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多年来,运用放缩法证明数列不等式是高考命题的一个热点,然而在实际的教学中用放缩法证明数列不等式却是一个难点.学生在运用时普遍感到难以驾驭,究其原因正是在于使用放缩法需要较高的拆分组合技巧,还要把握好放缩的“尺度”.笔者认为,若想要在综合问题中灵活熟练地运用放缩法,就需要牢固掌握应用放缩法证明数列不等式的一些基本技巧(或者称之为基本类型)和放缩的“尺度”,下面举例说明之. 相似文献
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数列求和不等式的证明,历来是高考数学命题的热点与重点,并且往往出现在压轴题的位置上,扮演着调整试卷区分度的角色.笔者发现对这类问题的处理方法中,以放缩法较为常用,而学生在运用放缩法时普遍感到难以驾驭,本文重点谈谈通项放缩与舍项放缩两种放缩技巧在证明数列求和不等式中的应用. 相似文献
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有关数列和型不等式的证明既是高考的重点题型,也是教材的难点.其思维跨度大、构造性强,能较好地考查学生思维的严谨性.其中,放缩法是证明数列和型不等式的常用方法,它能迅速化繁为简,达到事半功倍的效果.下面通过例题的形式,介绍利用放缩法证明此类不等式的几种策略. 相似文献
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数列型不等式的证明,能全面而综合地考查学生的数学能力,是各级各类数学竞赛命题的极好素材.本文通过举例说明放缩法在证明数列型不等式中的应用. 相似文献
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不等式是高中数学的重要内容之一,不等式的教学主要侧重于学生对不等式的数学本质的认识和理解,以及利用不等式的性质和特点处理实际问题,让学生体会到数学不等式在实践应用中的优越性,从而提高学生的数学应用意识和能力.本文笔者凭借自身从事高中数学教学的经验,着重以“放缩法”在数列型不等式证明中的应用为平台,通过对数列型不等式证明例题的分析,探讨在利用放缩法处理高中数学的不等式证明问题时的相关技巧. 相似文献
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有关数列型不等式的证明既是高考的重点,也是难点.其思维跨度大、构造性强,能较好地考查学生思维的严谨性.放缩法是证明数列型不等式的常用方法,它能迅速化繁为简,达到事半功倍的效果.下面通过例题的形式,介绍此类不等式证明的几种策略. 相似文献
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近几年,浙江省数学高考的压轴题都是与数列有关的不等式证明,需要一定的技巧对不等式进行合理的放缩.由于教材中涉及这方面的问题并不多,虽然放缩法的本质是基于最初等的四则运算,但对大部分学生甚至教师来说,在面对这类考题时,往往显得无措.本文以数列求和不等式的证明为例,试图对此作些探究. 相似文献
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本文以典型数列为背景,抓住数列结构特点,利用同构拆和策略,突出数列求和本质,来解决数列不等式证明中常见的放缩问题。引导学生认识数列求和的本质,避免一味地放缩找不到放缩的方向,从而提升学生数学思维能力,发展数学核心素养。 相似文献
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杨萍德 《青苹果(高中版)》2014,(3):37-39
正放缩法证明数列不等式是高考数学命题的热点和难点,通常以数列为载体,融合函数、不等式等知识。需要注意的是,数列可以看成是一种特殊的函数,解题时应充分利用这一特征。其中数列与不等式的综合问题常利用放缩法、比较法或数学归纳法证明来解决问题。以下,本文从放缩法在数列证明的运用谈一点浅见。一、利用数列特点,建立函数模型,借助函数单调性及不等式关系,进行放缩 相似文献
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数列求和不等式的证明,历来是高考数学命题的热点与重点,并且往往出现在压轴题的位置上,扮演着调整试卷区分度的角色.笔者发现,对这类问题的处理方法中,以放缩法较为常用,而学生在运用放缩法时普遍感到难以驾驭.本文重点谈谈通项放缩与舍项放缩两种放缩技巧在证明数列求和不等式中的应用. 相似文献
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杨瑞强 《河北理科教学研究》2014,(3):15-16
正有关数列型不等式的证明既是高考的重点题型,也是难点内容.其思维跨度大、构造性强,能较好地考查学生思维的严谨性.放缩法是证明数列型不等式的常用方法,它能迅速化繁为简,达到事半功倍的效果.下面通过例题的形式,介绍此类不等式证明的几种策略.1利用基本不等式放缩 相似文献
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本文拟对一道高考数列不等式压轴题推广的放缩法证明过程详细剖析,进一步揭示该类问题的内在本质.体验放缩转化技巧. 相似文献
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孙建明 《中学数学教学参考》2005,(6):26-27
在各地高考模拟卷和全国高考卷中经常出现与数列有关的不等式的证明题,其中有一类是与自然数n有关的,这类不等式常用的证明方法是运用数学归纳法或放缩法证明,有时还会用到二项式定理、数列知识,并结合一些基本不等式进行证明.当数学归纳法、比较法失效后,式子如何放缩成为了解决问题的焦点.本篇重点叙述这类不等式证明的放缩技巧,供广大师生参考. 相似文献
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不等式与数列的结合问题,既是中学数学教学的重点、难点,也是高考的热点.近年来的高考中,屡屡出现不等式与数列结合的证明问题。笔者通过分析,发现对这类问题的处理方法中,以放缩法较为常用,其放缩的目标一般是转化为特殊数列(利用特殊数列的可求和,可求积性质解决问题).下面例谈借用“放缩”转化为特殊数列求和的一些技巧与策略. 相似文献
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<正>近年来,导数背景下数列不等式的证明问题较为热门.这类试题通常设有两至三个小问,一般包含函数不等式和数列不等式,其中的数列不等式涉及前n项和(积),而这里的和(积)又是不能直接求出的,必须将数列的通项进行适当的放缩,侧重考查学生的分析与转化能力.通常的处理方法是通过换元,将函数不等式转化为数列不等式,以实现对数列通项的放缩,且放缩之后容易求和(积).在实际教学中,我们发现面对导数背景下数列不等式的证明题,不少学生束手无策,选择放弃, 相似文献