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黄彩红 《中学生数理化(高中版)》2013,(10):35
由于中学数学教材中没有提及极点与极线,因而大多数老师和学生对此视而不见,并未进行深入探讨,但事实上,极点与极线的身影随处可见,只是没有被点破而已.如果我们能够了解一些圆锥曲线的极点与极线知识,不仅可以帮助我 相似文献
3.
胡芳举 《中学数学研究(江西师大)》2014,(9):23-24
本文将给出圆锥曲线的一组统一性质及其推广.
定理1如图1,已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0)及定点N(n,0)(|n|≠a,n≠O),过点N任作一直线交椭圆于A、B两点, 相似文献
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定理 已知圆锥曲线C的焦点为F,其对应准线为l,定直线l1垂直于焦点所在的对称轴,过焦点F的直线l2交圆锥曲线C于M,N两点,交直线l1于P点.若M分有向线段PF的比为λ1,N分有向线段PF的比为λ2,则λ1+λ2为定值. 相似文献
5.
圆锥曲线是解析几何和高等几何的主要研究内容,近些年以高等几何知识为背景的几何试题频频出现在高考中.本文从高等几何中极点极线的角度,对近三年高考中的一些圆锥曲线问题的解法进行探究,为教师和学生提供参考. 相似文献
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邬开友 《中学数学研究(江西师大)》2004,(5):20-21
对点P(x0,y0)和椭圆c:x2/a2 y2/b2=1,设λ=x20/a2 y20/b2.显然,当λ>1时,P在椭圆外;当λ=1时,P在椭圆上;当0≤λ<1时,P在椭圆内. 相似文献
8.
我们知道,对于圆锥曲线Г(椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0),双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a〉0,b〉0),抛物线y^2=2px(p〉0)),焦点和准线是圆锥曲线中两个重要的概念,许多问题都与它们有关.将焦点、准线的概念进行推广,就得到极点、极线的概念.若极点P(x0,y0)(对于椭圆,P不在中心O;对于双曲线,P不在渐近线上(包括中心O), 相似文献
9.
在文[1]中,得到了圆锥曲线的一个性质:过圆锥曲线的焦点F的一条直线与这曲线相交于A,B两点,M为F相应准线上一点,则直线AM,FM,BM的斜率成等差数列.[第一段] 相似文献
10.
寇恒清 《中学数学研究(江西师大)》2007,(7):20-23
圆锥曲线有许多统一性质,这些性质已经成为近年来高考的热点之一.本文对圆锥曲线(不包括圆)中的一组统一性质进行一些初步的探究. 相似文献
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本文源于两道高考压轴题:
题1(2006年全国Ⅱ卷题21)
已知抛物线x^2=4y的焦点为F、A、B是抛物线上的两动点,且AF^→=λFB^→(λ〉0),过A、B两点分别作抛物线的切线,设其交点为P。 相似文献
12.
利用抛物线的定义,不难证得如下结论:
过抛物线y^2=2px(p〉0)焦点F的直线与该抛物线交于A、B两点,E为抛物线的准线与抛物线对称轴的交点,则∠AEF=∠BEF.
在对这结论的反思中,我们自然会提出一些问题:[第一段] 相似文献
13.
圆锥曲线是一类对称、优美的图形,蕴涵着丰富、多姿的性质.在对圆锥曲线的研究中,笔者又发现了它涉及两直线斜率乘积为定值的一个重要性质,兹介绍如下. 相似文献
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文[1]给出了圆锥曲线的一组统一性质,但文中三个定理中涉及的点A是对称轴上的一个特殊定点(A是圆锥曲线的一条准线与对称轴的交点).事实上,对于圆锥曲线对称轴上的任意一定点(不与顶点、中心重合)仍有文[1]中阐述的统一性质,以下我们用一个统一的结论给出圆锥曲线涉及对称.轴的一个较一般的性质及其简捷证明. 相似文献
16.
卢贤慧 《中学数学研究(江西师大)》2014,(10):22-23
圆锥曲线C1通过等量伸缩变换或平移变换得到C2,则C1和C2互称为相似圆锥曲线.作者探讨了相似圆锥曲线的一些性质,得到以下定理. 相似文献
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文[1]通过对一道试题的研究给出抛物线焦点弦的一个性质:抛物线焦点F,准线交对称轴于N,过N的直线交抛物线于A,B两点,则直线FA,FB关于抛物线的对称轴对称(记为结论1). 相似文献
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文[1],文[2],文[3]分别研究了直线方程x0x/a^2+y0y/b^2=1,x0x/a^2-y0y/b^2=1,y0y=p(x0+x)的儿何意义.受其启发,笔者通过超级厨板发现与上述直线方程有关的圆锥曲线的一个性质,现介绍如下. 相似文献
19.
抛物线有如下一个性质:设点A,B在抛物线y2=2px(p〉0)上,且OA⊥OB(O为坐标原点),则直线AB过定点(2p,0). 相似文献
20.
文[1]给出了如下的定义:在抛物线中,点D在抛物线对称轴上且与焦点同侧,直线l′与对称轴垂直与焦点异侧,若点D与直线l′到抛物线的顶点等距离,则称点D与直线l′为"对偶元素";在椭圆(双曲线)中,点D在长轴(实轴)所在的对称轴上,直线l′与对称轴垂直且与曲线无交点,若点D与直线l′在 相似文献