两种特殊直角三角形的边长比

在我们使用的三角尺中，一块是含30°角的不等腰直角三角形，一块是含45°角的等腰直角三角形．下面我们来研究这两种特殊直角三角形的边长比．     

直角三角形的妙用

本文结合实际例子,阐明直角三角形在解题中的妙用．一、隐藏的直角三角形例1在5×5的正方形网格中,AABC的顶点都在格点上,如图1所示,求BC边上的高是多少？     

《三角形及四边形》知识训练

基础练习1.理解三角形的三边关系、三内角关系,会画出任意三角形的角平分线、中线、高和中位线;了解三角形的稳定性;理解全等三角形、等腰三角形、等边三角形、直角三角形的概念;理解轴对称和轴对称图形的概念;会画与已知图形成轴对称的图形.     

求高的方法真多

鲁迅先生曾经说过:"时间就像海绵里的水,只要愿挤,总还是有的."而我要说,办法总比困难多,只要肯动脑筋,总会有办法的.在学习二次根式时,我从网上搜索了一道2011年贵州遵义的中考题:如图1,由四个边长为1的小正方形构成一个大正方     

巧求梯形面积有关的五种求法

一、联系同高的三角形的面积比等于底的比来求例1已知如图1,在梯形ABCD中,AB∥CD,AC、BD交于O点,△AOB的面积为4,△DOC的面积为25,求梯形ABCD的面积.解:因为,AB∥CD,所以,S△AOC=S△BOD.因为,△AOB与△AOC是同高     

正方形背景下的等腰直角三角形问题

在期末综合复习课中,教师常会因为知识点的简单枯燥的讲解让学生厌烦,也会因为盲目让学生刷基础题忽略了学生探索思考问题的积极性,总是“讲练结合”,导致课程主体在老师而非学生,学生没有学习的内驱力,依旧是“知识不明,思路不清,错题照错,勤而不精”,所以到底该怎样调动学生去发现,探索,思考,归纳,总结呢?笔者以正方形为背景下的等腰直角三角形问题为例,通过一题一课的教学方法与学生共同学习正方形有关的等腰三角形问题.     

再探初中数学勾股定理

正题目等腰直角三角形有上述性质,其他的直角三角形也有这个性质吗?图1中,每个小方格的面积均为1,请分别算出图中正方形A,B,C,A',B',C'的面积,看看能得出什么结论.(提示:以斜边为边长的正方形的面积,等于某个正方形的面积减去4个直角三角形的面积.)     

割补正方形

图1中大正方形的边长是小正方形边长的2倍;图2中正方形的边长是直角三角形短直角边边长的2倍。请你将它们分别割补成一个大正方形,并使其面积不变。     

动态操作题

动手实验与操作类的试题在初中教材中作为一种知识、能力与方法,独立穿插在初中数学各阶段的学习活动中,更重要的是作为一种研究数学的手段和方法,要求我们能从数学角度,从图形变换与实验操作的角度来研究现实生活中有关诸如等腰三角形、平行四边形、矩形、菱形、正多边形、等腰梯形、圆等基本图形,进行折叠、剪拼、平移、旋转、翻折、滚动、位似等数学活动.     

勾股定理的探究与应用

勾股定理是几何中一个非常重要的定理,长期以来,人们对勾股定理的探究颇感兴趣,它太贴近人们的生活实际了,以至于古往今来,下至平民百姓,上至帝王总统都常探讨、研究     

再探初中数学勾股定理

题目 等腰直角三角形有上述性质,其他的直角三角形也有这个性质吗？图1中,每个小方格的面积均为1,请分别算出图中正方形A,B,C,A′,B′,C′的面积,看看能得出什么结论.（提示：以斜边为边长的正方形的面积,等于某个正方形的面积减去4个直角三角形的面积.）     

梯形问题中添加辅助线的方法

在解答或证明有关梯形问题时,为了解题的需要,常常要添加辅助线,从而把梯形转化为平行四边形和三角形,再借助于所学的平行四边形知识和三角形知识加以解决.下面把梯形问题中添加辅助线的方法加以归纳,仅供大家参考.     

七巧板及其有关的计算

七巧板起源于我国唐宋时代,最早称作“燕几图”.19世纪初,七巧板流传到西方,被称为“东方魔板”(如图1).它成为中华民族智慧的一个代表,得到了全世界的赞誉.七巧板仅有七块组成,即五个等腰直角三角形、一个正方形和一个平行四边形,但用它可以拼出多种多样的图形.近年来,全国各省、市的中考、竞赛命题都以七巧板为背景,编拟一些有关面积计算问题.现举例说明.例1(2005年山西省)用边长为1的正方形纸板,制成一幅七巧板(如图2①),将它拼成“小天鹅”图案(如图2②),其中阴影部分的面积为()A.38B.176C.12D.34解析:仔细观察会发现:阴影部分的面积…     

测试5——四边形

正~~     

中考拼图题集锦

一拼图与面积携手——数形结合,验证规律利用剪拼前后的两个图形面积保持不变的性质,可以把同一个量(面积)用不同的方法表示出来,从而验证数学规律或公式.例1(内蒙古鄂尔多斯中考题)如图1-1,在边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形,把余下的部分沿虚线剪开,拼成一个矩形(如图1-2),分别计算这两个图形阴影部分的面积,可以验证的乘法公式是(用字母表示).     

数学擂台

1．用一张斜边长为29的红色直角三角形纸片,一张斜边长为49的蓝色直角三角形纸片,一张黄色的正方形纸片,如下图所示这样拼成一个直角三角形。问：红、蓝两张三角形纸片的面积之和是多少？     

赏析梯形演绎的给力题

纵观近几年的学业考试卷,命题者通常在梯形或把梯形与函数、几何的知识进行整合,使数学问题的情境显得新颖、灵活而又富有活力,因此成为各地学业考试的新亮点本文以2010年中考试题为例,采撷一些与梯形有关填空或选择题的给力题,进行归类例析,供读者     

联系生活经验巧求梯形面积

如下图所示,有大小两个正方形,大正方形ABCD的边长是6cm。EC和AD相交于点日,并且DH=2cm。请问：梯形AEFD的面积是多少？