数学竞赛中的函数问题

一、求值问题，二、函数值的大小问题，三、解方程问题，四、最值问题，     

数学竞赛中的函数应用问题

应用问题是近几年来各级各类考试中最热门的题型之一。在各地的数学竞赛中,也出现了许多应用题,下面仅就函数方面的应用题作一专门探讨,供大家参考。     

数学竞赛中的整数问题及其解法

整数问题,几乎每一次数学竞赛中都要出现,那么掌握整数的性质就显得尤其重要.在解题中,要抓住问题的本质特征,再利用整数具有的一些特殊性质,方可巧妙地解决问题,同时还要善于总结发现其中的规律.     

奥林匹克数学竞赛中的函数方程问题

提出了函数方程概念,简单介绍了方程的分类和解以及在各个方面的应用.然后通过例题进行分类、归纳和总结,并且得出了各类题目的有效解法.     

初中数学竞赛中的高斯函数问题

(本讲适合初中) 在初中数学竞赛中,经常出现含有取整符号[x]的问题.所谓的[x],就是表示不超过实数x的最大整数,例如,[3.4]=3,[-2.7]=-3.这一规定最早为大数学家高斯所使用,故[-]被称为高斯函数.     

数学竞赛中的存在性问题及其解法

所谓存在性问题,就是研究在一定条件下,具有某种性质的数学对象是否存在的问题。存在性问题的命题形式可分为三类:1°肯定型。由于具备了某些条件,某种数学对象就一定存在。其次,还有2°否定型。3°探讨型。本文拟就存在性问题的常用解法作初步归纳。一、直接法根据题设条件直接进行分析,推理,计算,或先假定某种数学对象存在,执果索因,从理论上说明研究对象存在或不存在。例1 平面上任意给定六个点(它们之中     

浅析数学竞赛中的抽象函数方程问题

对于抽象函数及其函数方程问题的解答,其关键在于捕捉题目的信息特征,发现解决问题的突破口,寻求合理、简洁的解题方法,达到化繁为简、化难为易的目的.     

初中数学竞赛中的函数最值问题

(本讲适合初中) 函数最值是数学竞赛中的一个重要内容,其类型多种多样,解法也丰富多彩。本文仅介绍初中数学竞赛中常见的几种基本类型,并结合具体问题介绍一些基本的方法。1 简单的分式函数的最值     

数学竞赛中的三次函数图象问题

在文献中,笔者主要对三次函数的零点问题进行了多角度、全方位的探究,给出了一组结论。本文拟通过竞赛题,谈谈有关三次函数图象问题的解题思路,仅供参考。     

初中数学竞赛中的一类探索性问题解法研究

本文就初中数学竞赛中出现的一类探索性问题的解法进行研究,起抛砖引玉之作用. 一、运用逻辑推理的思想 例1 李军早晨七点从甲地出发,中午十二点到达乙地,第二天他早晨七点从乙地返回,恰好正午十二点回到甲地.如果李军在途中行走的速度可随意变化,试问途中是否存在这样的点,     

竞赛中的函数问题

在各类数学竞赛中,经常出现一些有关函数的试题,这些试题大致可分为两种类型:一种是涉及函数概念及其性质的问题;另一种是通过某些变换,可以运用函数工具来解决的问题。下面试通过这两种类型中若干函数问题的研究,对有关的解题技巧作一探讨,供参考。     

数学竞赛中集合问题的解法

集合是高中数学的重要基础知识，它贯穿于整个中学数学教学之中，并且作为一种数学语言和工具在中学数学问题中有着广泛的应用．在全国高中数学竞赛中，集合是重点考查内容之一．本文结合数学竞赛试题，探讨集合问题的常见解法．     

例析初中数学竞赛中的高斯函数问题

正在实数问题的研究中,我们经常会涉及到实数的整数部分和小数部分,这部分内容既可以考察不等式估计,又可以考察代数方程,是近几年数学竞赛中的热点内容.本文就初中数学竞赛中,有关高斯函数的基础知识和基本题型作了一些总结,并给出了各类题型的基本解法.     

浅谈数学竞赛中操作问题的解法

结合国内外各级数学竞赛试题，介绍几种解决操作问题的思想方法。     

数学竞赛中最值问题的解法

近年来,在各级各类初中数学竞赛中,最值问题向着多形式的题型发展,并有拓宽和加深的趋势,这是考查学生数学能力的常见题型之一,本文就这一问题的解法用实例作一综述。     

数学竞赛中求值问题的解法技巧

初中数学竞赛中,常遇到一些求代数式的值(或最大、小值)问题,这类题目显得难度高,灵活性大、技巧性强,解起来颇为不易.如果掌握其方法,充分利用变形技巧,可以收到事半功倍的效果,今举几例加以说明.