剖析一堂以试题为载体的圆锥曲线复习课

1背景及教材分析笔者所在学校的高二年理科班学生在学完数学人教A版选修2-1第二章"圆锥曲线与方程"后,直接学习选修4-4"坐标系与参数方程".实践表明,这样的安排使教材的衔接更为紧凑.由于上述两部分学习内容沟通着高中数学多个知识板块(如不等式、三角函数、平面几何、参数方程与极坐标方程等),故在选修4-4"坐标系与参数方程"的学习结束之后,笔者开设了一堂圆锥曲线的复习课,试图借助下一道典型例题展现圆锥曲线与其它知识的交汇与融合,以期帮助学生巩固所学知识.     

用圆锥曲线的参数方程解题例谈

高中课标数学选修4-4介绍了圆锥曲线的参数方程,那么什么情况下可以采用参数方程解题呢?一般地说,如果题目中涉及到圆锥曲线上的点(特别是动点),应考虑用参数方程来表示点的坐标,可使表达清晰,目标明确,求解方便.本文举例说明圆锥曲线参数方程在几类典型问题中的应用.     

列方程的方法与技巧

宇宙间从宏观到微观,事物之间相互有一定的数量关系.其中,方程是它们的关系之一.寻找等量关系是列方程解应用题的关键步骤,而设定待定未知数又是列方程的关键.     

椭圆参数方程的一些应用

<正>椭圆的参数方程是人教A版的数学选修4-4里的内容.课程标准对椭圆的参数方程的要求是达到理解的程度,适当地引进一点简单的参数方程知识,拓广解决问题的途径,简化平面解析几何的运算.本文主要介绍椭圆的参数方程及其应用,希望能够给读者一     

解析几何中参数范围问题的求解策略

解析几何中参数范围问题,涉及知识面广、变量多、综合性强,是解析几何中的一个难点.它往往将几何、代数、三角知识交叉渗透,因而也成为高考考查的一个重点.本文现对解析几何中求参数范围问题进行探究,主要是运用解析几何知识将问题转化为函数、不等式或方程问题来解决.     

中考化学综合试题的解答失分成因及应对策略

中考中出现的化学综合试题因其综合性强而倍受关注,它集中的知识点多,涉及的知识面广、动用的思维手段多,因而失分较多,笔者就中考中化学综合试题的失分原因作一番探讨,仅供参考.一、中考中化学综合试题呈现的特点1.注重综合性增强综合意识是重点.不仅要通过某一主题来设置若干问题,而且强调从不同学科的多个角度来认识同一事物．试题不仅弓{导学生更加全面、深刻地认识事物,而且强调适当地对所学的知识进行重组和整合,提高综合分析能力．     

有关参数方程与极坐标的高考试题综述

参数方程与极坐标是每年必考的知识点,而多数考生对这部分知识感到陌生,特别是极坐标。本文根据近几年有关参数方程与极坐标的高考试题给出不同形式进行分类,并作出解法指导,以期对同学们的学习有所帮助.一、参数方程1.已知曲线的参数方程,     

运用抛锚式教学模式指导历史教学

建构主义认为:学习者要想完成对所学知识的意义建构,即达到对该知识所反映事物的性质、规律以及该事物与其它事物之间联系的深刻理解,最好的办法是让学习者到现实世界的真实环境中去感受、去体验(即通过获取直接经验来学习),而不是仅仅聆听别人(例如教师)关于这种经验的介绍和讲解.……     

从方程看不等式 (高一)

不等式,研究变量的变化范围;方程,研究变量的某个或某几个值,而这些值常常是相关不等式中变量的界点或上、下限.从这样的观点出发,某些不等式问题可以结合应用方程的知识来处理.     

坐标系与参数方程应用举例

<正>坐标系与参数方程是《数学》(选修4-4)的内容,是全国卷的选考内容(不分文理),高考考查1道题,满分10分.原本不难的问题,在平时考试或高考中得分情况并不理想.究其原因,笔者认为是对坐标系与参数方程的实质和引入用意理解不到位,对试题究竟选择直角坐标系方程、极坐标系方程还是参数方程捉摸不定,对直线参数方程中的参数是否具备几何意义模糊不清.如何突破这些难点,本文通过实例来进行说明.     

例谈直线参数方程及其应用

直线的参数方程是解析几何中的重要内容,新课程把参数方程列入到选修4—4的教学内容中,但教材的要求不高,整个参数方程的内容是5课时,要求较原来明显降低了,重点是了解参数思想的应用．由于参数方程表现出较大的灵活性和深刻性,也使直线的参数方程更显其特质,使其有了用武之地．下面就来谈谈直线参数方程给我们解题带来的便利．     

由方程本质出发的变量X的“自由空间”

方程—"含有未知数的等式",如果从本质出发,经历用具体的事物表示未知量,到用简记号"x"表示未知量,再到用数学符号"■"代替物化符号"X",此时,方程中的X就已经不是原先那个表示特定对象的物化符号了,而已经成了一个像"方框"那样可以往里面填数的一般符号.从方程的"本质"出发,发展变量作为一般符号的自由空间.1.变量元的自由空间     

科学使用学具,提高教学效率

现代心理学研究发现,"感知--表象--概念"是儿童在认知中的一项规律.教师在课堂教学中使用学具跟这一规律相符合,学具能使学生由被动地听课变为在课堂中主动地学习,这样就可以调动学生所有的感官参与到教学活动中来,引导学生去感知大量在直观上存在的事物,能使学生获得对知识产生感性的认识,形成所要学的知识的表象,从而激发学生积极投入到探索事物的学习过程中,最终能概括出所探索事物的本质,形成对知识的科学概念.     

利用直观教学提高数学教学效率

正学生从小学到初中要经历从数字到字母,从算式到方程,从具体到抽象,从不变到函数变化的思维转变。这时教师如果由浅入深,引导得当,就会激发学生学习兴趣,反之,学生会感到数学是那样抽象、枯燥,甚至深不可测,最后失去学习的信心。直观教学能激发学生学习兴趣,活跃课堂气氛,容易帮助学生突破教学难点,加深学生对知识的理解和记忆,使学生顺利完成初中阶段的数学学习。直观教学就是教师将课本上比较抽象的知识,通过浅显的、具体的、形象的事物来帮助学生理解,使学生一看就明白,一听就懂。     

物理教学自主研究学习的四个核心环节

<正>自主研究学习是指学生在教师科学指导下的学习,它包括学生自主获取知识、学生自主整理知识、学生自主总结复习、学生自主进行实验探究、学生自主进行课外研究.整个教学过程遵循"从学生中来,到学生去,以学生为主体"的原则,老师起到领导、协调和指向作用,把课堂的主动权交给学生,让学生真正参与到课堂教学中来,提高学生学习的积极性,从而达到培养学生自主研究学习的教学目的.笔者多年从事物     

关注高考热点熟练掌握椭圆相关知识

高中数学关于椭圆的相关知识是高考中经常要考查的内容之一,我们在平时的教学中要让学生多训练相关题目,牢固掌握椭圆的知识提高解题能力.在教学大纲中对椭圆的参数方程的要求是达到理解的程度,如果适当地引进一点简单的参数方程知识,可以有效拓宽学生视野,巧妙解决平面解析几     

活用“模型转换” 巧解物理难题

为了研究物理问题的方便,我们常常运用理想化、简略化等方法,建立起描述某一物理问题的模型,许多物理习题也是依据一定的物理模型进行构思、设计而成的。而转换是运用已有的知识和经验从一事物迁移到另一事物、从一现象联想到另一现象、从一过程演变成另一个过程、从一模型     

概念图,学力提升的支点——概念图在小学《品德与社会》教学中有效运用之探析

今天,世界正在进入读图时代,从电脑操作视窗系统到地铁自动购票图示导购系统,越来越多的图形操作系统都向我们证明:图示作为一种构建在视觉思维上的人们认识事物的工具有着其他思维工具所不可替代的优越性.概念图正是这样一种利用图示方式来帮助人们认识事物的新工具,它将关键概念通过图形、颜色、连线与层级组成可视化的记忆网络,将思维以视觉化的方式呈现,从而促进学习者对事物形象的认识,并加深对知识的理解,把握知识领域的全貌,理解已有观念之间的联系,优化学习的效果,使学生进行有意义的学习.     

陌生与熟悉

人们认识事物的过程就是一个从陌生到熟悉的过程,数学的解题过程就是把陌生的问题通过类比、构造、转化、联想等手段,化归为熟悉的问题加以解决. 例1 已知α、β是方程2x2-3x-4=0的二根,不解此方程,     

例谈抛锚式教学模式在阅读教学中的运用

建构主义认为,“学习者要想完成对所学知识的意义建构,即达到对该知识所反映事物的性质、规律以及该事物与其他事物之间联系的深刻理解,最好的办法是让学习者到现实世界的真实环境中去感受、去体验（即通过获取直接经验来学习）,而不是仅仅聆听别人（例如教师）关于这种经验的介绍和讲解”。