简单、易于实现以及通用性好等优点。     

不定方程mx+2y+z=n(m≥3,n≥m+3)的正整数解数

给出了不定方程mx+2y+z=n(m≥3,n≥m+3)的正整数解以及非负整数解的个数的计算公式.同时也给出了将正整数n拆分成若干个1,2和m的拆分数的表达式.进一步给出了x1+2x2+3x3+4x4=n的正整数解的个数以及关于一般情形下的不定方程的正整数解的个数的递推关系.     

不定方程mx+2y+z=n(m≥3,n≥m+3)的正整数解数

给出了不定方程mx 2y z=n(m≥3,n≥m 3)的正整数解以及非负整数解的个数的计算公式.同时也给出了将正整数n拆分成若干个1,2和m的拆分数的表达式.进一步给出了x1 2x2 3x3 4x4=n的正整数解的个数以及关于一般情形下的不定方程的正整数解的个数的递推关系.     

一类不定方程的形式解

方宫地直数的主导思想是“中宫思想”，本文由此得到示，建立了一类不定方程的形式解，即由不定方程本身确定一ｎ阶行列式，使该行列式每一项中的ｎ个数所成ｎ元数组均为所给不定方程的解。     

数列中的不定方程问题

<正>数列是高中数学的重要内容,在高考中占有极其重要的地位.数列中不定方程的整数解问题逐渐成为一个新的考查热点.本文拟对与数列有关的不定方程的整数解问题的解法作初步探讨.题型1二元不定方程在高中阶段主要是求出此类不定方程的整数解,方法较灵活,下面介绍3种常用的方法.1.因式分解法.先将不定方程两边的数分解为质因数的乘积,多项式分解为若干个因式的乘积,再由题意分类讨论求解.     

四元一次不定方程的公式解

在已发行的数论编著中,都只介绍不多于三元的一次不定方程的公式解。本文探讨四元一次不定方程的公式解。四元一次不定方程的公式解有的两种表现形式,这两种表现形式,既有共性,又有个性。运用公式解解题,操作可行,步骤简化。     

几种常见的不定方程的求解

本文重点介绍二元一次不定方程、勾股数以及一些特殊的非一次型不定方程的常见解法。     

赏析高校强基计划中的不定方程试题

不定方程试题题型丰富,能有效考查学生的思维能力和创新精神,在高校强基计划测试卷中不定方程问题倍受关注.本文以各大高校强基计划试题为例,介绍不定方程的6种解题策略：因式分解法、不等式估算法、判别式法、隔板法、分类讨论法、同余法.     

不定方程sum from i=1 to k(x_i=n)的非负整数解、正整数解的个数

本文用在集合间建立一一对应的方法、得出了求不定方程sum from i=1 to k(x_i)=n的非负整数解、正整数解的个数的公式.     

浅析初中数学中的不定方程、方程组

方程（组）中,未知数的个数多于方程的个数时,它的解往往有无数多个,不能唯一确定,因此这类方程常称为不定方程（组）,解不定方程没有固定的方法,需具体问题具体分析,经常用到整数的整除、奇数偶数的特性、因数分解、不等式估值、穷举、分离整数、配方等知识与方法,解不定方程的技巧是对方程适当变形,灵活运用相关知识。本文就几类常见的不定方程做如下浅析。     

关于不定方程XnYnZn=(Xn+Yn)n+2

根据费马大定理，运用基础数论的方法，证明了不定方程X^nY^nZ^n=（X^n＋Y^n）^n＋2，（n≥3）没有正整数解。