也谈一个最值问题的常规解法

题 已知a,b是不相等的正数,试求函数的最值。 文[1]给出了本题的一种常规解法,我们再给出一种更为简洁的解法。     

一个最值问题的解法探讨

在一次习题课中,笔者给出了如下一个最值问题：     

一个最值问题的初等解法

用完全初等的方法解决一个最值问题的一般情形。     

一个最值问题的平方解法

文[1]称此题用通常解法不仅繁而且难,并从题目结构出发,引入适当参数,给出了明快,直观的几何解法。其实,考虑到题目的结构特点,利用平方法来解也很直接、明了。     

一个最值问题的新解法

中兴等编《数学奥林匹克竞赛精解》(90年电子工业出版社)第49页第16题,是一个     

一个最值问题的多种解法

一个数学问题，如果只有一个解法，不管是自己想出来的，还是翻答案看到的，都肯定会存在认识上的局限性．只有在得出两个或更多个解法后，才会对问题的实质有真正的了解，通过解题来培养能力的目的才有可能实现．     

对一个最值问题解法的推广

题目已知正数z,y满足z＋y=1,求1/x＋2/y的最小值．     

一个最值问题的三种解法

看如下问题：如图１所示,ＢＣ是海岸线,Ａ是海面上一条船,现有一批货物要运送到海岸线上的Ｃ点,由于某种原因,海运运费是陆运运费的２倍,为使运费最省,需在Ｂ、Ｃ之间设一转图１运站,求转运站的位置．此题初看起来似乎缺少条件（好像没有具体数字）,但广开思路却...     

一个物理最值问题的数学解法

例如图,水平传送带以u=2m／s匀速传动,将一物体轻放在传送带的A端,它运动到传送带另一端B所需时间为11S,物体和传送带间的动摩擦因数μ=0．1,求：     

一个无理函数的最值问题的物理解法

1问题生成 下课了,一名学生跑着来问一道题： 已知A（1,2）,B（8,3）,在x轴上找一点M,使2．｜AM｜＋｜BM｜取得最小值．笔者让学生先去上第二节课,下课后再来……     

最值问题的解法

(本讲适合初中) 最值问题是一个古老而又崭新的课题,它渗透到代数、几何、三角等各个学科领域.随着数学内容的不断深化,解最值问题的方法也愈加丰富,本文介绍一些常见的方法。     

最值问题解法探究

<正>在高中数学中,经常会遇到最值问题,其出现的频率很高,解法也多种多样,处理这类问题,一定要具体情况具体分析。本文将对处理这类最值问题的解法用实例来进行讲解。1.利用已知函数性质求最值已知函数解析式,直接利用已知的基本初等函数的性质(最值、单调性、奇偶性)是函数法的主要类型之一。例1函数y=cos2x+2cosx的最小值是____。解析:因为y=cos2x+2cosx=2cos~2x     

最值问题解法探析

初等数学中的最值问题,往往需要综合运用所学知识来灵活处理,才能获得理想的解决办法。通常归结为二次函数、三角函数的最值,或利用导数的性质,还可借助于均值不等式。解题时要注意函数自变量的取值范围及在给定区间上的单调性。     

最值问题解法初探

最值是中学数学中的一个重要知识点,教材中没有系统地介绍极值的求法.本文从七个方面探讨了求初等函数最值的常用方法.     

最值问题的基本解法

<正> 最值问题是数学竞赛的常见题型.下面介绍几种基本的解法,供参考. 一、利用不等式求解在不等式x≤a中,x=a是最小值,在不等式x≥b中,x=b是最大值.     

复合最值问题的解法

在最值问题中 ,常常会遇到最大值和最小值相互嵌套在一起的一种问题 ,我们称之为复合最值问题 .本文就此类问题的解法作一介绍 .1　利用分类讨论例 1　已知函数f(x) =-x2 + 2tx -t,x∈ [- 1 ,1 ].记f(x)的最大值为M .求M的最小值 .解 :因f(x) =-x2 + 2tx-t=- (x-t) 2 +t2 -t,又 - 1≤x≤ 1 ,则当t≤ - 1时 ,M =f( - 1 ) =- 3t- 1 ;当 - 1 相似文献   

最值问题的常用解法

(本讲适合初中 )最值问题是各级各类数学竞赛中的热门赛题 .这类题不仅涉及的知识面广 ,而且蕴涵着丰富的数学思想和方法 .本文结合近年来的数学竞赛试题 ,介绍一些常用的解题方法 .1　极端法极端原理指的是在有限个实数中 ,一定有一个最大数 ,有一个最小数 ;在无限个自然数中也一定有一个最小数等 .求解最值问题的极端法就是运用极端原理把所要求解的问题放在极端情况之中加以研究 ,使复杂问题简单化 ,使隐蔽问题明朗化 .例 1　若x、y、z是正实数 ,且满足xyz=1 ,则代数式 (x + 1 ) (y + 1 ) (z + 1 )的最小值是 (　　 ) .(A) 6 4　　 (B) …