高考数学基础考查探究与真题强化练习——专题19极限

高考命题趋向数学科《考试大纲》要求考生： ①理解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题； ②了解数列极限和函数极限的概念，掌握极限的四则运算法则，会求某些数列与函数的极限； ③了解函数连续的意义，理解闭区间上连续函数有最大值和最小值的性质．     

高考数学基础考查探究与真题强化练习——专题20导数

高考命题趋向数学科 《考试大纲》要求考生： ①了解导数概念的某些实际背景，理解导函数的概念，掌握函数在一点处的导数的定义和导数的几何意义．     

高考数学基础考查探究与真题强化练习——专题21复数

高考命题趋向 数学科《考试大纲》要求： ①了解引进复数的必要性，理解‘复数的有关概念，掌握复数的代数表示和几何意义； ②掌握复数代数形式的运算法则，能进行复数代数形式的加法、减法、乘法、除法运算； ③了解从自然数系到复数系扩充的基本思想．     

2006年高考数学省市卷百难解答思路分析（再续）——排列、组合、二项式定理

试题1（江苏卷，第13题）今有2个红球、3个黄球、4个白球，同色球不加以区分，将这9个球排成一列有__种不同的方法（用数字作答）． 试题特点：本题是一个含有重复元素的排列问题，着力考查分步计数原理、排列组合的基本知识，由于出现了同色球，在排列的基础上增加了对组合原理的考查．     

高考数学基础考查探究与真题强化练习——专题10不等式

高考命题趋向 数学科《考试大纲》要求学生： ①理解不等式的性质及其证明；掌握分析法、综合法、比较法证明简单的不等式；掌握简单不等式的解法． ②掌握两个（不扩展到三个）正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理及其应用．     

高考数学基础考查探究与真题强化练习——专题2函数基础知识

高考命题趋向 考试大纲要求考生： ①了解映射的概念，理解函数的概念； ②理解函数单调性和奇偶性概念及其简单应用； ③理解分数指数幂、根式、对数概念，掌握分数指数幂运算法则、对数性质及运算法则； ④掌握指数函数和对数函数的概念、图象、性质；     

高考数学基础考查探究与真题强化练习——专题8平面向量基础知识

高考命题趋向 考试大纲要求考生： ①理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念；掌握向量的加法和减法． ②掌握实数与向量的积，理解两个向量共线的充要条件． ③了解平面向量的基本定理，理解平面向量的坐标的概念，掌握平面向量的坐标运算．     

高考数学基础考查探究与真题强化练习——专题3函数综合知识

高考命题趋向 函数综合试题是每年高考的必考内容．它是，以基本初等函数为载体，融方程、不等式、图像变换、数学建模和导数、代数推理等交汇问题于一体，以考查函数五大性质及其综合应用为目标；以考查综合解题能力和数学应用意识为宗旨的中档题．为此，我们应夯实基础，以函数概念、性质、图象分布规律为理论依据，把握住题设条件和题目所涉及的相关知识，借助化归转化、分类讨论、数形结合等思想方法，仔细分析和研究近年高考函数综合试题题型及其求解策略，就能适应高考的要求.     

高考数学基础考查探究与真题强化练习——专题14直线与平面

高考命题趋向数学科《考试大纲》要求考生： ①掌握平面基本性质、空间两条直线、直线和平面、两个平面的位置关系（特别是平行和垂直关系）以及它们所成的角与距离的概念； ②能运用上述概念以及有关两条直线、直线和平面、两个平面的平行和垂直关系的性质与判定，进行论证和解决有关问题；     

高考数学基础考查探究与真题强化练习——专题13圆锥曲线方程综合知识

高考命题趋向 高考解析几何综合试题与代数、三角、向量等诸多知识联系在一起，以其复杂多变、综合性强、解法灵活，知识覆盖面宽等特征而成为高考的中档题或压轴题．其考查特点一是考查破解直线与圆锥曲线位置关系、轨迹方程和探索性问题的思想方法；二是以解析几何知识为载体，以向量为工具，考查圆锥曲线性质和向量有关公式、性质的应用，测试逻辑推理能力、解题实践能力和数学思想方法的应用．预测这仍是今后高考圆锥曲线方程综合试题的考查特点和命题趋向．     

高考数学基础考查探究与真题强化练习——专题12圆锥曲线方程基础知识

高考命题趋向 数学科《考试大纲》要求考生： ①掌握椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程及其几何性质和椭圆的参数方程； ②掌握圆锥曲线的初步应用．圆锥曲线方程是高中数学的重点知识，也是高考的必考内容．近年高考中主要出现三种类型的试题，一是考查圆锥曲线的概念与性质；二是求曲线方程或轨迹；三是考查直线与圆锥曲线的位置关系和向量、不等式、参数范围等交汇问题．而高考圆锥曲线方程基础试题多为基础题中档题，     

高考数学基础考查探究与真题强化练习——专题5数列综合知识

高考命题趋向 高考数列文科解答题与理科解答题的区分度很明显．文科解答题常以等差、等比数列或简单的递推数列为载体，以分步设问、层层递进、由浅入深的组合题形式出现，主要考查等差、等比数列概念性质，通项公式与求和公式应用和简单等式、不等式证明的推证能力．而理科解答题多为中档题或压轴题，它常以递推数列为载体，融方程、不等式、数学建模、数学归纳法与探索性问题于一体，主要考查数列求和、不等式证明和归纳猜想的创新意识与解题实践能力．这说明理科解答题比文科解答题在难度系数上至少提升了一个档次．预测这仍是今后高考数列综合试题的考查特点和命题趋向．因此，在复习数列时，应根据高考对文、理科考生要求不同的特点，有的放矢地进行复习．     

高考数学基础考查探究与真题强化练习——专题16简单多面体与球

高考命题趋向 《考试大纲》要求考生： ①了解多面体、凸多面体的概念；了解棱柱、棱锥、正棱锥的概念，掌握其性质及其应用；会画其直观图； ②了解正多面体的概念和欧拉公式； ③了解球的概念，掌握球的性质和球的表面积、体积公式．     

高考数学基础考查探究与真题强化练习——专题9平面向量综合知识

高考命题趋向 平面向量是近年高考的重要内容．高考平面向量综合试题设置在向量与代数、三角、几何等问题的交汇处，多为中档的解答题，主要考查运用向量工具和正弦定理、余弦定理解决问题的应用意识和综合能力．只要我们深刻理解向量的概念性质，牢固掌握向量的运算法则及其夹角公式，垂直、平行充要条件的应用，搞好向量主干知识与三角恒等变换、三角函数图象变换、解析几何运算、轨迹方程等交汇问题的复习，积累和提升解决此类问题的综合能力，就能适应适应高考的要求．     

高考数学基础考查探究与真题强化练习——专题4数列基础知识

高考命题趋向 数学科《考试大纲》要求考生： ①理解数列的概念，了解数列通项公式的意义；了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项． ②理解等差数列等比数列的概念，掌握其通项公式与前”项和公式，及并能解决简单的实际问题．     

高考数学基础考查探究与真题强化练习——专题6三角函数基础知识

高考命题趋向 考试大纲要求考生： ①了解任意角的概念、弧度的意义，能正确地进行弧度与角度的换算． ②理解任意角的正弦、余弦、正切的定义，了解余切、正割、余割的定义．掌握同角三角函数的基本关系式和正弦、余弦的诱导公式．了解周期函数与最小正周期的意义，奇函数、偶函数的意义．     

高考数学基础考查探究与真题强化练习——专题11直线和圆的方程

高考命题趋向 数学科《考试大纲》要求考生： ①理解直线斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式；掌握直线方程的点斜式、两点式、一般式，并能根据条件熟练地求出直线方程． ②掌握两条直线平行与垂直的条件，两条直线所成的角和点到直线的距离公式；能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系．     

高考数学基础考查探究与真题强化练习——专题7三角函数综合知识

高考命题趋向 三角函数综合试题是每年高考必考的中档题．它是以解答题的题型出现，主要对三角恒等变换与条件求值、三角函数单调性、三角函数最值、三角函数图象变换、三角函数与向量运算、三角函数与恒成立问题、三角函数与数学建模等交汇问题进行全面考查．试题难度低，源于课本的改编题多，重视对基础知识、基本技能、通性通法的考查．只要我们理解三角函数概念性质，掌握和角、差角、倍角公式的灵活应用，把握住正弦型函数图象的分布规律，沟通三角函数与条件求值、不等式、     

高考数学基础考查探究与真题强化练习——专题15空间向量与立几知识

高考命题趋向 以立几知识为载体，以空间向量为工具，以考查空间线面位置关系的论证和空间距离、空间角有关公式及其应用为目标；以考查构建空间直角坐标系，运用空间向量知识解决立体几何问题的思想方法为宗旨，是近年高考空间向量与立几交汇试题的考查特点和命题趋向，预计这也是今后高考命题的首选题材．点到平面的距离、二面角的大小和点位置探索等三个问题是高考的常考点和难点，不少同学面对此类问题时，     

高考数学基础考查探究与真题强化练习——专题1集合与简易逻辑

自教育部考试中心颁布数学科《考试大纲》以来，《考试大纲》便成了高考命题的依据，复习的指南．由于高考试题是《考试大纲》的具体体现，因此只有研究高考试题，才能加深对考纲、考点的深刻理解，克服复习工作的盲动性，更好地指导复习备考工作；只有研究高考试题。才能真正体会到命题专家们如何将《考试大纲》具体化，如何将教材例、习题改造成试题的，从中得到有益的启示；只有研究高考试题，才能尽快熟悉高考题型，解决高考考什么的问题；只有研究高考试题，才能把握高考命题的指导思想，考查特点、命题趋向和求解策略，提升应试能力．为此，我们选录了近年高考数学的经典试题，分为21个专题，就其高考命题趋向、高考考点剖析、高考真题赏析等核心内容进行探究，旨在为考生搭建高考信息平台，提供一份前瞻性、针对性、实用性、有效性的助考资料，正确引导广大师生备战高考，决胜高考．